一道有争议的2007年高考数学题

考题： 

  从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件. 假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.

    （Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；

    （Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列.

 目前新浪网上对此题议论颇多。一方是以考生为主，认为题义模糊。题干中既已说明是“有放回地抽取”，那么在（Ⅱ）中“从中任意抽取2件”自然也应是“有放回地”。另一方则站在出题者的立场，认为题义无误。在（Ⅱ）中“从中任意抽取2件”就是指一次抽取了两件，不放回。其题干部分只不过是提供了某种求解条件。

 认真读了题目之后，觉得双方的观点都有可争之处，也都有可驳之处。实属公说公有理，婆说婆有理。

 出题方可以这样说：“从中任意抽取2件”不可能指“有放回地”。若不然，应要说成“从中任意抽取2次”。经常看到一些军事报导：空军出动一百架次。这是“有放回地”，与出动一百架是有所不同的。

 读题方（指考生）可以这样说：题干部分若只不过是提供了某种求解条件，那它应这样陈述：若有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件. 则事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。如此便无歧义。

 考数学最终变成了考语文，呵呵。