多普勒效应是如何帮助解开马航370的迷

一直在关注马航寻找的进展.今早听说马来政府宣布了调查结论,根据新的分析确认了370航班是在印度洋上消失.
就在想什么是新的分析. 至今还没看到细节, 看CNN报道 Inmarsat的副总裁Chris McLaughlin说是利用了多普勒效应, 这就恍然大悟. 其实是很简单的原理.
先看下图,这是根据以前卫星公司 Inmarsat 所说的7条 ping信息绘制的.



粉红虚线是可能的南北两条路线.
第一个关键是这两线相对于赤道(卫星红点所在的水平线),不是镜像对称.
因为飞机从右侧进入,高于赤道. 要维持在几个圆周上等同距离,北边(上面的)路线,就必须比下边的有小的角度, 即A角小于B角, 之间差10度左右.
这个卫星跟地球是同步的,所以卫星朝东的运转速度和赤道速度等同.但是因为飞机在两条不同航线上的速度矢量不同, 这样和卫星本身速度矢量加起来,就会是不同长度的矢量.
换一说法,就是在北边和在南边的飞行航迹,相对于水平运行的卫星来说. 有不同的相对速度.
当卫星和飞机(或者其他高速运动的物体)无线电联系时,  会引起无线电通讯频率的漂移. 漂移大小取决于卫星和运动体的相对速度,可以通过多普勒公式算出来.
在马航370的情况下,朝北或者朝南飞, 等同距离时, 刚才说了,其相对于卫星的速度不同,  这样就引起不同的漂移(frequency shift)数量. 上面的A,B角的10度差别, 会反映在相对速度之差中, 近似约为sin(10度)=0.17. 所以两个频率的差别是频率漂移量的10-20%之间.
这通信频道频率漂移被卫星的地面站记录下来(之前我不知道). 这是第二个关键
结合这两个因素,就可以判别是朝南还是朝北飞的.

(Weston 注:转贴请注明出处)

 

[weston]

回复 'presto' 的评论 : Also your north/south velocity can't be right. Equator moves at 465m/sec, that's 360deg move. Immarsat satellite moves 2*1.6deg over 24hr period. Your 75m/sec is way off

[weston]

回复 'presto' 的评论 :
But the entry angle is ~10 N. So the north and south path can't be symmetric w.r.t. the satellite orbit. As long as this is true, whether it's 10deg or 5deg, the paths would have different relative velocities.

[presto]

回复 'weston' 的评论 :
The satellite currently has an orbital inclination of 1.6697°, which results in the maximum north/south velocity of the satellite of 75.8m/s. This is a reasonably large fraction of a Boeing 777's cruising velocity of ~ 450 knots = 232 m/s.

[weston]

回复 'presto' 的评论 : The angles would be different even after the first couple ping positions. The paths are part of two great circles that are not symmetric w.r.t to Equator. Some "experts" explanations are laughable b/c they haven't got the gist yet.
The inclined orbit makes little difference, i.e. the angle is very small typically less than 1deg. You can just use the Inmarsat-3 orbit as the new equator, and apply the above argument.

[presto]

回复 'weston' 的评论 :
南北的不同， 只能说明飞机从北到南刚过赤道的时候速度不一样。 In other words, it's only the first couple "ping"s that can tell the difference.
The more reasonable explanation I read is the satellite is not perfectly geostationary. It wobbles. Or has an angle with the equator. Hence the difference between the "north corridor" and the "south corridor".

[weston]

回复 'presto' 的评论 : 他们似乎是在说测量距离..或者是在解释多普勒现象. 先复习一下多普勒(网上很多), 我说是很简单的: 南北两条线因为和角度赤道角度不同,相对于卫星的速度就不一样(知道这个就可用多普勒了) 记录的多普勒漂移数据就可用来区分

[presto]

我看到的cnn的解释是time expansion, 似乎是说echo signal back from the jetliner 间隔越来越长。没有提到frequency shift， 虽然这个是多普勒效应。
有没有哪里有比较好的fact gathering? 看到的各种theory都有问题呢。

[weston]

回复 '过路人路过' 的评论 : 所谓"新"是自从用GPS之后,多普勒shift数据只是在系统里面做自动校正,不再直接用. 在GPS之前,这可是主要的定位参数. 这次绝望,所以把所有一切有关的系统内参数都找出来,人工完成.
说"新"是没这么做过,而不是"创新"

[过路人路过]

回复 'weston' 的评论 :

有那么简单吗？地球在动，飞机在动，卫星在动。如果那么简单，也就不是前所未有的技术了。

[weston]

回复 '过路人路过' 的评论 : 可以直接算出来的. Excel即可.向量运算加上多普勒公式

[过路人路过]

是这个道理。如果同时有北飞和南飞的数据，判断起来会容易些。现实是只有一个数据，计算可能比较难。不过理论上是应该能算出来。如果这就是马航所说得前所未有的技术，那说明卫星定位的能力会有很大的提高。