胡扯纳什均衡与六四博弈

约翰·纳什不久前意外去世，纳什的均衡理论也再次受到人们的关注。 
 

什么是纳什均衡？从纯理论的角度普通人很难明白，不过简单的说，就是博弈的双方，尽可能的都使自己的利益最大化，从而达到的一种均衡状态。
 

解释这种均衡的经典例子是所谓的“囚徒困境”—— 两个监狱里的共谋犯 ，在不能互相沟通的情况下必须做出各自的选择：如果两个人都不揭发对方，则因证据足每个人都判坐牢一年；若一人揭发另一人沉默，则揭发者立功获释，沉默者入狱五年；若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑两年。因此，要使利益最大化，最佳方案是都不先发制人，保持沉默。然而现实中因为相互的不信任不合作，往往不能达到这个纳什均衡。
 

再看另一个博弈游戏：两个人各自选择从1到9的任意一个整数，如果两个人选的数字之和不大于10，则二人各自获得所选数目的奖金，反之双方一分钱也拿不到。 
 

此例中，如果一人选择“4”，另一人选“6”则达到利益最大化。但如果一人只顾自己的最大利益选9， 那么希望另一个人不求自己的利益选“1”或“0”的可能性微乎其微，最终只能两败俱伤。这个博弈中，双方如果都用理性的态度来游戏，选“3”、“4”、“5”这样居中的数字才有可能将各自的利益最大化。
 

纳什均衡作为一个博弈理论其实不仅仅可以运用与经济，用它来审视广义的社会现象也有一定的价值。
 

忽然想到26年前的今天，一个中国历史上无法回避的日子，虽然当今政府每到此时都战战兢兢如临大敌，虽然今天30岁以下的人都漠不关心，但当年那个时刻却正是一场剑拔弩张的博弈。
 

一方，是打着“反贪污，反官倒，民主自由”大旗的代表了绝大多数市民心声的北京高校学生，另一方是李鹏、陈希同为代表的专制集权以及那个深不可测绵里藏针的邓小平。
 

其实，上世纪的80年代末期是中国历史上少有的自由开放时期，以赵紫阳、胡耀邦为代表的改革派做出了不少推动历史进步的举措，虽然来自保守派的阻力重重，但当时社会仍然处于一种“均衡”状态，至少“最高领导人”邓小平没有明显地偏向哪一方。
 

然而，有些人开始坐不住了，他们希望搞民主也向搞大跃进要“只争朝夕”，“精英们”自己躲在背后煽动学生做出头鸟。他们试图打破这种均衡，民主也要“赶英超美”。
 

一开始，学生请愿游行尚不为过，毕竟属于“宪法”允许的范围。可是，均衡点慢慢地失去了平衡，学生占领广场、绝食了，境外援助开始源源不断涌入，继而四二六社论，戒严令，军队（坦克）进城……。这一桩桩一件件使得“纳什”均衡摇摇欲坠。
 

事后柴玲对美国记者说，她宣布绝食的时候就知道不会成功，但是就希望看到最后流血……。纳什均衡理论告诉我们，谁先打破均衡，谁一定失败。
 

在最后军队清场前夕，学生还是有机会恢复均衡的，因为部分领袖提出撤退，退回校园继续斗争，可是这种设想也被“总指挥”斥为“投降派”。最令人唏嘘的是，当时知识界的一些幕后“精英”居然也不希望学生撤退，因为只有学生在广场上挡着他们才没有危险，学生一撤，政府就会拿这些人开刀。各方都只顾自己的利益最大化，都只想着得到“10”而不顾他人利益，这局博弈谁是赢家呢？
 

其实，在六月四日凌晨到来之前，某种意义上的“均衡”还是存在的，只要学生不再激进，只要政府能稍作退让，或干脆无所作为置之不理。然而此时的“均衡”是如此的不稳定，打破这种均衡也相当容易，只要一句“我们期待的就是流血”的豪言壮语，或是为成全这句话的一颗子弹。
 

这句豪言壮语和那第一颗从枪膛里迸出的子弹让中国历史付出了沉重的代价。表面上，政府赢了，但道德上，乃至历史的定位上，政府输的很惨；学生们无疑是输了，但是拿成百上千的年轻生命做代价，道德上也没有占到任何便宜。

 

虽然博弈论希望和道德伦理划清界限，只讲效益和成本。但是六四博弈的悲剧正是双方都以道德至上，“民主是最高道德”，不民主，毋宁死；“坚持四项基本原则是最高道德”，杀20万保20年稳定！——只谈道德，不计成本，不顾代价！

 

话说回来，在中国做什么事情成本都是巨大的，鲁爷早就说过，要开一扇窗必定要掀掉屋顶才得以实现。于是在中国当今的社会文化里，推行民主和维护秦始皇般的集权专制都好像是西西弗斯推石头，到头来全是徒劳。何不都先放手，看看石头会自然地滚向何方，世界潮流浩浩荡荡，要挡也挡不住；但是在一个如酱缸般浑浊的河沟里逆水而上，也终究是不可能完成的任务。

 

看看当今社会，其实也是六四失败后石头失控滚下山的一个均衡状态：当年反对的“腐败”、“官倒”如今遍地开花，“官倒”是凡官必“倒”，腐败更是全民的腐败，大家都获得了自己能得到的最大利益，就达到了均衡，谁还在乎啥民主自由呢？如今只要有钱，你只要不去替中南海操心，想做啥做啥，想去哪儿去哪儿。当年广场上的领袖们，如今好多都成了叱咤商海的风云人物，闹了半天， 又回到了原点（均衡点）。

呜呼！

[歡顏展卷林中坐]

我同意你說的在中共統治下，缺乏相互妥協的精神。
你對六四前政治局勢的描述違反事實。在胡下台，反資產階級自由化、清除精神污染之後，鄧小平已經傾向不推動政改。趙紫陽回憶錄也是這麼看。

[不言有罪]

如楼主所说，一方是要“反贪污，反官倒，民主自由”，另一方是要维护“专制集权”以便于腐败，这两种“道德”真的没有对错高下之分？

[FarewellDonkey18]

纳什均衡对参与者的道德立场和手段是无限制开放的。但这个均衡只证明了结果，不关心过程。所以，不能用来做推导，因为无论均衡的达成和达不成， 都不能证明过程的正义性， 是一个非道德的均衡。结果也不保证是最优或最有效率的。

六四的各方应该是想最后达到均衡的，因为谁都不想永远运动（除了毛泽东），只是想 结果对己方更有利一点。但在博弈论中这就需要对其它参与方的决策（包括支持决策的实力和手段）有一个正确地估计。否则就会做出错误的决策。六四的结果是不是达成了纳什均衡，很难说，因为纳什均衡是不能用好坏来衡量的。

有学生死了，如果这些学生原来不想付出生命的，对他们来说还有更好的选择，应该没有达成纳什均衡。但是，要看这些学生是不是独立的博弈参与者。如果他们不能自主做出决策，那能够决策的整个集团财应该看作一个博弈单位。也许这个决策集团只是把学生的血当作成本，自己达到了最优结果，那纳什均衡还是达成了。这个均衡没有外部性，包括了开始假惺惺制裁后来又都撤销的国际社会。