探讨问题：Ground speed

探讨问题

Ground speed           2011-03-26

乘飞机时看到飞机上报导的飞行速度都是用Ground speed这个词，也就是飞机相对于地球表面的相对速度。

近来大学同学在网上讨论这个问题来着，有位常出国出差的同学问大家：

不知大家是否有这样的体验：乘飞机向西行比向东行费时间。

他上次就发过类似的帖，没有正确解决之一问题，经他“研究”，这次给出“正确”答案如下：参照系：地球自转线速度参照系、飞机飞行速度参照系以及时间参照系均为地球自转轴线。地球自西向东飞行，飞机速度大于自东向西飞行速度。这样，东飞省时，西飞费时。你同意吗？不同意，为什么？

另一位同学说：不同意。假设飞机在天空停止不动，仅靠地球自转就能到达另一个地方么？飞机起飞降落的航线不是完全相同的，机场跑道的起飞方向是有规定的，不能随便改。比如首都机场的跑道是由北向南起飞，由南向北降落。从北方飞来的飞机都要在北京上空绕一圈，从南边降落。绕这一圈的时间大概半小时，我在飞机上记过时间。飞机离不开地球引力，飞机的速度是相对地面的。
还有一位同学接着说：“不同意。无论向哪飞，飞机相对于地面的速度基本上是一样的，通常是800~1000公里/小时。”

我记得毛主席曾在他的一首诗里说过“坐地日行八万里”！这是指地球赤道处的周长，或者说是地球赤道上地球自转的线速度。

取地球自转轴线为参照系的话，地球自转的角速度是一定的：每天360度。那么离地球自转轴越远的地方，其线速度就越大。因而多数欧洲—亚洲的航班都采取起飞后北飞，然后再向目的地飞行，到了目的地的经度后再向南飞。我想这是因为高纬度的地方离地球自转轴线近，地面的线速度小，而且这样的飞行路径也短。

 

我也认为飞机相对于地面的飞行速度与飞机是顺着自转飞还是逆着地球自转方向飞应该是有关系的。我乘坐同一个航空公司的飞机，同一个机型，用一条航线，从德国回国要比从中国飞回德国时快一个小时。

 

从德国往中国飞中国飞时，是逆着地球自转方向飞的，地球的自转帮着飞机更快地接近飞机的目的地，飞机在空中的飞行速度加上地球的自转速度就是飞机相对于地面的速度；而从中国往回德国飞时，飞机要追着地球的自转飞向目的地，飞机在空中的飞行速度要减去地球的自转速度才是飞机相对于地面的速度。

 

如果地球表面和离地面10公里的高空处的空气是以同一角速度在自转的话，那么离地面10公里的高空处的空气线速度就应该比地面处的线速度高。

 

从另一个角度去考虑的话，由于地球的引力在高空减弱，高空中的空气相对于地球的自转，我想会不会是有一定的滞后的，跟地面旋转的线速度或许是有一定比例，但不是两处离地轴的距离（半径）之比，不然就无法解释我上面说的现象了。

 

到底该如何精确地解释这个现象呢？

[LingYuan]

回复霞的评论:
算法很正确。但是回程的时候飞机一般都改航线避开疾风带，所以回程的时候没有疾风带风速的作用（小风和风向不确定的风，所以综合起来风速对总飞行时间很小）。这样就是1030-880=150公里/小时。和疾风带的风速基本吻合。

疾风带有两个，几个是高纬度疾风带，一个是亚热带疾风带。我们这里说的是高纬度疾风带，一般在纬度45度以上，北京纬度在40度（？），德国是50度多一些，所以接近中亚与中国后，就离开疾风带了。疾风带的位置还随着季节变化，冬天向南移动（到45纬下面一些），夏天向北移动（50纬度以上）。平时的风道轨迹围绕着地球也有从南到北呈曲线而起伏。

[霞]

我是这样计算风带的平均风速的：
欧洲往中国飞的时候在飞机上常看到的地面速度是1030公里/小时，
反向是则是880公里/小时。

那么飞机相对风带的速度+风带速度 为1030公里/小时
那么飞机相对风带的速度-风带速度 为880公里/小时

解出这个二元一次方程则得出风带的平均风速为每小时75公里左右。

[LingYuan]

回复霞的评论:

根据气象统计数据，疾风带一般时速大约是150公里到300多公里（80海里到160海里）。（网上有）

假如从德国到中国是7500公里飞行里程的话，再假如回来是9小时，去是8小时。起飞降落大约1小时，所以实际飞行时间约8小时和7小时。这样它们的速度差大约是7500/7 -7500/8=130公里/小时。当然这是一个大致的估计。因为航行并不一定是时时刻刻在疾风带里面，很可能有部分时间疾风带是远离两地之间的航向的，另外往返航线的飞行距离也不太一样（当不会相差太多）。这样的话，估计的风速要小于实际的风速，但好像也是八九不离十的。

一般冬天的时候疾风带的风速较高一些，按理讲德中方向的航程在冬天飞应该更省时间，但是不会很多，所以平时也不一定能注意得到。再加上其它因素，可能就很难感觉出来了。

[霞]

我的这位发起讨论的同学说：
“一石激起千层浪”。同学们呐，我是经过计算的，按在地球上飞行10000公里计算，飞机在10000米高空飞行，按600到800公里的对地速度，按照我前面的参照系，飞行航迹是赤道上空，来回相差约4个小时。正因为飞机往往在高纬度飞行，地球飞机飞行航迹的线速度小于沿赤道上空飞机航迹的线速度，加之有时斜线飞行等因素影响，估计相差约两个小时（当然，和第一位同学所说的在机场打转转也有关系），这只是个定性的分析。如果分析成立，那关键点就是坐标系的选择。等第二位同学咨询一下他儿子吧，他会有权威性的回答吧？

[霞]

谢谢LingYuan，这个风带理论看上去很有道理的，我再跟同学理论理论。

这一个小时的差别，与在冬天飞或在夏天飞并无什么区别

这个风带的平均风速应该是在每小时75公里左右，对吗？

[LingYuan]

你的观察很正确，这一个小时的差别是有原因的。

首先，由于飞机喷气所产生的推力是直接作用在大气上的，因此飞机的真正速度是相对气流的，即相对风速的。因此飞机相对地面的速度，是风速与飞机速度的叠加而成的。如果飞机顶风飞，GROUND SPEED 就会小，而顺风飞，就大。这和船在河里走受水流的流速影响是一个道理。

另外，在大约10公里的高空中有一条宽几百公里，厚几公里的急风带，环绕着地球，是由西向东刮的（在北半球上）。这条风带是这一小时差别真正的原因。

从德国往中国飞是由西向东飞 （飞跃大西洋），所以借着风带的力量，可以节省一个小时。

正是由于这个原因，一般国际航行在往返的时候航线是不太一样的。从欧洲往中国飞的时候，飞机航线选择在这个风带里，而回程则是按北极航线走(即地球的大圆，走捷径）。下次

从美国往中国飞正好相反，是从东向西飞，所以从美国到中国时候，走北极航线，而回程时候走风带航线。

这个风带据说是美国空军在二战空袭日本的时候发现的，后来航空公司利用这个风带，节省了大量的燃油。这有点像几百年前人们利用信风做国与国之间做航海贸易一样。

需要说明的是，飞机飞行的时候仍然是在地球的重力场里，紧紧地受地球束缚着。如果飞机在半空中悬着，在没有风的情况下，飞机是和地球一起转的，相对地球的速度是0.

哈哈，讲了半天，也不能白讲，给你出个作业题：根据你从德国到中国要省一个小时的观测数据，估计一下这个风带的平均风速是多少。

另外，你所说的一个小时的差别，与在冬天飞或在夏天飞有无区别？