博文
(2007-12-24 08:57:17)
設有一錐體的底部是一個凸九邊形，將這錐體底部的每條對角線及其斜面的棱都塗上黑色或白色其中一種，而且兩種顏色也用過。(注意沒有把錐體底部的棱塗色)。證明有三邊棱塗上同一種顏色而且形成一個三角形。[阅读全文]
(2007-12-24 08:54:30)
證明數字1、2、....、1997、1998不能分為三組使得第一組的所有數之總和能被2000整除，而第二組的所有數之總和能被3999整除，及第三組的所有數之總和能被5998整除。[阅读全文]
(2007-12-24 08:52:31)
已知平面上有1997個點，試證明這些點歌兩次距離至少有32個互異的值。[阅读全文]
(2007-12-24 08:51:00)
一學生造出一正則的四面體其棱長L﹐他將一條繩的兩端綑起成一個圈使得它能過這個四面體﹐若能過到﹐問這圈的最小長度為多少﹖[阅读全文]
(2007-12-24 08:47:00)
在一個公司裡有1994個僱員，每個僱員認識1600個共他僱員。求證：一定能找到6個僱員，其中每個僱員都認識其他5個僱員。[阅读全文]
(2007-12-24 08:42:44)
假設ABC是個三角形，若將平面上的點分別染上紅色或綠色，證明：存在兩個紅點相距一單位，或者存在三綠色的點組成一個三角形與ABC全等。[阅读全文]
(2007-12-24 08:39:19)
兩個賊偷了一個開口的鏈內有2k粒白珠及2m粒黑珠。他們想平均分配得到的賊物，便剪開這條鏈為幾份，使得每個賊能得到k粒白珠及m粒黑珠。問至少要剪開多少次才足夠？[阅读全文]
(2007-12-23 06:43:06)
現有300個蘋果，其中任何一個不重於另一個的3倍。證明這些蘋果可以用4個一組分開，使得每組重量不超過其他組的1。5倍。[阅读全文]
(2007-12-23 06:41:36)
在黑板上寫上由1至1000的各個整數，兩位參賽者輪流擦去黑板上的一個數。當剩下兩個數時，遊戲便結朿。如果這兩個數之和能被3整除，則第一位參賽者獲勝；否則第二位參賽者獲勝。問那位參賽者有必勝戰術。[阅读全文]
(2007-12-23 06:39:32)
一盒子有p個白球與q個黑球﹐在盒子旁邊有一大堆黑球﹒在盒子內隨意取出兩球﹒若它們皆是同色則從堆黑球中取出一個黑球放入盒子內﹔否則把白球放回盒子內﹒不停地以這樣的方法取出兩球直至盒子內最後兩個球取了出來和最後的一個球放回盒子﹒問最後放回的球是白色的機會是多少﹖[阅读全文]
