南非数学奥林匹克：黑球白球

一盒子有p個白球與q個黑球﹐在盒子旁邊有一大堆黑球﹒在盒子內隨意取出兩球﹒若它們皆是同色則從堆黑球中取出一個黑球放入盒子內﹔否則把白球放回盒子內﹒不停地以這樣的方法取出兩球直至盒子內最後兩個球取了出來和最後的一個球放回盒子﹒問最後放回的球是白色的機會是多少﹖