俄罗斯数学奥林匹克：整数之和

在黑板上寫上由1至1000的各個整數，兩位參賽者輪流擦去黑板上的一個數。當剩下兩個數時，遊戲便結朿。如果這兩個數之和能被3整除，則第一位參賽者獲勝；否則第二位參賽者獲勝。問那位參賽者有必勝戰術。