就是好玩而已

学生越来越多，问题也越来越多。我统计学生做题的对错，发现我的课后作业有的学生的出错率非常高。我想，有几个因素。一个是和同等程度，我的题目稍微偏难一点，虽然肯定是范围之内，但应该说是需要稍微动一点脑筋，不是直接死带公式而已。很大一部分学生只会带公式，这就有问题了。这个和个人偏好有关，我总感觉太容易死代公式的题目真的没什么意思。不过，我也逐渐想通了，有的学生就是需要这么一个死代公式的过程，并不是人人都能上一个台阶的。所以我也开始逐渐在我的题库里加一些简单一些的题目，以适应这类学生。

第二个因素就是每个人的记忆力真是有很大区别，有的题目讲了一遍，两遍，三遍，学生就是记不住。学生在我的网站上做题碰到问题是可以在每道题目后面留言的，我也鼓励学生留言。然后我就看到有的学生留言是：我忘了这道题目是怎么做的了。一串这种留言，都是“忘了”。然后下次还看到：“我又忘了”。这个学生还属于老实学生，大多数学生是忘了，只不过不说而已。其实最佳情况不是应该上课的时候记笔记吗？现在很少有学生记纸质的笔记，但可以用screen shot，反正是同样的意思。但实际情况是很少有学生这样做，特别是没有具体考试目标的提高性质的上课，学生往往并没那么上心。为了帮助学生记忆，我把每一道可重复的题型都提供一个提示功能，就是同样的题型（不同的数字）有一样的题目，带答案给学生看。如下：

点击here，就可以看到另外一道带答案的题目：

不同的数字，自己看看另一道题目是怎么走的，总该能唤起你的记忆了吧？其实就是一个笔记的功能，只是在学生你没有记笔记，我来替你记，做题的时候学生可以随时调出来提醒一下。

有的家长说，希望多讲一些思路，而不是每一道具体的题目。这个当然了，绝对是应该的，而且是最重要的。只不过思路这个东西也只能具体到一个一个的例子来掰开来讲，显示给学生看，让他们通过一个一个具体的例子来自己体会。所谓如人饮水，冷暖自知。从这个角度来说，我上课讲的东西可以说什么都没有讲，只讲了皮毛，真的需要体会的没法讲，只能用各种各样的方式来显示给学生看别人是怎么走这条路的，你多走也就知道下一次该怎么走了。这时候其实就看到学生和我交流的重要性了。思路千万条，最佳路线很少，愿意多写的学生往往能给我意想不到的角度，然后我就能很快指出你这条路不对，或者不是最佳。每一次的这种讲解往往是难以复述，因为情况千变万化，不是像做固定题型一样可以重复显示的。在这种及时的指正下学生下次就能很快意识到最佳路线是哪一条，因为非常personal。我教的都是基础中的基础，没什么歧义的东西。掌握这些最佳路线，以后积累起来你再去做其他更难的题目可以得心应手，要不然就是寸步难行。

我的网站上这种类似功能写了不少，其实对教书来说，也真不一定非要不可，没说教数学物理的一定要懂编程的。只不过我退休了，没事可干，自己找点事情干干，用我的程序基础来帮助教学，其实也就是好玩而已。我接我儿子回家，路上我对儿子说其实我已经退休了，因为我干的都是已经知道的东西，并没什么进步或者新的东西。只不过把自己以前知道的东西整理一下，用更好的更容易让学生接受的方式呈现给学生看而已。直指人心，把理解力直接拷贝给学生不可能。那就想各种各样的办法去明示暗示，待有缘有意人得之了。