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从统计学的弃真纳伪错误看朱令案

(2013-05-21 09:28:34) 下一个

 对于朱令案的全民关注与网络热议已经持续一个多月了,近来虽然热度稍减,但是争论却越发激烈。 一份《真相调查报告》,让“正义追铊派”对孙维的嫌疑更加深信不疑,穷追猛打;而“冷静洗地派”则对案情所有基本点设疑,更抛出对贝志诚等人的怀疑,把水搅混。一时间各种真假难辨的内幕爆料,洒汤漏水的逻辑推理,难圆其说的技术分析满天飞,一不小心还真容易被搅糊涂了。正应了《红楼梦》中的那一句:假作真时真亦假,无为有时有还无。

其实关于案情,最翔实的调查和最细致的证据,肯定是在警方手中,所以万众期待警方重启此案,或者至少作出澄清。而北京警方的回应却令人失望:“未获取认定犯罪嫌疑人的直接证据碍于证据灭失等客观因素,最终无法侦破希望社会公众能够理性客观看待。”这个回应不仅没有能平息民怨,反而让人们对警方的不做为愈感愤怒,也更倾向于相信司法公正受到权势干扰。

不管怎么说,真相只有一个,天知地知凶手知。那个真相,从它发生就被时间永远封存在那里,不会改变。警方当年的侦查,众人今天的解读,法庭未来的判断,都是想要通过已知的种种事实,来还原案情的真相。受制于我们这个时空的时间单向性,无论人们怎样努力,对案情的认识都不可能百分之百肯定是真相,而刑事司法的挑战就是必须在这个前提下形成罪与非罪的判断。这不由得使我想起了数理统计中的假设检验。从思路,方法到局限性,假设检验与刑事司法都有不少相似之处。我们不妨看看能否从中得到一些启发。

假设检验是一种被广泛使用的统计推断方法,用来判断样本与样本,或者样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的。假设检验的基本思想是小概率反证法,即先对总体的特征作出某种待检验的假设,称为零假设H0(与其相反的称为备择假设H1),再根据抽样观测的数据,通过适当的统计方法计算H0成立的可能性大小,若可能性大,则接受H0;若可能性小,则不能接受H0,而可以认为与之相反的假设H1成立。

假设检验作为一种判断方法,其结果与事实符合与否可能出现四种情况,如下表所示。当假设检验拒绝了实际上成立的H0时,即犯下第I类错误“弃真”;而当H0事实上不成立,却被假设检验接受时,即犯下第II类错误“纳伪”。在同一个假设检验中,I,II类错误不可能同时发生;两者之间是互斥的,也就是说,如果为降低I类错误而提高置信度门槛,则犯II类错误的几率会相应增加;反之亦然。


刑事司法当然不能依靠概率的计算,但是从假设出发,靠证据论证,形成罪与非罪的判断,这个过程与假设检验是相通的。刑事审判一般奉行无罪推定原则,由控方举证,辩方答辩,如能使陪审团排除合理怀疑或者由法官内心确信,方能认定被告罪名成立(参见拙作由朱令案说无罪推定与环境证据)。把刑事审判与假设检验想类比,有以下相关要素:

(1) 零假设H0, 即“被告无罪”,是法庭与陪审团的既定假设;

(2) 备择假设H1, 即“被告有罪”,其实是检方的诉讼目的;

(3) 支持数据,即控辩双方提交的为法庭所接受的证据集合;

(4) 判断标准,即陪审团是否能排除合理怀疑,或者法官是否能达到内心确信。

在刑事审判中,弃真与纳伪两类错误的意义如下图所示。


弃真错误是无辜者被错判的冤案,而纳伪错误则是让罪犯逃脱法网的错案。一般认为,I类错误造成的后果往往比II类更严重,所以是司法中应该着力防范的重点,这也是无罪推定原则的出发点。据研究者估计,美国每年一千多万起刑事重罪案件,最终能定罪约为10%;而在罪名成立的重罪审判中,误判率约为0.5% - 1%, 大概是每年5,000 – 10,000起。这样看起来,美国的冤案与错案之比大概是11500 3000 1】。另说美国死刑案件无辜者被错判死刑的比率为5%2】。笔者没有能找到中国司法审判方面的统计数据,只了解到中国的刑事案件破案率约为30%,即至少70%的刑事案件,罪犯没有被绳之以法【3】。

那么,究竟是什么原因,会导致刑事司法中I, II类错误的发生呢?与假设检验中的统计理论相似,这既可能归结于事件中不可控的随机误差(如坏运气,错误的人在错误的时间出现在错误的地点,证据收集中的无意疏失等),也可能源于干扰性的系统误差(如办案人员的有意偏枉,证据采信与判罪标准过低/过高等)。下图说明的是,如果犯罪事实与嫌疑人特征不十分明显清晰,那么两类错误都容易发生。


在假设检验中,降低I类错误的主要途径是提高判断的显著性水平,而这必然意味着II类错误的几率增加。要同时降低III类错误,需要适当增加样本容量,或改进试验设计以减小总体方差。在刑事司法中,这意味着收集更多的证据,以及改进刑侦水平,提高证据的质量,这样才能清楚地呈现犯罪事实,使真嫌面目清晰可辨。

无论是I类还是II类错误,都是冤假错案(Miscarriage of Justice),都是需要努力消除的。因为刑事司法的目的,一是惩戒犯罪,二是保护公众的安全。针对已然之罪,刑罚是报应;针对未然之罪,刑罚是预防。如果只强调防范冤案,简单化地鼓吹“宁可错放,不可错判”,对犯罪的惩戒效力必然受到影响,而难以实现对公众安全和社会正义的保护。同样,如果法律过于追求惩罚目的而伤害无辜,本身也可能成为公众安全和社会正义的威胁。两种错误都会造成相当大的社会成本,使司法失去公信力。

经过上面的讨论,让我们来反观朱令案。

相信每一个关心朱令案的读者,心里都有自己的怀疑对象(孙某,贝某,还是别的什么人)。尽管我们不是法官,但还是可以在心里提出自己的零假设,即“其人无罪”,然后根据自己了解的各种事实证据和分析,看看在多大程度上能够确信此人有罪的可能已经超出合理怀疑;如果不能,那么又可以把她/他归入下图的哪一档。现在朱令案讨论中的乱象,很大程度上是由于基本事实不清,概念混淆。所谓“大胆假设,小心求证”,就是冷静的思考吧。


前面讲过,在同一个假设检验中,I,II类错误可能同时避免(即检验结果正确),但不可能同时发生。现在朱令案陷入了一个僵局,一方面警方因“证据不足”将案卷束之高阁,司法审判缺失;另一方面,众多“案情、证据”口耳相传,“民意审判”便不肯停休。这样一来,围绕很多人心目中的最大嫌疑人孙维,I, II 类错误便总有一个在发生。如果她有罪,她已经成为警方II类错误的受益者;如果她无罪,她已经成为舆论审判中I类错误的受害者。在这桩当今中国社会影响最大的悬案中,两种错误都在消耗着高昂的社会成本。要改变这种状况,还是那句话,司法不就位,民粹不会停。

也许有人会说,警方已经表示,很多刑事案件“碍于证据灭失等客观因素,最终无法侦破”,朱令案可能的确没有足够的证据,所以无法进入审判程序。倘若确实如此,自然另当别论。然而,警方当年的调查到底是否足以形成证据链,为何匆匆结案或者放弃侦查,对此后十几年内涌现的新线索,新证据是否应该继续侦查,这些都需要给受害人家庭一个解释,给公众一个澄清或交代。可是北京警方的所谓回应,推诿于什么“时隔半年”,“没有监控设施”,“痕迹物证灭失”等等随机误差因素,对民众关心的核心问题,如办案中间受到权力干扰,却闪烁其辞,自相矛盾,自然无法服众。

朱令案作为一个悬案,19年不破而至今束之高阁,究竟是由于单纯的技术性原因,还是由于系统性因素的影响,如司法机构能力低下,司法不能独立而受制于权力?系统误差不排除,司法调查与审判中的弃真和纳伪错误就难免高比率发生。这可能正是朱令案的死结。

人们也遗憾地看到一个多输的局面:朱令是输家,曾经的天之骄子如今生不如死,家人承受着无尽的艰难;孙维是输家,她既保护不了自己的清白,也难以得到公正的审判;法律是输家,因为司法系统的公信力正受到严重的质疑;公众也是输家,人们柔弱的良知和对公平正义的渴望,却被司法的无为,无能和无心所挫伤。

“要让人民群众在每一个司法案件中都感受到公平正义”,希望这不仅仅是习总的一句讲话,更能成为阳光,照亮尘封中的冷案卷宗。

参考资料:

1 “Managing Miscarriages of Justice From Victimization to Reintegration”, by Brian Forst,http://www.albanylawreview.org/articles/06_FORST.pdf

2最高法:强力防范冤假错案给宪法和法律一个交代

http://news.xinhuanet.com/legal/2013-05/06/c_124667285.htm

3承认30%的破案率也是转变执法观念

http://view.news.qq.com/a/20120814/000006.htm

4“Type I and Type II Errors - Making Mistakes in the Justice System”, by Tom Rogers,

http://www.intuitor.com/statistics/T1T2Errors.html

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阅读 ()评论 (9)
评论
横山杠的白眼王子 回复 悄悄话 同意红河水的观点。

朱令案作为刑事案件,早已被侦破。
它实际上已经成为一个政治工具,就看哪天某人想用而且有胆量用。

叹。。。
侃-侃 回复 悄悄话 回复tzuuyi的评论:

这位大哥,去搜一下George Allen Smith IV吧。没有警方提供资料,Smith家的律师还能调查个P呀?Cold case电视节目里对警方获得的证据和疑点可是一点也没少爆料。具体案件不都对大众开放案情,在终止侦查时,至少也可以让家属和代理律师了解点案情吧?
url168 回复 悄悄话 rougeriver: 同意你的解读。谢谢来访并留言!
url168 回复 悄悄话 KittySun: 特别同意你说的,“这个案件在经过19年的重重迷障,证据材料供词叠加再叠加之后,已然变成了一个极其庞杂而诡谲的案子”,所以我觉得现在网络上的各种分析争辩都不会有太多实质意义,但是可以保持公众的关注,也许这种压力能够改变些什么,而不至于“沉冤铸就,正义湮灭”。
url168 回复 悄悄话 tzuuyi: 谢谢提醒。Cold Case 调查看过不少,哪一个沉冤得雪,都是办案人员坚持调查的恒心和态度所致,没有这一点,再多的证据也白搭。这才是问题的关键。
tzuuyi 回复 悄悄话 无稽之谈. 建议楼主多看看美国刑侦节目ID(Investigative Discovery).美国有不少悬案(Cold Case), 有些因为警方的疏忽, 所有证据全不见.另外悬案被破, 绝大部份是因为DNA, 只有这个是绝定性因素. 还有就是美国警方不会随便公布内部调查过程及结果, 这跟透不透明没关系, 要是罪犯熟悉警方办案流程, 那麽被抓的机率就更小了.
KittySun 回复 悄悄话 经过长达19年时间的湮灭、骤起的多次循环之后,朱令案又一次呈现在中国人的面前。这个案件在经过19年的重重迷障,证据材料供词叠加再叠加之后,已然变成了一个极其庞杂而诡谲的案子。证据已经消失殆尽,而当事人鸟兽散去,再拖上若干年,即便真有知情人吐露真相,怕也已经没有实质证据给凶手定罪。这恐怕是凶手暗中期盼的结果,而民众最为恐惧的景象吧。于是此案沉冤铸就,而正义湮灭。
rougeriver 回复 悄悄话 “未获取认定犯罪嫌疑人的直接证据…碍于证据灭失等客观因素,最终无法侦破…希望社会公众能够理性客观看待。”冲着这个表述,就知道从警方那里已经压制陈清此案了。对一些疑难案件,正常的应该是说警方一直在等待和积极寻找更新的技术来侦破此案,而不是说:这案破不了,请民众理解。事实上,只要有一天,那位权力掌控人士发觉是时候了,可以用这事件打压一下某人,就会悄悄地在网上忽然冒出一个所谓内部、权威的人士透露此案的秘密,网民们又会热闹一番。
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