提上来作为逻辑学家补充“碧海蓝天”:

“如果你的男人和你行房，教主就不和你行房。”“如果你的男人不和你行房，教主就和你行房！”

这两句话定义了一个在  ”有男人的女教友“  域上定义了一个  ”教主亲自行房“  的运算。但这个运算当”有男人的女教友“ 是教主本人时，它不是well-defined.

类似于，你说 y = 1/x 如果 x 是实数，它对 x = 0 不是 well-defined.

回到原题，当”有男人的女教友“ 是教主本人时，教主可以对这个运算特别定义为”教主行房“ ，也可以定义为”教主不行房“ 。

上世纪最伟大的发现是：”在一个系统中一定存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明，也不能被证伪。“（如果你假定这个命题为真，原系统成为一个新的系统。如果你假定这个命题为伪，原系统成为另一个新的系统。）

比较容易理解的例子是欧几里德几何里的平行线共设。假定“平行线共设”不成立，可以产生“非欧几里德几何”。 非欧几里德几何中以假定平行线相交两点的为“椭圆几何”，以假定平行线相交一点的为“双曲几何”。