统计问题学习.

问题:　假定一项疾病检验的准确率为95%，即患病者的检验结果呈阳性的概率，和未患病者的检验结果呈阴性的概率都是95%。已知被测人群中这种疾病的患病率为千分之一. 那么，已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有多大？


１．这里有两个事件：　事件Ａ　＝　人群中有人可能患此病.　其概率是０．００１．


２．有一种方法可以检验出患者．此法的准确率是０．９５．事件Ｂ是用这种方法可以发现可能的病人．　其概率是这种方法呈阳性的病人，加上因为假阳性,结果也呈阳性的非病人，与总人数的比.　
也就是:　０．００１Ｘ０．９５＋（１－０．００１）Ｘ０．０５　＝　０．０５０９．




３．在人群中随机抽出一个人,结果呈阳性,问此人患病的概率Ｃ，　就是上述两个概率的结合．　也就是既是病人，又结果呈阳性(０．００１＊０．９５）与所有呈阳性（０．０５０９）　的概率之比:　Ｐ（Ａ｜Ｂ）　＝０．００１＊０．９５／０．０５０９　＝０．０１８７．


必须要明确的是：这是在人群中,随机取样的概 率．如果有个人是其它临床发现以提示高度怀疑患有此病,那么他的患病率就不是０．００１．就不能根据此概率说病人患此病的概率只略高于１．８６％．用统计学的观点来说,一是非随机取样，２是样本空间不一致.