一位破译了二战德国密码的数学天才，他带走了秘诀（上）

1941 年 6 月中旬，一个令人不安的消息传到瑞典。纳粹德国在波罗的海南部地区大幅削减军队，而在波罗的海海域的海军活动却强有力增加，显然一场重大的军事行动正在酝酿中。丹麦和挪威被纳粹占领已经一年多了，现在轮到瑞典了吗？尽管如此，瑞典政府及国防部高层并未采取任何超出现有准备的措施——既没有总动员，也没有调动军队。为什么会出现这种无所作为的情况？行动瘫痪，还是不负责任？这些猜想都是错误的，其实早在几个星期前，政府就已获知，德军的异常军事行动并非针对瑞典，而是针对苏联的 “巴巴罗萨行动”。为了减少本国人民不必要的担心，政府决定不动声色，这样既可以节省大量资源，也不必打草惊蛇激怒希特勒。

揭露德国计划的幕后英雄是一位瑞典数学家——阿恩·伯尔林（Arne Beurling，1905-1986），他于1940年破译了德国“G打印机”（Geheimschreiber）的战略军事通信密码。这是密码学历史上最伟大的成就之一，可与波兰人马里安·雷耶夫斯基（Marian Rejewski）和英国人阿兰·图灵（Alan Turing）等破解德军恩尼格玛密码机的壮举相提并论。然而在战后很长一段时间里，伯尔林的名字和事迹却鲜为人知。直到1996年，瑞典密码分析师和作家本特·贝克曼（Bengt Beckman）撰写的《瑞典的密码破译者》一书问世，才将这位出世高人的生平展现在世人面前。这是一个拥有几乎所有惊悚元素的真实故事：残酷的战争年代、孤独的数学天才、神秘的解码 “魔术师”……。

加密技术和密码机行业的开端

密码学是一门古老的科学，人类使用代码和密码传递秘密信息的历史几乎与使用文字的时间一样长。从公元前几百年起，就先后出现了希伯来学者使用的单表替换式密码、斯巴达人用于换位加密的 “塞塔式密码棒”、希腊化时代的“波利比乌斯方表” 打拍密码、罗马共和时期替换加密技术的“凯撒密码”等。1467年左右，被称为“西方密码学之父”的意大利文艺复兴时期的通才莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂（Leon Battista Alberti）提出了多表加密方法，后来发展成为由一系列凯撒密码组成的多表加密系统——“维吉尼亚密码”，并最终催生了理论上具有完善保密性的“一次性密码本”。这类经典密码主要使用笔和纸，或者简单的机械辅助工具进行加密。

瑞典是一个发明家辈出的国家，世界上第一台密码机可能与18世纪瑞典贵族弗雷德里克·格里彭斯蒂纳（Fredrik Gripenstierna）男爵有关，1786年9月23日，他在写给瑞典国王古斯塔夫三世的信中提出了一台密码机的设计方案。格里彭斯蒂纳在信中写道，自己是根据年轻时从外祖父——瑞典著名科学家和发明家克里斯托弗·普尔海姆（Christopher Polhem）那里学到的知识，绘制了这台机器的图纸。普尔海姆与英国数学家和密码学家约翰·沃利斯（John Wallis）有书信往来，沃利斯是牛顿的老师，提出了无穷大符号∞。普尔海姆关于密码机的构思则来自德国耶稣会成员和通才阿塔纳修斯·基歇尔（Athanasius Kircher）的著作《数字算盘》中的思想。古斯塔夫三世对这一设想很感兴趣，同年瑞典的一家公司制造了原型机。

虽然格里彭斯蒂纳密码机的图纸和机器已经失传，但从他给古斯塔夫三世信件的描述中可以大致猜测出其外观。这是一个由57个旋转金属圆盘组成的圆柱形机器，圆盘彼此相邻排列并可绕轴旋转。每个圆盘的一半按顺序标记有字母和特殊字符，另一半则是以不同乱序方式排列的 0 至 99 之间的数字，使用者可以通过字母、字符与数字交换位置以及旋转圆盘来加密和解密文本消息，这台密码机共有约 41 076 个可能的字母表。美国开国元勋之一托马斯·杰斐逊（Thomas Jefferson）曾于1795 年发明了一种有36个圆盘的类似装置——“杰斐逊圆盘”，但没有付诸使用，直到1922年，美国人根据其原理制造出 M-94密码机。

20世纪早期，随着一些电动机械的发明，更复杂和有效的加密方法问世，一批密码天才闪亮登场。阿维德·达姆（Arvid Damm）是一位瑞典数学家、工程师和发明家，于1896年获得乌普萨拉大学博士学位。1916 年 7 月 ，他与同样对密码学感兴趣的海军军官奥洛夫·吉尔登（Olof Gyldén）共同创办了一家瑞典有限公司AB Cryptograph，它可能是世界上第一家完全专注于加密机并获得商业成功的公司。达姆是用于机器加密的有线转子原理的早期发明者之一，他申请了瑞典专利，设计了多款密码机，包括可以自动加密输入文本的B1原型机。1922 年，诺贝尔家族和哈格林家族为濒于破产的AB Cryptograph注资，三年后鲍里斯·哈格林（Boris Hagelin）代表其家族接手了公司的管理权并重组改名，并生产出 B1型密码机的简化但实用的版本B21，出售给瑞典军方。

哈格林的主要竞争对手是德国电气工程师亚瑟·谢尔比乌斯（Arthur Scherbius），后者发明的恩尼格玛（Enigma）密码机于1925 年开始批量生产，Enigma一词在希腊语中是 “谜语”的意思。哈格林的产品曾与恩尼格玛机的早期版本展开竞争，但销量更好。他开发的最著名的产品是 C36 型密码机，二战期间他曾向美国军方售出数万台小型版的机器。后来哈格林移居瑞士，1952年在伯尔尼创立Crypto AG公司，于1958年关闭了瑞典公司。二战后Crypto AG迅速成为密码机行业的领军企业，还于1970年代复制了两台格里彭斯蒂纳密码机，哈格林也是史上唯一一位成为亿万富翁的密码机制造商。随着世界通信的数字化，公司于2018年被分拆出售。恩尼格玛（左）和C36 型（右）密码机。

信号拦截与密码分析

密码分析是研究在不知道秘密信息的情况下对已加密的信息进行解密的一门学问，英文单词为cryptanalysis，源自希腊语kryptós——意为“隐藏”，以及analýein——意为“解开”。尽管这一词汇直到1920年才出现，但破解密码和密码机的方法却由来已久。密码分析与密码学共同演化，被视为同一枚硬币的正反两面：为了创建安全的密码，就必须考虑到可能的密码分析。成功的密码分析对历史进程产生了重要影响，在战时尤其如此。一战期间的1917年1月，英国情报部门截获并破译了德国外交部 “齐默尔曼电报”（Zimmermann Telegram），成为促使美国参战的直接原因。二战中对德国恩尼格玛机的成功破解，使得欧洲战场提早几个月结束，对整个战争起到决定性作用。

早在20世纪初，瑞典军方就拥有自己的信号情报和加密部门，一战期间成功破解了俄罗斯波罗的海舰队的一些加密信息。瑞典曾与德国签订合作协议，分享这些情报，并允许德国外交部在瑞典军舰上向海外大使馆发送电报。作为回报，德方授予瑞典使用加密部门的方法和结果，并为其培训加密专业人员。齐默尔曼电报就是通过这种方式发送给德国驻墨西哥大使，其中披露了无限制潜艇战争的计划，建议墨西哥与德国结成抗美军事联盟，这封电报被英方截获并转告美方。1930年代，瑞典海军加强了在波罗的海沿岸的海军基地和舰艇上拦截俄、德、英等国无线电信号的工作，并开始培训自己的密码学和密码分析人才。

伊夫·吉尔登（Yves Gyldén，1895–1963）是1930年代瑞典密码学和密码分析领域的先驱者和最重要的专家，他的父亲奥洛夫·吉尔登是阿维德·达姆的商业合伙人、祖父是著名天文学家雨果·吉尔登（Hugo Gyldén）。吉尔登兼具语言和数学天赋，精通瑞典语、法语、西班牙语，他认为密码分析是一门艺术。1931年，吉尔登出版了《密码机构在世界大战中的贡献》一书，介绍从 1880 年代至一战期间所有欧洲国家的编码和破译操作，并预言了密码分析在今后战争中的作用。吉尔登还是一位出色的教师，他曾在多所军事学校讲授密码学和密码分析课程。同一时期哈格林开发的许多加密机器都是基于密码分析领域的最新进展，包括吉尔登的工作。

由于密码算法日渐复杂，密码分析逐渐变得主要依赖于数学方法。1924年，19岁的阿恩·伯尔林进入乌普萨拉大学数学系学习，他在1930–1931 年服兵役期间开始对加密技术和破译密码感兴趣。伯尔林在一堂周末课程中参观了瑞典国防部门的B 21型密码机，在检查了这台机器后，他声称机器存在安全缺陷。第二天他就拿出了解决方案，使得课程教官大为惊讶。服役期结束后，伯尔林回到乌普萨拉大学继续学业，获得博士学位，后来成为教授。1937年7月1日，瑞典武装部队总参谋部（Försvarsstaben）正式成立，下设包括密码部在内的十个部门，开始培训密码分析人员。吉尔登担任密码分析、统计应用等课程的教官，伯尔林也兼职参与组织一门密码学课程。

斯堪的纳维亚的地缘政治位置、不可预测事件中的政治博弈以及战争后期的军事集结，使得瑞典政府在整个二战期间始终保持中立。1942 年 7 月 1 日，瑞典武装部队总参谋部中负责信号情报和加密工作的部门被划分为一个独立机构——“武装部队无线电局”（Försvarsväsendets Radioanstalt），简称FRA。战争期间，总参谋部密码部门设在斯德哥尔摩市中心Karlaplan 4的一栋旧楼内（左），现在这座楼房已拆除重建，2022年10月FRA在旧址门口安放了纪念牌匾（右），上面的铭文是： “信号情报服务部门于1939-1943年间在这座楼房内运行，瑞典武装部队无线电局向曾在这里默默工作的男女军人致敬，他们为国家做出了巨大贡献。”