10 之后,就是准备AIME。 初次准备AIME,最重要的文件, 应该是Bogtro 的AIME Study Guide, 网上公认最全面最“权威”的大纲。我基本上就是根据它,去掉AIME 10 题以后的内容,给娃补课 (至今一直在用)。娃的缺口其中主要是algebra/precalc, 重点是指数对数,复数三角,用的主要是AOPS 中级代数和precalc 的书,外加AwesomeMath 部分章节。 其它三科缺口不大,主要是提高。网上又搜了很多材料,印象深,值得推荐的有:
Evan Chen 的个人网站, 主要是高端材料,但也有不少对初学者有益和AIME水平的。
Canadian Math Society 的 ATOM 系列, 很多Topic。 找到合适的就好
Math with Ms Lin: 可download 十几年的MathCounts 老题 (包括national), 而且还有几本挺好的书,点评几本:
challenging problems in geometry by Posamentier 介绍过。 一直在用,很好
challenging problems in algebra by Posamentier 娃用过。 也不错
geometry revisited by Cox. 据说是EGMO 出版前最好的,很多人推荐,好像更适合AiME与自学。 个人更倾向EGMO
College Geometry by Altshiller-Court 很全很深的教科书。 我用来当工具书。
四本老的Awesome Math 100 + k 系列: 质量肯定不错,感觉内容老了点。 决定还是用新的。
上面都是free download. 大家刚好可以了解一下,觉得合适再去买。
这段时间非常忙乱,效率很低。 能一下进AIME 是个surprise,。许多计划都要改,网课,暑假营/班,申请 ,等等(当然,马上停掉RSM)。 又是holidays。娃还想打好最后的 初中赛。一片忙乱中,给娃补完了AIME的缺口,然后争取每周一套题检验,然后,一场接一场,结果,初中比赛一塌糊涂, 只有AIME达标,顺利过中线,没去打酱油。
带娃第一年结束。娃学了很多,可也是煮一大锅夹生饭,军史幻想,就像45 年林彪在东北,占了许多地盘,全是虚的。赶紧退过松花江,巩固,练兵!于是,娃和我进入了第二年。
以前说过,不怕煮夹生饭。 但既然是夹生饭,就得重煮,按照毛主席指示, 就是要”建立巩固的东北根据地”。赛季结束前后,娃signed up 三门AOPS课, 中级代数, 中级数论, 和precalc。 虽然很多内容我已经给娃讲了,但太快,跳跃的也不少, 许多难点的题都没做, 所以系统地学一遍是很有必要的。 之后三个月,我基本上就是配合着娃上课的节奏,答疑,帮解决作业中难题, 如果再有时间,就挑选AOPS 或其它书书中相应章节的题让他提高。用的比较多的书有
Art and Craft of Problem Solving 书很好, 许多章节很有独到之处。 习题没解答。
Problem Solving Strategies. 内容很简要,主要是例题和习题及解答。 题好,偏难。
A Gentle Introduction to AIME,例题习题 都是AIME老题,没什么新意。 不过它分了学科和章节(虽然粗略),但如果找到你想要的topic 用起来确实方便。
另外点评一下三门课:
代数:好评。 其实娃最初不太情愿上,因为大部分我已经讲过。 但最后觉得收获最大。 另外感觉这门课最难,因为娃找我帮忙的作业最多。
Precalc:较好评。 基本达到目的,只是觉得娃上完后向量,矩阵还是不扎实。
数论: 较差评。 感觉娃收获不大。 原因,一是所讲内容没有超出娃已学知识多少。 更主要的是,我认为AOPS网课的授课方式,对这种学知识打基础的课来说,没有教材效果要差很多。 (在此声明, 我这是通过娃的体验得来的二手信息,不一定准。 再者,我也找不到更好的数论课)
至于几何与Counting,我给娃打的基础相当强,所以只是在以后找时间继续学习提高。
这三个月娃非常辛苦,也幸好是初中,高中可挤不出这么多时间。 如此,到娃8年级结束时,夹生饭基本煮熟,娃底气倍增, 顺手考过了学校的 precalc等placement,完成了他追赶学长进度的大业。