朱头山
无意邀众赏，一心追残阳
除了部分学理工科的，大多数人在大学以后就不再接触数学了，数学知识也仅限于加减乘除。如果还有人能记得三角函数，已经很牛了，如果还能计算概率，那简直是大神了。相反，对迷信，或类似于迷信的东西，随着年龄的增长，信的人倒反而多起来了。为什么呢？因为随着经历的丰富，对世界的复杂性有了更深的感受，而人许多时候需要预测。但直觉常常不可靠，而知识在很多方面不够深入不够准确，因此只能求助于神灵！
但其实数学的一个分枝，统计学，是可以在很大程度上帮助人们作预测的，至少比万事依赖迷信占卜要强。
现代的统计学已经是一门很完整的科学了，也是应用数学最重要的部分。比如气象学，就是通过分析大量气象数据，通过统计预测，已经可以达到相当准确的结果了。如果三天内的天气预报说90%有雨，那你带上雨伞基本上没有错。
世上的事件，按发生可能性，可分为确定事件和概率事件。比如有人拿把枪，顶住你头开枪，枪响人亡几乎是100%肯定的，是确定性事件。如果他在100米外朝你开枪，是不可能保证命中的，神枪手概率大点，接近100%，菜鸟可能接近0%，但这只是概率，这样的情况叫概率性事件。影响事件发生的原因，也分两种，即系统性和随机性因素。有人从远处向你开枪时，有偏风，使得子弹固定朝一个方向偏，这就是系统性因素，是可以调整的；如果没有偏风，弹着点散落在不同的地方，这是随机性因素，是事件固有的，无法调整无法改变的。
确定性事件用不着预测了。但世界上大多数事件是概率性的，而概率是可以计算的，因此是可以预测的。最常用的统计方法， 就是通过计算以往类似事件的数据，从而为未来提供预测。比如计算某种飞机的失事率，你就能大致了解该飞机的安全性。通过抽样信息了解总体，也是常用的方法。比如一个批号的产品有几百万个，一个个检测不可行，就可以拿出少量的样品进行检测，通过检测结果推测总体状况。
在抽样时，有个必须遵循的原则是随机化。科学的随机不是闭上眼睛抓一把，这样不是真正的随机，而必须遵循科学的方法。比如，抓老鼠，就得把所有老鼠编上号，用电脑随机产生程序打出一串号，根据这些号选取相应的老鼠。否则，那些活跃的老鼠不容易抓到，而抓到的都是迟钝老实的，统计结果就会出现偏差。检测的数据也有讲究，如在民意测验中，问“你认为川普会当选吗？”，和“你会选他吗？”， 得到的结果是不一样的。因为选择问题不当，2016年美国大选预测完全失灵。
概率也是比较某些概率性事件是否有差别的判断参数。大多数药物都不是对所有人有效，A药有效率70%， B药20%， 但据此并不能决定A好于B。只有通过统计学计算，确定这种有效率差别是随机性的概率小于5%(P value), 才能说A药可能好于B药，但还有很小的概率，这个结论不成立。所以对于概率性事物，包括几乎所有的政治，军事，商业事务，和科学里的生物学，高等物理学，如果谁和你保证100%的成功率，别信他！
预测统计学也在进步。比如那种俄罗斯左轮枪赌博，如果转轮有6个储弹位，只有一颗已装弹，开始时中弹概率为1/6，以后每打一枪，概率就随之增加。应对这种概率不断变化的情况的计算法， 叫Bayesian方程，在实践中很有用。如寻找失踪人员，优化方法等。
前面提到的应用，通常有某种计算公式，和用于计算的参数。但世界上还有很多事物，无法计算，或计算过于复杂，超出了计算机的能力。最近人工智能的进展，使得对这一类情况的处理，有了突破性的进展。
Google的Alpha-Go项目组，开发出一种新的算法：学习。我的理解，学习算法就是不管要做的事有没有规律，只要跟着人做几遍，照样画葫芦，总结出人的步骤，形成程序，依样行事。这听上去不错，也和人类的行事方法相似。人类大多数事都是学会的，就是像性交这样的本能，一蹴而就的人不多，好男儿都是百炼成钢的，这就是为什么很多少女爱大叔的原因。
而且Google开发的算法是通用的，并不仅限于围棋，还发表在公开的科学杂志上，当然具体怎么运用就是各家自己的本事了，那属于专利了。就Alpha-Go的学习算法而言，是通过大量的练习，对每一步都优选了7-10种走法，练习得越多，优选的对策越好。虽然总计算量依然很大，但比国际象棋那种算法要好多了，现有电脑能力可以应付。Alpha-Go的成绩也很好，先是打败了欧洲冠军，然后挑战称霸世界围棋棋坛十余年的李世石，4：1， 李还赢了一盘，过了一年又挑战现霸主柯洁，5：0，柯洁根本没有机会。以后又出了第二代，在围棋网上摆擂台，人类选手根本不可望其项背。
这种学习算法在AI历史上是划时代的，从此AI的发展出现井喷现象，在很多没有规律，高度依赖经验的领域出现突破。其中中国的进展神速，原因之一是这种算法高度依赖于练习量，中国人多，又没很多限制私人信息使用的法律，因此就构成了优势。
AI可以用来下围棋，开汽车，发现罪犯，当然可以用来预测啦。比如谈恋爱，真的没规律没算法，但世上有情场高手。开发一种基于邓文迪个人直觉的二奶程序，那天下女人有福了。一扫就知道那个富豪有戏，以邓大师的应对手段，大多数富豪都能手到擒来，拿到一笔巨款，再找下一个，有钱了还能玩玩猛男小鲜肉，哇塞！
Knowledge is power, 绝对没错！如果有时间，把统计学放在你的学习priority吧！
