温 暖 的 家
风能进，雨能进，国王不能进
也来纠缠一下量子纠缠
王令隽 2015年9月27日
美国田纳西大学物理教授
最近有几位朋友同时送来一篇奥创智能网的报道，“50年物理难题盖棺定论，爱因斯坦被证明错了”，要我写点东西科普一下。这篇报道说，“爱因斯坦是量子理论的始作俑者，可他本人一生都不愿接受量子力学的怪诞结论。他说过一句很有名的话“上帝是不投骰子的”，旨在否定量子力学对物理世界概率性的描述。”“然而，几天前由荷兰物理学家发布的实验结果终于表明，爱因斯坦错了。”。这位荷兰物理学家（Ronald Hanson）做的是什么实验呢？是在相距1.28公里的两个实验室通过“量子纠缠 ”来超光速传播信息的实验。这篇报道一面说他的实验“无懈可击”，一面又说“两边的光子精确同时到达的成功率很低，大约1.5亿个光子对中才能有一对光子成功干涉并实现电子的远程纠缠。因此，该实验一共進行了22个多小时，却只得到245 次有效数据。不过，该团队目前正在努力改進，以期提高效率。”听起来好像有点底气不足，有懈可击。
我一直不太愿意去纠缠量子纠缠，除了分身乏术以外，一个很大的原因是这个问题其实是一个很容易就通过实验得出结论的问题，根本不需要牵扯到深奥的理论和哲学。
量子纠缠最热门的两个研究方向都是实验课题：一个是量子计算机，一个就是上面这篇报道中所说的超光速信息传输，或曰量子隐形传输。前者纯粹从量子力学波函数的理论解释得到灵感，后者则是从激光物理实验中得到灵感。搞量子计算机的人们扬言，一旦量子计算机研制成功，其威力将大大超过现有的数字计算机，能够破译数字计算机无法破译的密码，因此对军方有强大的诱惑力。军方也因此成了这一研究方向的重要资金来源。搞隐性传输的人们扬言，他们可以通过量子纠缠以超过光速很多倍的速度传递信息，并且保密程度非常高。国内有官方媒体甚至报道说遁术也是可以实现的。这些，当然也对军方有极大的诱惑力。不过，这两个研究方向扬言的前景都是可以实验验证的东西，而不是像大爆炸宇宙学家鼓吹的东西，是远在140亿年前或者几百亿年以后的故事或者现象，或者在谁都不能到达的高维空间，无法验证验错。研究量子纠缠的人们扬言他们的结果 – 量子计算机或者隐性传输 – 都是有直接的军事用途的，是可以用实验直接检验的。假如你是一个不懂量子力学的国防部总装备部的部长，可以问问他们，你们的量子计算机能不能破译这段密码？你们的隐性传输线能不能以超光速将这段情报加密发到西沙的边防站？这就是实践检验。
我曾经问过一位在洛斯阿拉莫斯国家实验室从事量子计算机研究的朋友：你们现在这方面的研究进展如何？比如说，你们的“量子计算机”能够做几位的加减乘除？和最简单的只能做四则运算的计算器（calculator）相比，性能如何？体积多大？价格相差多少？他不能答。近来好像不太听到有关量子计算机的报道。
相比之下，对量子隐性传输的媒体报道却风头正健，风光得多。这项研究其实也非常容易实验验证。电磁波以光速传播，已经不是什么尖端科学，而是被工程技术人员用于平常的作业之中的实用技术。举个例子，大型钢铁厂的电缆都是埋在地下的，因为走明线太危险。可是地下电缆也有问题。如果一条电缆因为过流而产生短路，就会烧断，工人们叫“放炮”。必须立即修复以恢复生产。可是因为电缆是埋在地下的，必须先找到事故点，才能挖下去维修。外线电工们有一种仪器，专门用来找事故点。方法是从电缆终端（通常在变电所）发送一个很尖的电脉冲。这个脉冲传到事故点以后就被反射回来，因此在示波器上可以观察到两个脉冲信号。这两个脉冲信号之间的时间差就是电磁波从电缆终端到事故点一个来回的时间。这个时间差的一半乘以光速，就是事故点离终端的距离。这个方法的精度大约在几米的数量级（否则挖土的工作量就太大了）。这种设备在几十年前就有了，应该可以用来比较测验量子纠缠隐性传输的速度到底是不是真的比光速还快。还有更直截了当的方法: 让量子纠缠隐性传输线和普通的电报线路同时在两个城市之间传送一段莫尔斯码，看看哪个先到达。根据上述这篇报道的宣传，“两个朝相反方向运动的光子，只要不受干扰，无论相距多远都可以在瞬间传递信息。打个比方，即使牛郎和织女分居在银河两头，彼此心映即刻完成，无需时间。”银河两头的距离是多远呢？大约30万光年。多宽？约1千光年。也就是说，一束光从银河这边走到那边需要一千年，或者说大约一千万小时。牛郎织女要在七月七日晚上相会，前后不到12个小时，时间很紧，见面以后还要执手相看泪眼，互诉离别之苦，问问小孩上幼儿园的问题是否得到解决，还要留点时间做量子纠缠。这一切都要在王母娘娘早上睡醒横加干涉之前完成，所以他们飞过鹊桥的时间大概也就只有一个小时。即是说，他们过桥的速度应该比光速快一千万倍。可是量子纠缠专家们说“即使牛郎织女分居在银河两头，彼此心映即刻完成，无须时间”。就是说，牛郎织女量子纠缠的速度是无穷大！这是21世纪版的柏拉图恋爱！以这种速度和电磁波比，当然必胜无疑。
一个无法改变的事实是，量子隐形传输并不能传送任何物质或能量。量子隐形传态需要借助经典信道才能实现，因此并不能实现超光速通信。在量子隐形传输中，传输的只是“量子态”，而发送者和接收者都对这个量子态始终一无所知。这怎么能传送信息，应用于实际通讯呢？
能够传输“量子态”，却不能传输信息，这如何理解呢？举个简单例子。两个人打乒乓球，你只有两种状态：得分或者不得分。（这和电子相似，只有两个量子态：自旋向上或者向下。）你只要观察一个人是否得分，不用看另一个人（不用测量），就能知道他这球是否得分。又假如你有一对祖传的龙凤剑，也只有两个量子态：龙剑或者凤剑（又可叫做雌雄剑），母亲要你弟弟把其中一把从江南带到塞北你的戍边哨所。你打开一看，上面刻了一条金龙。你不用任何测量就立即知道妈妈留在身边的宝剑上刻的是凤凰，从你看到你的宝剑之时刻到你知道妈妈留下的宝剑是凤凰剑之间的时差，理论上可以等于零。如果用从杭州到雁门关的距离除以时间间隔，把结果定义为隐形传态的速度，它可以是无穷大。但是，这传递了任何信息吗？没有。真正的信息传递是通过经典传输手段，也就是你弟弟来传输的。他的速度取决于他是步行还是骑马。弟弟必须告诉你，另一把宝剑是存放在家里还是被妹妹作为嫁妆带到了岭南，也就是说，你必须知道游戏规则（理论）。在量子隐形传输实验中，规则（理论）是事先就知道的。这个例子所说的道理最早是由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（Einstein, Podolsky and Rosen）三人提出的一个假想实验来说明的，叫EPR佯谬。
如果你有兄弟七八个，祖传有十八般兵器（多个量子态），那么当你看到弟弟带来的龙泉宝剑时，是不可能知道远戍辽阳的大哥收到的到底是杀手锏还是钩镰枪的，除非弟弟告诉你。另一方面，辽阳的大哥到底收到什么兵器，你无法改变，无法控制，因此无法传递信息。你要想传递信息，对方的某种物理量（比如对方耳膜的振动，无线电收发报机中的电信号）必须能够受你控制。而这些都是所谓的“量子隐形传态”做不到的。
不过，芸芸众生和国防部负责分配科研经费的首长们是不知道这个底细的。他们被 “量子纠缠的传输速度至少比光速高4个数量级。在量子纠缠的帮助下，带传输量子携带的量子信息可以被瞬间传递并被复制，因此就相当于科幻小说中描写的超时空传输” 的科幻宣传误导，以为他们的“量子纠缠”可以实现超光速信息传输，甚至还可以量子加密。如此神奇高超的技术，当然应该大力支持。国防科研要舍得花钱，哪里在乎几个亿？让他们搞去，以免外国人争了先机。所以“量子计算机”和“量子隐形传输”的科研经费源源不断。
朋友们可能会说，如果“量子隐形传输”并不能真正传输信息，却又要拼命宣传“量子纠缠的传输速度至少比光速高4个数量级。”“相当于科幻小说中描写的超时空传输”，那早晚是要被揭穿的呀？问题是，“早晚”是多长时间？社会心理对科研过程通常能够等待几十年。可是，几十年后，人们不就可以看出“量子隐形传输”到底能不能瞬间传递信息了? 如果你做不到，岂不是就真相大白了？社会心理的奥妙就在于此：几十年后，人们仍然会以新时间为起点，继续等待几十年，而不会质问说：“你们几十年前就说能够实现超光速通讯，为什么现在还没有实现？”自上世纪末开始到现在，“量子纠缠”也热门了几十年了。时至今日，无论是量子计算机还是量子隐形传输，都还停留在研究室和新闻媒体，和实际应用毫无关系。但是人们不会计较这些，社会公众仍然会以今天为起点，再等几十年，好像以前几十年什么都没有发生过。几十年后的公众，会以那时为起点，再等几十年。永远不会有考绩的时候。这里的关键之一，是要通过媒体向社会描绘诱人的未来和希望。如果某种研究某一天能够实现科幻小说中的 “超时空传输”，可以保证信息传输的隐秘，甚至可以实现量子遁术（人体传输），可以实现高速量子计算破译密码， 那公众和国防部就会一直支持下去。关键之二就是发明大量的一般人听不懂的行话术语（jargon），比如量子纠缠，量子计算，量子信息，量子密码，量子解码，量子点，量子比特，量子相变，EPR佯谬，贝尔不等式，等等等等。这些行话术语有两个作用：既可以给人以“这门学问很深”的印象，又给人以“这一研究应用非常广泛”的印象。对于如此深奥而具有广泛应用前景的研究，谁忍心批评指责，中断研究经费呢？再等它几十年，又有什么不可以呢？这情形和长生不老药的研究极其相似。凡是给某一真人研究经费研制长生不老药的皇帝陛下，都希望在自己有生之年能够练出长生不老药，也就是说，二三十年应该出成果。可是，即使二三十年也出不了成果，他还是会一直等下去，等到死也不会停止这项研究，因为长生不老的希望太美好，太神圣。皇帝死了，别的皇帝会继续长生不老药的研究，这种过程可以重复几百遍，可以持续几千年。直到20世纪的现代美国，虽然没有皇帝，还是有人满怀希望。我儿子高中毕业时，有位医生朋友劝他学医，这当然没有什么不对。不过他的理由很奇怪，说是两年之内就会有长生不老药上市，并劝我买这家医药公司的股票。而今20年过去了，虽然长生不老药还没上市，但是人们并没有放弃炼制长生不老药的希望。
不管人们如何宣传公关，始终改变不了这样的事实：从事量子纠缠研究的人们，一方面年复一年地宣称实现了多么伟大的“突破”，比如实现了八个粒子的纠缠态，另一方面又说这方面的研究还是在理论探索阶段；一方面扬言量子隐形传态可以实现超光速密码传输，甚至可以进行远距离人体传输（遁术），可以不用宇宙飞船就把人送到其他的星球和其他银河系，另一方面又说量子隐形传态不可能用来传输信息和质量能量。这样既保鲜了美好的希望，取得了社会对现在的研究项目的资金支持，又对将来可能的失败有言在先，到时候可以推卸责任。
对量子纠缠的实际市场行情有了比较清楚的认识以后，我们就可以来务务虚，谈谈理论与哲学问题了。玻尔曾说：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。” 其实，如果你第二次听到量子理论时没有感到困惑，你也还是没有听懂。为什么呢？因为人们津津乐道的所谓“波函数”根本就不是行波的函数。光的波函数是经典电动力学中麦克斯韦场方程的解，非常简单的正弦波，而不是量子力学中任何方程的解。光波（行波，驻波）都是经典物理的概念。光波的传播，反射，折射，绕射，干涉，极化等都是经典物理光学的内容，和量子力学毫无关系。光的干涉现象和量子纠缠概念完全是不同的概念。量子力学中的量子态，是电子或其他粒子的状态，是薛定谔方程的解（且不管相对论量子力学）。可是薛定谔方程根本就不是波动方程，它的解根本就不是波函数，而是几率分布函数（正统教义如此说）。有的朋友说，行进中的电子也是波。我要他把电子的波函数写出来，他就是写不出来。至于描述电子的波动方程，就更不要谈了。教科书上总是举电子的干涉图案为例证明电子也是波。可就是教科书也写不出电子束的波函数。一写出来就会露马脚。如果不管有没有波动方程，只是偷用水波或者电磁波的行波函数，那振幅的物理意义是什么呢？写不出电子的波动方程和行波的波函数，怎么可能实现“电子的远程纠缠”？尤其奇怪的是，电子的波函数怎么可以通过光波来纠缠？
不仅爱因斯坦不能接受“几率波”的不定论哲学，就是量子力学的发明者薛定谔也不理解。他提出了薛定谔方程以后，在求解方程时得出了量子化条件，算出了氢原子光谱的能级，结果和里得伯公式相符。但是这个方程的解到底是什么东西，薛定谔自己也不知道。好像只是一个空间的函数。反正得到了里得伯公式，解释了氢原子光谱，这就够了。
可是，对于薛定谔方程的解没有物理解释，就使整个理论蒙上了神秘的星相学色彩，使人感到非常不舒服，也给薛定谔方程的可信性甚至合法性蒙上了阴影。所以Max波恩就提出了一个解释，说薛定谔方程的解是波函数，其平方等于粒子出现在某一空间点的几率密度。按照这个解释，电子在任一时刻出现在空间的什么地方是不确定的。它既可以在这里，也可以在那里。人们无法知道它的确切位置，只能算出它出现在某一空间点的几率。根据波恩的几率解释，说某个粒子某一时刻在什么空间位置是没有意义的。所以爱因斯坦在给他的回信中才说“上帝不掷骰子”，意思是物理世界的规律是决定的，物体或粒子在某时某刻的位置也是一定的，而不是随机的。
波恩是海森伯的老师，两人都是哥本哈根学派的重要人物。哥本哈根学派将量子力学的非决定论几率解释推向极端，居然认为一个系统的状态是不确定的，他的实现取决于观察者的观察或者测量行为。这个道理的一个直观例子就是，美洲印地安人到底存在与否，取决于哥伦布是否发现了新大陆。在哥伦布发现新大陆之前，印地安人是不存在的。薛定谔于是设计了一个假想实验，就是有名的薛定谔猫实验，来驳斥这种理论之荒谬。薛定谔猫实验是这样的：把一只猫封在一个密室里，密室里有一个密封的毒药瓶，上面有一个锤子，锤子由电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子， 触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，放出毒气将猫毒死。如果原子核不衰变，则猫就不会死。原子核的衰变是随机事件，也就是说，在一定时间内，猫到底是死是活是随机的。根据哥本哈根学派的哲学，在打开密室之前，这只猫处于一种死与活的叠加态。
薛定谔挖苦说：按照哥本哈根学派的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”，要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）只有当你打开盒子的时候，叠加态突然结束，坍塌为某一本征态（叫做“波函数坍缩”）。但物理学中没有任何一个公式或者理论能够描述这种坍缩。尽管如此，长期以来物理学家们出于实用主义的考虑，还是接受了哥本哈根的诠释。但是薛定谔自己从来不接受这一解释。
哥本哈根派坚持：是的，当我们没有观察的时候，那只猫的确是既不死也不活的。他们有一句名言：“当我们不观察时，月亮是不存在的”。也就是说，月亮本来是不存在的，当苏东坡观察到“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间”时，才突然坍塌出来了。等他和朋友“相与枕籍乎舟中，不知东方之既白”时，月亮又坍塌到另一个状态了，不存在了。过了三个月，苏学士再游赤壁，又观察到“人影在地，仰见明月”，“山高月小，水落石出”，月亮又突然坍塌成“存在”的量子态了。苏老夫子返而登舟睡觉的时候，月亮又坍塌了，不存在了。可是此时说不定弟弟子由在另一个地方与睡梦中的哥哥“千里共婵娟”，于是月亮又不得不坍塌到子由的后院。这可不得把月亮忙坏了？问题是，在苏东坡看见“月出于东山之上”之前，“月亮本来是不存在的”。一个本来不存在的东西，如何坍塌出来呢？这岂不是无中生有的创造论吗？在哥伦布发现新大陆观察到印地安人之前，印地安人是不存在的。同样，在此之前印地安人也从来没有观察到哥伦布和他的船队，因此哥伦布们也是不存在的。这样大家都不存在。如此类推，你很容易证明全人类和整个宇宙都不存在。这就是主张“当我们不观察时，月亮是不存在的”的哥本哈根哲学教给我们的深奥的哲学新思维。朋友们可能会说，王教授何必浪费这么多笔墨，跟这些没有常识的人较真？可是，就是这些非常荒唐的“你不测量，物理量就不存在”的教条，唐而皇之地充斥在量子力学教科书里，作为“新思维”（new paradigm）故弄玄虚，误导学生。当然，我实在不愿意浪费笔墨谈什么“人体传输”或“遁术”之类的东西。我不知道现在中国还有几个人相信遁术。
说到这里，我要谈一下爱因斯坦的物理哲学思想。大家都知道我对相对论是完全彻底地否定的。所以有的朋友以为我看到“50年物理难题盖棺论定，爱因斯坦被证明错了”之类的报道，一定会乐于附和，一起来反对爱因斯坦。恰恰相反，在对待量子力学和波函数的解释这个问题上，我是支持爱因斯坦的。他说“上帝不掷骰子”，说量子纠缠是“鬼魅般的超距作用（spooky action at distance)”, 反映了爱因斯坦的睿智。爱因斯坦的哲学思想比较复杂，很难简单地说成是唯物主义还是唯心主义。他的思想中有相当的唯心主义成分，比如他把方程式形式上的美和对称性当作一种物理规律；把时间和空间当作数学变换参数而无视其物理本质；假定宇宙是有限的；假定现实世界是四维平直空间中的三维超球面；他毕生追求一个统一理论；等等。但是，爱因斯坦的唯心主义是有底线的。比如，他不能接受量子力学的不决定论；他相信，即使你不观察，月亮仍然存在；他主观上也尊重质能守恒定律，尊重因果关系（尽管他的相对论可能违反这些定律和关系）；他认为宇宙是稳定的。当他发现自己的有限的三维超球面宇宙模型不能稳定时，便没有继续在宇宙学上折腾。他抛弃了自己提出的本质上是星相学性质的万有斥力宇宙项。他从来都不接受宇宙膨胀的理论，从来都不承认大爆炸宇宙学所依据的弗里得曼方程。所以，大爆炸宇宙学的许多荒唐结果与他无关。但是，他是相对论的创造者，宇宙项和三维超球面概念的始作俑者。宇宙学之所以坠入神学星相学的不归路，爱因斯坦难辞其咎。
近十几年科学家们用一个不等式企图来证明量子纠缠的理论公式。
就是这个不等式也被修改得面目皆非。而物理公式的前体条件非常严谨，容不得篡改：）
这个不等式也没法证明量子纠缠。从技术上说，不可能把一个粒子劈成两半，任何粒子加速器都没有如此大的能量：）
现在人们用激光束代替量子做实验，比如量子卫星量子计算机，但这些早已经偏离量子纠缠的概念了。