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前面的金币问题，是虚构的，但在我刚刚来美国的时候，同 宿舍的美国同学当时 在讨论一个当时风靡美国的问题：
当时有个电视节目，主持人让参加者上台，面对三扇门，（其中两扇门后是羊，一扇门后是汽车 ），挑选一个门，如果是汽车，就可以 领奖，把车子开回家。当参加者选完后，主持人打开另外两扇门中的一个，后面是羊的，然后问竞猜者，要不要换他的选择 ，
他可以换另一个没选的关闭的门。
当时，全美国观众都闹翻了，有的 说不用换，因为概率都是1/2，也有说要换，因为原来概率是1/3，换了就是2/3。
有很多大学的数学 教授也出来说，不用换，因为换与不换，概率都是1/2。
当时有个老太，名字叫Marilyn，在某著名杂志上有开专栏，专门回答各种问题，这老太太，据说智商 150以上，但是没什么教育，她说，她对数学概率都不懂，但她的高智商 告诉她，应该换领一个门，中奖可能更大。
后来，MIT的大学生，专门做实验，最后证明Marilyn老太太是对的。
然后，很多数学家也 发表文章，说要换，因为原来概率是1/3，换了就是2/3。
这个问题，和金币问题，是一个道理。
当时有个电视节目，主持人让参加者上台，面对三扇门，（其中两扇门后是羊，一扇门后是汽车 ），挑选一个门，如果是汽车，就可以 领奖，把车子开回家。当参加者选完后，主持人打开另外两扇门中的一个，后面是羊的，然后问竞猜者，要不要换他的选择 ，
他可以换另一个没选的关闭的门。
当时，全美国观众都闹翻了，有的 说不用换，因为概率都是1/2，也有说要换，因为原来概率是1/3，换了就是2/3。
有很多大学的数学 教授也出来说，不用换，因为换与不换，概率都是1/2。
当时有个老太，名字叫Marilyn，在某著名杂志上有开专栏，专门回答各种问题，这老太太，据说智商 150以上，但是没什么教育，她说，她对数学概率都不懂，但她的高智商 告诉她，应该换领一个门，中奖可能更大。
后来，MIT的大学生，专门做实验，最后证明Marilyn老太太是对的。
然后，很多数学家也 发表文章，说要换，因为原来概率是1/3，换了就是2/3。
这个问题，和金币问题，是一个道理。
Marilyn vos Savant， 曾经的最高IQ吉尼斯纪录。
主持人说，你可以重新选择的时候，事实上这是重新开始的一个抽奖而已，所以一切与初次已经毫无关系。
换,有初选和二选 P：P=初选对（1/3*0）+初选错（2/3*1）=2/3
{若初选错，则二选时命中率为1，而不是1/2。因为主持人已经把羊的1/2给排除掉了}
当然，在这个问题里初选或二选，都无损结果概率，没有为害听众。
不换，有初选 P：P=初选对（1/3*1）+初选错（2/3*0）=1/3
换,有初选和二选 P：P=初选对（1/3*0）+初选错（2/3*1/2）=1/3
楼主可否附上算式？