Pension价值几何

假设35岁工作拿年薪10万，60岁退休，3%的年通货膨胀率（假设工资也相同膨胀率），估计活到80岁。如果60岁退休后，每年拿退休前工资的60%到死，这样的pension价值几何？

1。计算将来的福利（future benefits）。
1.1 根据3%的膨胀率，60岁工资为100000*1.03^25=209377.8。
1.2 每年领取209377.8*0.6=125626.7。
1.3 假设退休后每年5%的收益率，那么20年的退休收入折合成60岁时的1691213（约1.7million)。

2。假设没有pension，每年投入3万到401k，需要多少的收益率到60岁能有1.7million？考虑每年允许的401k按通货膨胀率增长。用Excel可得到3.3%的年收益率到60岁有1694015，相当于上面的pension价值。

如果35岁时工资为15万,那么60岁需要2536819(约2.5million）。如果不增加401k投入，仍旧3万每年，那么需要年收益率6.5%才能在60岁有2524280。

如果想保持3.3%的年收益率并且60岁仍有约2.5million，那么每年应投401k约44800。

问题讨论

1。3%的工资膨胀率合理否？
25年3%的膨胀率导致1.03^25=2.09倍的增加。参看social security用的Average Wage Indexing Series: http://www.ssa.gov/oact/COLA/AWI.html#Series（or http://www.ssa.gov/oact/COLA/AWIgrowth.html）
1951(2799.16) 1976(9266.48) 3.31倍 膨胀率4.9%
1965(4658.72) 1990(21027.98) 4.51倍 膨胀率6.2%
1980(12513.46) 2005(36952.48) 2.95倍 膨胀率4.4%

2。通货膨胀率的影响？
假设35岁工作15万，通货膨胀率为4.4，那么即使每年投401k44800，年收益率应从3.3%增加到约4.7%。

3。60岁退休后年收益率的影响？
退休后的将来福利折合成60岁时的价值，依赖于退休后的年收益率。如果从5%减少到4%，将来福利在60岁时价值从1691213增加到1832934（8%的增加）

4。401k投资收益率有多少？
取决于个人。但多数投资公司pension管理机构开始质疑原来的假设：每年8%的收益率。

5。pension有保障吗？
过去的收益应该有保障，将来的收益不确定。公司里的pension有完全破产的。如果破产的公司pension参加政府的保险，还能拿回一些。政府的pension也在修改plan，企图减少负担。

加注：
这篇文章不是企图说pension好，只是想量化pension的价值。事实上，有pension的单位普遍工资低一些。在政府学校部门工作的技术人员的工资，常常比工业界工资少一两万。那多出来的一两万如果放在401k里，完全可能达到pension的效果。