请问Pjiang老师及其他高手：可以由两个公司同时为我申请两个PERM吗?

我在以前的贴子中提到: 本人目前在一top 3 银行工作. 公司目前不给办绿卡.最近有另一公司同意sponsor我绿卡，并且同意在帮我办绿卡的过程中我仍然在现单位（银行）工作，而不需要到他们公司工作. 现在我正准备与该公司的律师签合同. 然后他们将很快帮我打广告和申请PERM.

今天刚刚收到一个公司(不是以上提到的两个公司)的工作offer. 如果这个公司同意马上帮我办绿卡的话，请问如果第一个公司给我申请的PERM还没批下来， 第二个公司又为我递交PERM的申请，这两个PERM都会被劳工局批准吗？