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中西方文化差异的几个实例
在西方的数学中有一对函数，名字分别叫做concave function（凸函数）和convex function（凹函数）。作为一个中国人，第一次耳闻这对科学术语时，一定会想当然地认为，所谓凸函数（convex function），简单地说就是在一个二维空间里的函数曲线是向上凸起的，就像一个山峰一样，而凹函数（concave function）的曲线走向正好相反，像山谷一样。如果你真的这样想而不去翻看英语版的数学教材证实一下，那你就大错特错了。其实，在西方的数学教材里，这两个函数的曲线走向正好与上述说法相反：凸函数的曲线是山谷型的，而凹函数的曲线是山峰型的！
有一天，我带小女儿去本地的溜冰场溜冰，我在场外和一个普通美国人聊天时，曾问他英语中究竟是如何定义concave（凹）和convex（凸）的，并分别用一个平底接触桌面且上凸的圆面包和一个碗口朝上的碗为例子要他说出concave和convex的区别，结果，他的说法与我们中国人所理解的凸凹是一致的。这让我感到了一丝的逻辑上的混乱。于是，有一天我问同科室数学系毕业的统计学博士为什么数学里那样定义凹凸函数？他回答说，其实这是一个观察角度的问题。由此，我怀疑那个最初定义这两个函数的人可能是为了标新立异才搞出这么一个令人感到有点别扭或拧把的函数概念。
其实，中西方在很多方面都表现出了某种对立的文化习惯，例如：
在对人性的认识上，中国人认为人性本善，因而通过后天的学习和训练可以培养出“仁义礼智信”等良好的道德理想的人格社会，而西方则人认为人性本恶，必须以某种超越一切人间道德水准的信仰来引导人们脱离罪恶的纠缠或建立某种恰当的制度来制约人性之恶才能在人间建立一个比较公平的社会。
在信仰方面，中国人信仰和崇拜可以在历史上追溯到的自己的祖先，这个被信仰和崇拜的对象与信仰和崇拜者一样处在同一个人间尘世或此岸，而西方人信仰和崇拜不可触知的上帝，这个上帝处在与人间尘世相对立的彼岸。
在社会政治领域，中国人普遍崇拜和追随权势阶层，而西方人则普遍崇尚节制权力，由此表现出的是专制极权与民主共和之间的截然对立。
在哲学思维方面，中国古典哲学侧重辩证内省，由此很容易走向指鹿为马或胡说八道，西方哲学则关注如何揭示认知主体的外部世界（包括当认知主体本身作为被认知对象时）的本质。
在探索和问答世界的道路上，中国人固守和注经前人的认知和陈述，一套中医学说流传千年也不会更改一个字，一本《论语》两千多年来翻来覆去被人乐此不疲地注释解说。西方人则喜欢突破和颠覆前人的成就，没有人愿意当注解员。
在古典绘画艺术方面，中国的绘画讲究的是粗线条勾勒出的意境，西方的绘画则讲究细腻逼真。
在家庭教育方面，中国人视孩子为家长的私有物，可以随便打骂，有所谓养子不教父之过一说，而西方人则禁止父母随意打骂孩子。
在对待女性方面，中国传统文化视女性为男人的内人，在社交场合下女性一般不被允许抛头露面，而西方则有女士优先的社交礼仪传统。
在传统的乡村地区，只要有可能，中国人的家庭都喜欢集结建房而相互毗邻居住，除非因某种环境而迫不得已才分开；西方的乡村地区都是散落而居独门独户各不搭界，更不要说两个农家人的房子会共用一堵墙了。
在饮食方面，中国人喜欢将肉切成细丝爆炒，而西方人喜欢大块烧烤；中国人喜欢将蔬菜做熟，而西方人喜欢生吃。
……
还有很多。本文不过是一篇抛砖引玉的浅见而已。
在中国的饮食文化里，青菜从来都不是可以生吃的，萝卜、西红柿等还是有生吃的行为，但都不是作为饭桌上的下饭菜来吃，而是当成水果吃。
网上找到几本老数学教课书，还真是反过来讲的。
同济大学樊映川《高等数学讲义》1946年人民出版社，上册第313-314页定义函数凹性：
"西方数学教材"convex function 向上凹
"西方数学教材"concave function 向下凹
江泽坚、吴智泉、周光亚《数学分析》1960年版，上册第157-158页定义函数凹凸性：
"西方数学教材"convex function 上凹
"西方数学教材"concave function 下凸
吉米多维奇《数学分析习题集》，李荣冻（3点水，打不出来）译：
"西方数学教材"convex function 凹
"西方数学教材"concave function 凸
【这与楼主对函数的凹凸感一样，you are not alone】
现在有种抹黑中国文化的宣传倾向，目的让人费解。你骂中共就得了，骂中国岂不是把中国人都赶到对立面去？
2. 凸函数： 函数曲线、曲面上方区域 {y: y>=f(x)} 是凸集
应该是：
2. 凸函数： 函数曲线、曲面上方区域 {(x,y): y>=f(x)} 是凸集
注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些国内的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和国外的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。
和文化差异一点也没有关系.
你把数学家的圣经随便解释，呵呵。
很奇怪你第一句和第二句翻译相反。第一句是你自己想当然的“意译”，而且认为这应该是正确的“东方”数学名词。第二句又不加解释的反过来，而且在第一段最后一句认可西方数学教材中凸函数是山谷型。其实西方数学教材中只提convex and concave functions，从没提凸函数、凹函数。西方数学教材翻译成中文才变为凸函数(convex function), 凹函数(concave function)。这样把概念换来换去又不加解释的写法让人非常不容易理解你的原意。
我的第一句没搞错。我是以中文的凹凸含义意译的英文凸凹函数的术语。
1. 凸集： 连接该集合内任两点的线段仍在该集合内
2. 凸函数： 函数曲线、曲面上方区域 {y: y>=f(x)} 是凸集
搞数学的人好像比较喜欢凸集、凸函数。我的数学老师让大家记住"笑的是凸函数，哭的是凹函数"。
所谓正常与否在于逻辑而非结论，望楼主明察。比如这篇，还是值得肯定的，因为没有逻辑上的错误，总结的也很全面。
当你不能用自己的脑袋理解他人所讨论的问题及其观点时，你不能自认自己脑袋正常。有人说过，“智慧需要用智慧才能理解”，又有人说，“与疯子谈理智无异于对牛弹琴”，等等。诸如此类的名言警句还有很多。所以，任何时候当你不能理解他人的观点时，你应该做的是竭力理解他人为何这样那样说，他/她的理由和根据何在，然后再反躬自问自己的理由和根据何在。
You are right.根据圣经的启示录，圣经不可加添或减少一个字，也不可以更改一个字。这是圣经本身规定的，因为圣经被认为是神的话语，不可由人任意修订，所以，后来只能出一些解经者。至于其它学说，人们可以任意发挥自己的创造性，只要创造者的东西能够被大众认可。没有人会杯葛阻拦。
concave function 才是凹函数
参考：http://translate.google.com