一个涉及概率模型的问题

一个涉及概率模型的问题

http://www.mitbbs.com/article_t/Statistics/31277831.html

TNEGIETNI (lovewisdom)：古典概型是在抛硬币的试验基础上发展起来的。这个模型是最简单的概率模型，因为硬币只有两面且被假定为质地均匀一致，因而在试验中服从大数法则，两面各自朝上的概率理论上都是0.5。

现在，给定一个人群，一般而言人有两种性别之差，如果套用上述硬币模型，男女发生的概率似乎都应该是0.5。如果该人群中存在性别畸变（我是学医出生的，知道这种情形并非个案或罕见），那么，在kolmogrov的样本空间{男、女、性别畸变}里各种性别发生的概率从理论上应该如何计算？

我的想法是，没有办法从数学理论上计算三种性别发生的概率，而只能从实际样本中来估计。

jackinsky (abcde)：How do you know the prob of head/tail is 0.5?

TNEGIETNI (lovewisdom)：对不起，我说了我是学医出生的。我只有有限的能力接受古典概型的结论，却没有能力从数学理论上去论证它。建议你去问搞数学、特别是概率论的高人。

tamuer (hoho)：理论计算是要建立在一定的模型假设基础上的。比如男女发生畸变的概率分别大概是多少，

这样就可以计算了咯。你所说的要从样本中估计，这个没有错。当是大样本时产生的估计量仍然服从大数法则，和古典概率模型并不矛盾呀。

何况，你所说的只是古典概率中的一种定义，就是样本空间内的各个样本点发生的概率都是相同的情况下。还有一层定义就是当你不断的重复试验，概率就是不断重复实验结果的极限。这个也是frequentist来定义概率的一种方法。

TNEGIETNI (lovewisdom)：多谢。我提出这个问题就是想要说明，概率论在统计学里不是万能的。统计学也不是要研究概率论，而是处理经验事实，实现对未知事物的判断。这是统计学的根本使命。

就这个问题来说，不存在三种性别情形发生的理论概率，因而不可假设。我们只能从样本表现作出直观而可变的推断。