和女儿聊数学

早晨开车，和女儿说起数学。她正在学对数。
我说，我相信有不少同学，面对对数会说，我一辈子也学不好数学了。因为我自己在高一的时候就感到很吃力。我很高兴你不觉得困难。
她说，因为上个学期学了一遍。上学期没学过的同学，就很困难。
我说，学对数困难，是正常的。对数已经是很抽象的数学概念。比如我说LOG5，等于说，我要找一个数，十的这个数的指数值是5。是不是很绕？很多人会说，what the hell are you talking about? 这还只是说的LOG5，没说LOG（X）。
然后，说到用对数解指数方程。我问，为什么可以在一个等式的两边同时取对数？
她说，就和在等式两边同时乘以二类似。
我说，你这个回答太好了。等式两边之所以可以同时乘以二，因为有逆运算除以二，推回到原来的等式。等式两边取对数是同样的道理。这是一个很重要的数学概念叫一一对映。如果不是一一对映，就不可以在等式两边做同样的操作。数学实际是对规则的理解与应用。

然后，女儿说了一句让我异常欣慰的话，这是我喜欢的原因，因为很明确。

我说，你这句话才是数学的精髓。学数学不是要解决多复杂的数学问题，但是，一个有数学训练的人，会是思考清晰，表达清晰的人。数学差的人对细节有天然的抵触，交流不会把一件事情说清楚，在说另一件，经常打岔。比如现在很多人不喜欢川普，说他不靠谱。有川普的支持者就说，欧巴马更不靠谱。说这话的数学肯定没学好。