“离散随机信号的预测跟踪”

“离散随机信号的预测跟踪”
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本篇文章是有点深度的东西，我花了将近15年的时间思考的问题。
由于本人不是学数学的，只能从物理意义上进行归纳演绎推测，
严密性有问题。不过，能比较好理解。

1。研究的对象模型 M（0，1）：
是只有两个取值的离散对象。
“非此即彼”的属性特征。
例如，计算机的信号不是零就是 1； 股票不是涨就是跌；
我们的操作不是做多就是做空。

而其产生的信号 S(t):M（0，1），
S（t) 是随时间变化的序列，

我们的任务就是要最大概率地预测和跟踪这个 S（t)序列。

有两项任务：
1.1。在 t 时刻，最大概率地估计 t+1 时刻的未来值。
（这相当于一步的预测，短线的股票操作）。

1.2。从 t0 时刻开始，直到 t 时刻为止，实现最小距离的
估计。
就是说 ~S（t) 同 S(t）序列，在时间区间里[t0，t]
有最小测度的距离（可能是绝对值差，或平方差）。
这相当于股票操作的判别指标的选择。

2. 离散模型的不对称划分原理:

我们可以用一种算子F来处理 S（t)序列，
那么不外乎有两种可能出现：
F（S(t)) = S(t+1)，
或者
F（S(t)) = S(t+1)的反向值。

F 就是我们的预测算子，

如果我们把正常预测的点集称为 A，
把反向预测的点集称为 B.
显然，A,B是不对称的。

这就相当于在同一个时间段，做多，做空不是一样的机会获利。

3.多次不对称划分必然产生分类的优势出现:

如果我们又有另外一种算法F1，同样处理集合 A，
又会产生同样的 AA, AB;

如果我们又有另外一种算法F1，同样处理集合 B，
又会产生同样的 BA, BB;

突然，我们在 AA,AB,BA，BB

这些子集合中，我们会发现某个子集中有
分类的优势出现了：比如，“1”数目大大多于 “0”的数目了。

分类优势的出现，意味这股票的多空一方在某
个时间段占了优势，上涨/下跌的趋势就即将出现了。