1969年，中苏在珍宝岛发生的战斗震惊了整个世界，前苏军以先进的坦克，横行霸道，我军的各种口径反坦克炮，都无法对这种T62坦克构成威胁。在几位老帅的干预下，研制新型穿甲弹、破甲弹的任务就落在了某军事研究所的科研人员肩上。但要求穿甲弹、破甲弹击穿不同厚度的钢板，初速应该是多少?炮弹接触钢板时瞬间产生的高温高压又应该是多少?科研人员心里一点底都没有。没有准确的数据，研究就无法进行下去。幸运的是得到了计算这个课题的一个方程式。这道方程式谁也不会解，我国刚刚研制的计算机更不可能输入解这种方程式的程序。
叶剑英元帅知悉后，他指出一定要加速研制出新型穿甲弹、破甲弹，并提出山东某大学一位名叫刘先志的火炮专家，可向他讨教。此时的刘先志，正被管制劳动，除了一大堆的历史问题外，更主要的原因是，当年刘先志曾主持过希特勒德国克虏伯兵工厂的火炮设计。两位奉命到山东的军人知悉这一切后，不禁犯难：解这道方程式关系我军科研的动向，这可是绝密中的绝密啊!怎么办?两位军人商量许久，最后决定，只让刘先志解方程式，别的一字不漏。
第一次见面是在学校的菜园里，两名军人拿出了那个方程式说：“我们是搞教育的，碰到一个难题，希望你能帮助解出来。”刘先生老人扫了那个方程式两眼，闭目沉思了一会儿，问：“这方程式是干什么用的?”年长的军人说：“当然是教学用的。”“教学根本用不上这种东西，你们拿走吧!”老人冷冷地将纸片塞到他们手中，重新摸起了锄把。“你，你怎么这种态度?”老人冷瞟了他们一眼：“既然不相信我，还找我干什么?”
几天以后，两位军人又来了。这次他们穿着军装，拎着两兜营养品，背着校领导，直接摸进老人的家门。
两位军人满带歉意地说：“首长批评我们了，以前我们不知道……我们以为……”刘先志拦住说：“别说了，都是我不对，我怕你们不来了，那可要误了国家大事……瞧，我已经算出来了，你们需要的几个数据都在这里。”老人从床底下拿出一叠纸，纸上标满各种方程式和最后的数据。
年长的军人惊疑地问：“您真知道我们是干什么的?”“研究破甲弹、穿甲弹，打坦克用的。”刘先志说完，顽皮地挤了挤眼睛。
“简直神了，老先生，没有方程式，您怎么算出这些数的?”另一名军人叹服地说。老先生敲敲脑袋：“我这手脚不利索，可这儿还灵光。”不久，新研制的破甲弹和穿甲弹，把近25厘米厚的钢板打得弹痕累累、炸得坑坑洼洼。
前苏军高级军事会议上，被苏联“宇宙”号卫星拍摄的一摞照片，摊放在会议桌上。元帅、将军们依次看过照片后，都脸色阴沉，默然不语。崔可夫元帅捏着一张照片，仔细看了许久，才叹息着说：“我想到一个人，他叫刘先志。以前，我以为他死了；可现在，我敢说，他肯定还活着……” (完) 胡海岩（中国科学院院士、北京理工大学校长 ，刘先志的学生）
著名力学家、教育家刘先志先生离开我们即将16年了。然而，进入中国学术期刊网（CNKI）检索可以看到，青年学者们仍在引用他生前的研究结果，甚至是他50年前的研究结果。可以说，刘先志先生的研究成果和学术思想至今仍在影响着中国力学界。
为了纪念刘先志先生百年诞辰，探索他的学术思想，我再次研读《刘先志论文集》，从中感受他当年的研究历程，领悟他的研究思路，学习他的研究方法和成果。该文集收录了刘先志先生在1953年—1981年期间撰写的26篇论文，刊登在《Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Physik》、《Ingenieur Archiv》、《中国科学》、《力学学报》、《应用数学和力学》等著名期刊上，反映了他在这一时期的主要研究成果。为了理解他在那段风雨历程中的研究，我在学习过程中也不时翻阅《中国科学技术专家传略》、《山东工业大学志》等史料。渐渐地，我眼前出现的已不再是公式和图表，而是他那探求真理、挑战大师的勇气，他那严谨治学、尽善尽美的作风，他那知行统一、高屋建瓴解决工程问题的风范。以下从四个方面来探索刘先志先生的学术思想。 刘先志先生从青少年时代就起就对大自然充满好奇心，探求科学真理。步入学术生涯后，他曾对许多世界性大师提出的科学难题倾其毕生精力去思考和探索。例如，在德国柏林工业大学力学研究所担任W. Kucharski教授的主任助教期间，刘先志先生开始研究连通管内理想液柱的自由振动问题。早在17世纪，Sir I. Newton、J. Bernoulli和D.Bernoulli等大师就尝试过求解这一问题，但仅获得了类似于物理摆微振动的线性振动周期。对于更一般的情况，这是一个比求解物理摆大范围运动更加困难的非线性振动问题。刘先志先生对该问题的研究长达40年。1943年到1953年期间，他针对等口径椭圆形连通管、不等口径圆弧形连通管等情况，通过首次积分、分离变量积分和第二类椭圆函数积分获得了大范围振动周期的精确解，并发现物理摆的摆长为等口径圆弧形连通管周长的1/4 时，两者的大振幅运动具有相同的周期。尽管这一研究大大推进了Newton等大师的结果，但刘先志先生并不满足，多年一直思考这一问题。直到1980年，他已74岁高龄时，又撰文对该问题的数学模型进行分析，指出在沿用以久的文献中忽略了不等口径管段之间部分液体流动的能量改变量，从而在系统运动微分方程中丢失了速度平方项。又如，刘先志先生在上世纪70年代细致研究了变截面弹性直杆的纵向固有振动和扭转固有振动问题。早在19世纪，G. R. Kirchhoff等学术大师就研究过这类问题。由于数学处理上的困难，他们只好先假设振型再利用Galerkin方法获得近似固有频率。面对这样的难题，他人一般都会绕道而行。鉴于变截面弹性直杆的固有振动计算对于动力机械的叶片设计具有重要意义，刘先志先生在古稀之年向这一问题发起冲击，并凭借深厚的数学功底获得了非常漂亮的结果。他先从楔形直杆的纵向/扭转固有振动分析入手，对描述固有振动的Bessel微分方程的解函数作渐近展开，获得了固有频率的前二阶近似和误差估计。然后，他又研究了更为一般的非均质、变截面弹性直杆纵向/扭转固有振动问题，采用级数法获得了该问题的通解。
在《刘先志论文集》中，有两组论文分别介绍了他的上述成果。凡阅读这这些论文的学者，无不感受到他那探求真理、挑战大师的科学精神。 《刘先志论文集》中的论文可以分为两类，一类是应用力学基本问题的研究，一类是来自工程实际的力学问题研究。在第二类中，包括了刘先志先生上世纪50年代对球磨过程的力学研究和70年代对内燃机往复惯性力分析和平衡的研究。
以1959年发表在《力学学报》的长篇论文“球磨绝对最高粉碎产量装载因数的推求及球磨在运用中力的关系”为例，可以看到当年刘先志先生在张店铝厂如何从实际工程问题中提炼并解决力学问题。由于这项研究缺乏可借鉴的基本资料，他从球磨过程的最基本力学分析开始，细致研究了各层钢球的运动规律、循环时间、碰撞力、消耗功率等力学问题，进而分析了绝对最高粉碎产量装载因数，最后给出了详尽的计算结果和图表，提供了工程师感兴趣的公式和结论。在当年《力学学报》刊登的一般力学论文中，能如此理论联系实际，彻底解决工程问题的长篇论文实属罕见。
如果再继续研读《刘先志论文集》中关于平面曲轴八缸V型内燃机二阶往复惯性力分析和平衡的4篇研究论文，就会发现他特别注重理论联系实际，擅长用朴素简洁的力学和数学工具去描述和分析工程问题，运用工程师所熟悉的语言和图表揭示问题内在的力学规律，从而彻底解决他人无从下手的工程问题。因此，凡是研读《刘先志论文集》的学者，都会感受到他那知行统一，破解难题的学术风范。 学习刘先志先生的研究成果，总会让我联想到他那不同寻常的求学和研究经历。从燕京大学数学系到柏林工业大学力学研究所，再到哥廷根大学航空和流体力学研究所，他经历了近20年的高等教育，寒窗苦读，潜心研究，先后获得理学学士、特许工程师和自然科学博士；他的学术背景从纯粹数学转向机械工程、电机工程，再转向应用力学，经历了由理学到工学，再到理工相结合的境界；他的治学思想则最终溶入了德国哥廷根学派。德国哥廷根大学曾是著名数学家K. F. Gauss、G. F. B. Riemann等工作的地方，具有悠久的数学传统。1886年，应用数学家F. Klein来到哥廷根大学任数学系主任，不久又引进了年仅26岁的数学天才D. Hilbert。Klein倡导理论与实际密切结合、科学与技术密切结合、数学科学与应用科学的密切结合，提出了一系列新的学术制度，创立了哥廷根学派，使哥廷根大学成为19世纪末、20世纪初的德国学术中心，甚至被称作欧洲学术中心。在这一学派中，近代流体力学奠基人L. Prandtl领导的航空和流体力学研究所具有重要影响。刘先志先生正是在Prandtl指导下获得博士学位的。
在我国著名科学家中，曾有多位师从哥廷根学派的大师和传人。例如，陆士嘉在哥廷根大学师从Prandtl，钱学森、郭永怀、范绪箕在美国加州理工学院师从 Prandtl的学生Th. von Karman，钱伟长在加拿大多伦多大学师从J. L. Synge等。与他们不同的是，刘先志先生在师从普朗特之前就已系统学习了纯粹数学、机械工程、电机工程三个专业，具备了非常好的理工结合基础，并且已在德国学习和工作近10年，其学术思想的基础上早已与哥廷根学派相通。哥廷根学派是应用数学的倡导者，该学派的大师和传人不仅有很深的数学功底，而且有对物理过程的理解；他们都强调对物理过程的本质认识，而在数学方法的使用上则朴素简洁。在刘先志先生的研究工作中，不仅可以看到他那追求真理的勇气和严谨治学的作风，还充分体现了哥廷根学派这种将应用数学、力学与工程的完美结合。阅读他的论著，可以看到每项研究均具有实际的应用背景，与当时工程实践所需要解决的重要问题有关；又可以看到他总是将应用数学和力学相结合对实际问题展开研究，获得漂亮的理论结果和计算图表，最终彻底解决问题。从思维方式和学术风格看，他堪称是哥廷根学派在我国学术界的传人之一。
