河图洛书的根本原理是什么？
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其实最根本的原理，还是天象。
下面我给大家简单的演示，如何用天象地理的二十四节气来推导出河图。
1.无极生太极，太极生两仪
《周易·系辞下》曰：“仰以观于天文，俯于察于地理，是故知幽明之故。” 是说古人通过仰观天文和俯察地理而弄清了明显和不明显的事物。
最早关于四季的划分，其实依据的日月星辰的变化以及地上万物的兴盛而划分，古人根据北斗七星的在不同时间的指向不同，区分出了春夏秋冬这四个季节：
斗柄指东，天下皆春
斗柄指南，天下皆夏
斗柄指西，天下皆秋
斗柄指北，天下皆东
“卦者，圭也。”
这个圭，就是指圭表。在《周髀算经》中，有关于古人用圭表来测量影子的长短从而推断出中央四方（东南西北）、四季以及二十四节气的记录和方法。
首先根据八尺圭表在地上的投影距离长短，先人们首先确立的就是冬至日（影子最短）以及夏至日（影子最长）这两个节气点。
夏至与冬至平分黄道圈，就形成了一分为二的阴阳之道
用 ○ 表示阳 ，表奇数
用●﹣●表示阴，表偶数
2.两仪生四象
因为在春分与秋分这两个节气，昼夜之长几乎相等，又以此为节点，将上图的两个周天再次平分：
阴与阳的本意，就是指明与暗的区别，在一年的昼夜变化中，二至二分点将黄道一分为四，产生了太阳、少阳、太阴、少阴四个部分，以及在中间的
从上图的阴阳明暗变化再简化一下，即可以推出下图：
阴阳二气除了可以按上述划分为太少阴阳四气，还可以依据古人所居住黄河中下游的草木盛衰变化，进一步的细化，将阴阳演化为三阴三阳六气：
在此基础上，还可以再细分，将一年十二个月份划分成六阴六阳：
其中十一月冬至日，南极阳来而阴往，北极阳进而阴退，北方阴冷属水，阴极生阳，所以一阳为水的生数；
而五月夏至日，北极阳来而阴往，南极阳进而阴退，南方干燥属火，阳即生阴，所以二阴为水的生数；
（插一句，因为物极必衰，所以最容易中邪的时间往往并不是午夜，而是在下午的一点左右，邪气滋生）
冬至后阳气渐长，万物生发，以太阳升起的东方和木为象征，所以三阳是木的生数；
夏至后阴气见长，万物肃杀，以日落的西方和具有收敛的金为象征，所以四阴是金的生数；
又因大地承载万物，其功能在四季之末变化最为显著，所以以季春、季夏、季秋、季冬（即每四季当中最后一个月份）是土的生数，为五；
3.四象生八卦
由上面的论述可知，木火土金水的五行由此确立，因为土为万物根基，承载万物，所以土生万物，土可以赋予万物更大的机能，土又为五，生数加五，即为成数。
1+5=6；天一生水，地六成之
2+5=7；地而生火，天七成之
3+5=8；天三生木，地八成之
4+5=9；地四生金，天七成之
另，古筮法所用到的大衍之数，也可以由此推出：
阳：1+3+5+7+9=25
阴：2+4+6+8+10=30
天数：25+30=55
大衍之数：减去一个生数5，55-5=50；其中，50正好是古人在立竿见影以正农时中所发现的勾股玄的平方和一致：3²+4² +5²=50
除此之外，河图也是木、火、土、金、水五星出没的记录，水星在十一月、六月于黄昏时现于北方；木星在三月、八月于黄昏时现于东方；火星在二月、七月于黄昏是现于南方；土星在五月、十月于黄昏时现于天中；金星于四月、九月黄昏时现于西方；
《易传》中将《周易》比作为与天地平行的智慧，因为它将天地运行的规律和意义，通过简单的符合和数字就可以完美的栓释出来，它向上可以反映天文，向下可以印证地理，在考察万物的始末当中，可以使人通晓盛衰灭亡、物极必衰之理。
（先说河图，有人想看我再说一下洛书）
我回来了，抱歉让大家久等，再说说洛书的原理之前，先讲点题外话
上一篇答案我也只是随便说说自己的见解和心得，本以为没多少人关注，但大家的热情完全让我始料未及，看来喜欢研究传统文化的人比我想象的要多哈哈……
不过，因为前段时间知乎的铅丹事件搞得风波挺大，现在知乎完全是封杀玄学这一块的问题，很多高手都被封号离开了，唉，我号被封了好几个，这算是封号的一个原因，另一个原因则是得罪了一帮别有用心的人，被联合用小号举报了，才会出现现在这样的尴尬局面。
之前的号已经被封，大家就别关注了，发不了动态，也修改不了回答，关注也没用。喜欢传统易学的可以关注我这个新号，也可以关注我的公众号【轻疯说道】，以后我会在公号上面写一点知乎不让说的东西，算是尽自己所能普及一下这方面的知识，帮大家解惑，如果能给有缘人当做易学研究的敲门砖，也算是我的福报了。
然后，上一篇回答在夏至冬至影长那里有个小小的笔误，夏至最短，冬至最长，那张图是没错的，各位以图为准就行。
OK，话不多说，咱们进入主题。
《周易》的《系辞上》第四章云：“易与天地准，故能弥纶天地之道。仰以观于天文，附以察于地理，是故知幽明之故。”
从这句话就可以看出，其实可以把周易理解为一套天地的模型，所以用它可以解释甚至模拟预测世间的万事万物，而易又有三才，分别为：天、地、人。如果河图是出于天象，那洛书的原理，则应该是出于地理。
洛书的数字规律：戴九履一，左三右七，二四为肩，八六为足；
如果奇数代表阳气，表太阳，偶数代表阴气，表大地，则可以把洛书拆解为两部分：
为方便诸位理解，要提醒一点就是，无论是河图洛书还是先后天的八卦，其东西南北的方位和我们日常看地图时都恰好相反，分别是上南下北，左东右西。
关于此点，我是这样理解的：古人在没有书本的情况下，常常会在地上写写画画，而南面朝阳，因为生活习惯，面对太阳在地上写画会更方便，所以，如果你面朝南方在地上写画，方位就是：上南下北，左东右西。
而如果将洛书的数字按照大小直接排序，就会得到一个折叠的 “?”形状：
像不像一个莫比乌斯环？或是DNA的双螺旋结构？
其实不止，这个数字大小的顺序也是九宫飞星、奇门遁甲等术数的基础，而且据说金庸老爷子为段誉创作的凌波微步，步伐顺序也是此九宫格由一到九，再由九到一的顺序。
除此之外，洛书又是一年及一日当中天光与地热（地气）的记录。若以一天而论，洛书中的奇偶之数也可以作以下的表示：
1.东方日初生，这时天有三分光，故其数为三，且此时地承日光在西南，反馈为两分热，故其数为二；
2.上午巳时，日临中五，天有五分光，其数为五；而地承日光在东南方位，反馈四分热，其数为四；
3.中午午时，日在正南，天有九分热，其数为九；而地承日光在东北，反馈八分热，其数为八；
4.午后，日至西方，天有七分光，其数为七；而地承日光在西北，反馈六分热，其数为六；
5.入夜，太阳转入正北方，此时天有一分光，其数为一；而地转中宫，全无热气；
除此之外，洛书与天上的星象也有联系，在《洛书九星图》当中，是依据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位中最亮的星为标志：
而且，若从数字的五行分析来看，洛书也蕴含了如此的逻辑：
先天为体，后天为用，河图中的五行数字为相生的顺序，而洛书的五行顺序，则为相克：
……
河图洛书的规律远不止这些，细细研究起来，都可以出一本硬币厚的书了。
以上这些理论，多是主流观点再加上一点我的个人理解，在此论述的重心还是放在河洛图书的起源和根本规律上面，也就是讲述古人是如何通过自己的智慧和思考推出来这两幅无字天书。
而至于河图洛书的应用，则更是不胜枚举，譬如最广为人知的先天八卦、后天八卦以及八卦方圆图，都可以和河图洛书扯上千丝万缕的关联。
而且，从河图洛书也可以推出先后天八卦，至于这个推导过程，我日后会慢慢写文章更新，就当普及一下术数的基本知识，对此感兴趣的朋友可以关注我这个新号，因为担心被封，可能文章会先放在公众号当中更新，也欢迎各位朋友和我一切探讨研究。
以上只是小弟的一家之言，若有疏漏之处还请多多赐教，希望可以抛砖引玉，得到高人专家指点一二。
知乎专栏：洛家掌门（同名微信公众号，今日头条，360doc个人图书馆）
九月份，对内容有修改
关注这个问题有一段时间了，看到挂在这里很久了，但几乎没有一个人能回答出令问者满意的答案。
其实在我看到这个问题的时候就想解释一番，但实在有一些难言之隐，因为洛书是无字天书，解释起来不免有些复杂。答案了然于胸但无法言表的感觉让我很是痛苦。
而今天，元旦之日，无论楼主你在不在，我都把问题的答案编辑出来，希望日后你能够看到。
不能避免的是，这个答案将是“长篇大论”。但恐怕即便如此，也会有些人不能够领悟出其所以然来。
我的重点放在洛书，河图研究的很少。但洛书基本就可以解决很多问题了。阴阳五行的产生，河洛作为易学的源头是名副其实的。
首先，洛书是如何产生的？或者是怎样被创造出来的？我们看到只是生成后的数字格局，纵横十五:“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫。”这个样子。但如果给出1-9这样九个数字，我们又能怎样得出洛书九宫的格局，前提在没有接触过洛书九宫幻方的情况下。
其实洛书的创造总结起来就八个字:阴阳顺逆，对立统一。也就是说洛书创造的过程也是阴阳呈现出来的过程。
下面我描述下这个过程:
首先我们拿到这九个数字，将它们顺其自然地纳入九宫之中（9=3*3），即
1 2 3
4 5 6
7 8 9
这个排布方法是很简单的，将他们依次排下去。如此，横向等差1，纵向等差3。有些类似河图的十数，5种组合，16，27，38，49，5 10。（10=2*5）
为了后续解释方便起见，我们这里把四隅宫1379称为阳，四正宫数字2468称作阴，以应奇偶之分。而5在中宫无阴无阳，亦阴亦阳，为太极中心。
一:我们保持阳数不动，阴数旋转变动，旋转调动180°。即2到8的位置，8到2的位置，4到6，6到4。箭头所指，即为旋转调动的方位。见下图:
而对此我把这个过程，用文字简化成:
然后看下他们旋转对调位置后，是什么样的
我在这里包括后面旋转后的结果图中19数字都用红色标示出来是为了方便可以看出这是洛书。只是头超向了右下方向。
看不出是洛书的不再作过多说明，内容还有很多…
二:阳数开始转动，全部表现为顺时针转动45°。而阴数相应地逆时针转动135°。这里的旋转的顺逆方向和角度问题不做太多说明了。
把过程走出来，得到下图。
可以看出，这是倒立方向的洛书。
后面省略不必要的文字说明了，直接上图。
三:
四:
五:
六:
七:
八:
如此便是八种得出洛书的方式，分别是八种方向、角度的洛书呈现。每一种方式我都用了三张图，分别是思路，过程和结果。而把这思路，过程和结果整合出来，分别成一张图。
即是:
由此可以宏观地看到整个过程的局象。
好，再回到我上面说的，洛书创造的过程，总结起来的八个字:阴阳顺逆，对立统一。
阴阳，为奇偶之分，顺逆，旋转方向的整体不同，对立统一便是限制在180°这个角度上面。180°是一种对立的状态，统一，阴阳顺逆都保持了旋转角度之和为180°。或者说相对宫位里同一种性质的旋转角度和也是180°，比如相对来说3宫里的阳顺90°，7宫里的阳逆90°，同为阳，顺逆有别，度数之和依然保持为180°。
另外，需要额外说明的是，中五，在上面的过程中，可以理解自旋转，也可以理解为不旋转，亦静亦动，若顺若逆。中宫是比较玄妙的地方所在。
这个过程，洛书创造的过程一揭示了阴阳顺逆之理，再者说明，阴阳顺逆的结果就是向洛书靠拢的趋势。由此而得太极图，也是基于洛书的格局得出。
还没有结束。
下面我们从另一个角度来看洛书的神妙所在。
这张图相信有不少人都看到过。这张图的制作原理是将九宫的每个数字，即1-9分别放置在中宫位置，然后依照洛书中数字推进原理将其他宫位的数字推出来。再把得出的各个变化九宫以其中宫数字为准对应到洛书相对宫位的位置。
举个例子来说
这是9在中宫，下图所示为其他宫位数字推出过程。
然后把这个图放在大洛书9宫的位置即可。其他同理。
接下来，有九张图是我徒手画的，放进来，洛书空间全息体现尽在其中，不再多言。
以上便是我对洛书的论述。当然，洛书还不只如此，剩下我有掌握的更多是纯数字上面的巧妙体现，涉及一些数字计算，略显冗杂。提一个简单的:
1+5=2+4
3+5=2+6
9+5=6+8
7+5=8+4
2*2=1+3
4*2=1+7
6*2=3+9
8*2=9+7
补充，在洛书的研究过程还会发现一个问题。即五行数字27（火）在洛书中位于立秋，秋分宫位，而49（金）在洛书中处于立夏，夏至宫位。看似有些矛盾的地方，其实不然，这正是洛书体现顺逆的一个方面。16，38顺，27，49逆，即木，水顺，火，金逆。阳顺阴逆。
结束，休息。
河图，以较为传统的说法，在伏羲氏的时候，龙马背负图跃出河中，因而得名。学者研究组成理论者很多，但各有各的见解，只能说各人的学术基础及背景时空不一样，对河图生成所作的解释，并不阻碍河图应用本意，所以很多理论中，广大爱好者可以研究古学术的精神而容纳，如果用心研究，或能发现未展现之另一更广大、更超然的学说理论。
首先我们来探讨传统理论。理论虽然很多，但都不离传统图形排列及五行所属。
传统的学说里面，依河图后先天八卦，可说是一切理气之源，个人经验，如果用在阳宅风水上，数之五行以河图为据，应用是相当广泛的。
依上图河图所看，单数白点为阳，为天。双数黑点为阴，为地。古人认为北方水气最为旺盛，是阳气初生之地，故以一配之，一为阳而称为天一，为水，故称【天一生水】，有生必有成，以六配之，六为阴为地故为【地六成之】。日出东方，阳气渐渐生旺，以三配之，三为阳而称【天三】、为木故称【天三生木】，以八配之，故称【地八成之】。木不能离土生长，土为中土，以五来配，称【天五生土】，以十配之，【地十成之】。南方为阴气初生，以二配之，为【地二生火】以天阳七配之【天七成之】。西方日落，阴气生旺，以四配之，称【地四生金】，以九来配，为【天九成之】。各方阳生由阴成，阴生由阳成，万物正是阴阳木生火，火生中土，土生金，金又生水，五行相生相合，互相依存。同时由顺时钟方向为水生木，万物生长之源，再则相对相克（一六水克二七火）代表有生就有克，生克得宜，万物才能相互借力，平衡发展。
诀曰：一六共宗，同属水。二七同道，同属火。三八为友，同属木。四九为朋，同属金。五十同途，同属土。
除了上述的对河图解释外，再来了解其他学术理论来整理，这里多数出处难以考证，所以不注是哪个朝代背景... 供楼主参考。
一说：水清而内明，故以一居之。火次清外明，故以二居之。木柔体轻，故以三居之。金重体坚，故以四居之。土广且大，故五居之。五数有生有成，先生后成，一并五得六，二并五得七。三并五得八，四并五得九，五并五得十。相互生成得河图。
二：河图乃根据金木水火土五颗行星，运行出现而绘成。五行星出现各有其时节，按相生之顺序，即木火土金水相继出现于北极天空，水星在每日子时和巳时出现在北，每月初一初六,、十一、十六、二十一、二十六，太阳月亮与水星相会于北方。因此，一六合水，火星每曰丑时和午时出现在南，每月初二初七、十二、十七、二十二、二十七，太阳月亮与火星会于南方。因此二七合火。 木星每曰寅时和未时出现在东，每月初三初八、十三、十八、二十三、二十八，与太阳月亮会于东 方，因此称三八合木。金星每曰卯时和申时出现在西，每月初四初九，十四、十九、二十四、二十九日、与太阳月亮会于西方，故称四九合金。土星每曰辰时和酉时出现在中央，每月初五初十、十五、 二十、二卜五、三十、与太阳月亮会于中天，因此五十合上。
三说：此说认为河图是道教解易的另一种图示，黑点白点是道教徒炼丹养生术，呼吸吐纳与五行结合变化的方式。以上整理除了传统之外另外解释河图的说法。其他说法还有几种，由于较强调个人功利与理论过于牵强，所以没有收纳。以上仅供楼主参考，其实不管理论如何，并不影响我们平常所需来应用，谁是谁非，就显得不那么重要，也就不需吹毛求疵了。
洛书以传统的说法，相传在大禹治水时，神龟于洛水中献书，因而得名。也就是现在五术家通用。
口诀为：【戴九履一，二四为肩，左三右七，六八为足，五十居腹】
紫白飞星据此而生，紫白者， 单取紫白二星为吉。洛书中：一居正北，色白，称一白属水。二居西南，色黑，称二黑属土，为阴土。 三居正东，色碧绿，称三碧属木，为阳木。四居东南，四绿，称四绿属木，为阴木。五居中土，色黄， 称五黄属土。六居西北，色白，称六白属金，为阳金。七居正西。色赤，称七赤属金，为阴金。八居东北，色白，称八白属土，为阳土。九居正南，色紫，称九紫属火。
洛书出处争议较多，洛书最早出现云黄帝大战蚩尤时，黄帝演练河图而创洛书数，作为兵战部署及进攻策略之运用，将河图展开，再将二七与四九互位，则每三数相加均得十五，对宫相加均得十，作为战斗构想，即得以上洛书之雏形，神龟献书乃后人将之神化而已，其实不管说法如何，八卦之变化与应用，确也与洛书紧密结合，长久以来，一直为各五术家所采用。未有人怀疑其正确性。其实洛书之九宫变化象征天道阴阳相合，阳与阳对，四阳居四正、阴与阴对、四阴居四维、阳阴间隔各得其位，阳与阳分、阴与阳合、合与分、体与用，阳为天之象，阴为地之象，天与地相交。
下面我把河图所衍生之八卦体系，分成四个阶段：（供参考，如有所不对，望修正）
一.伏羲氏时，龙马负图，河图始成。伏羲俱此绘成八卦，称连山八卦，用以推未知之事，所以初期八卦是用于占卦神事。当时以数及阴阳为基本架构。
二.神农氏时，发现宇宙万物为一相当有规律的运行，而且除了阴阳。更有其相互依赖之关系(相生)与敌对之关系(相克)，逐以大自然之天，地，风，雷，水，火，山，泽，配合连山八卦与河图之变化，而再绘成八卦，称之为烈山八卦，也就是现今所称之先天八卦，此八卦之形成，象征万物生克与交变关系已经成形，除了卜筮，更对于事物之取用有所宜忌，即是日课的选择。
三.轩辕氏时，即黄帝时期，与蚩尤决战，当时敌众我寡，黄帝依河图生数变化与先天八卦自然生克之消长关系，绘成兵旗推演图，也就是所称的洛书。再以八卦带入洛书之九宫，绘制八卦,，称为归藏八卦，即所称之后天八卦，而极思变位，此时八卦已具有方位，而与地理紧密结合。依古书记载，其口诀为：
两仪握奇营阵，八垒门分奇正。
阳走 9 6 8 3，阴遁 4 7 1 2。
正反交替运动，天地明晦自知。
黄帝据此大败蚩尤。在个人经验运用中，在阳宅风水理气里的运用，以九星飞宫变化，藉以明了天地明晦，与理气的消长，再据其泊与长的情形，而分为生杀旺退泄五气。并且认为八卦之象不足以代完全替代万物的变化，乃重八卦而成八八六十四卦。
四.在周文王时，并依其阴阳变化，天动地静。万物微妙关系，抽其爻而换其象，发现重卦中一爻阳阴互变，则整卦皆变。并且创立爻辞以为依循，藉以明暸万物变化的情形，世称【周易爻辞】 者，共有三百八十四爻，即有三百八十四之变，至此，卦的代表天地万物已然成形。
还是那句话。其实不管演变过程如何，例如从阳宅风水学术来讲，应用在风水勘舆也有相当久远的根据，以及无以数计的印证，对于趋吉避凶有其理论上与实际上的效果，而对于阴阳五行的变化是无任何争议，不管从任何角度或从科学观点，都有其不可憾动的肯定性，应用于阳宅更是无庸置疑了。
河图洛书的形式，主要是一个非阿贝尔群SO（10）群描述下引力场与概率波关系的一个万能工具。而且比波函数更为精确真实。东方这个工具设计之精巧，在对称性研究里已经走到了所有科学家的前面，且由局部对称推导出了不同于西方机械论的思想，建立了一个实事求是的唯物辩证的数学分析方法。
由此你继续推理，可得出大般若、河图洛书甚至马克思主义的数学原理本质如一。（虽然马克思本人因为时代的耽误，用的数学工具比较原始，但他的思想对世界启发是很大的）西方那套诞生于抄了一半的古夏历的学说，最多是个半成品。如果不是杨振宁老师的努力，至今还是半成品。
同样是非阿贝尔群从SO（10）到U（1）酉群的关系是这样的。
SU（3）和U（1）你们是不是很熟悉啊？规范场论反正我们民科也是看不懂的。杨振宁老师实在太高了，教他们补了一手。他是从最初的酉群的旋转不变性从新复建关于古代术数的语言并同时扎实了西方科学的基础，这之后就是理论创新的空间。这是中国文化对西方科学的帮助，一如既往。
当代科学的障碍，实际上大多数在于否认时间唯物。时间唯心可以生造出新上帝，继而可以用预测来控制他人听你的。实质上，承认时间唯物才是走向大一统数学框架。学习河图洛书才是放弃玄学化道路。（当然具体怎么做我也不知道，这是物理学家工作）
同时当你抛弃一些西方抱残守缺的至善思维。你可以掌握真正独立思考的能力。一个全面解放思想的民族才是真正强大的。（但千万不要因此划分派别，去攻击别人的思想不够革命。这种教训历史上已经有过了，流了很多无谓的血，至今仇恨和恐惧还在阻碍当代思想的传播与发展。任何思想不分中西都是有益的智慧结晶。是工具，是非政治化的知识。如果孔子的时代四夷尽被屠杀，没有留下基础的解读，就无法复建《礼记》西方没有把古夏历算法发展成当代科学，那么可能今天我们祖上的古代文化也是要因为两百年殖民苦难而失传的。）
只能说，终极的工具，在中国古代术数和哲学思想里已经论证完备了。且不光有一个对称之美，还有不断演化的方法。可惜就像中国许多其他知识一样，诞生的太早。为了知识产权保护放在古籍里很多有毒故意误导不愿意交学费的人的思想大面积存在，还有时代政治道德删减。不管是术数还是中医，贸然探索的道路是很危险的，可谓九死一生。不懂不要乱讲，并枉费自己和他人性命。
鲁迅所言文章里都是“旧社会是吃人”，因此极端的反对中医。他水平没有那么高，但附近都是一个时代的高人。他是知道了其中的危险。
当代但岂能以危险放弃祖上留下来的财富。勇者不就是去迷宫冒险并获得成就的含义吗？如果把鲁迅庇护看作是对当时麻木、愚昧并贫穷大众的保护。如今知识昌明工具先进的当代，很多年轻人荣誉感比较重，与其浪费在被当“奇珍异兽”展示并获取“资本”最后通过“消费”获取他人规范好的“虚荣”。重新进入这些未知之中，冒一点风险，探索并获取成果，也是吃大米吃撑的人应该去做的事。这里面有真正荣誉。也不光在河图洛书里，讲这个主要是建立自信和说一个历史。
最终当代社会在未来是有无限可能的，换一个方式思考，你会发现身边那些不够好的人，其实都是一整个民族，一整个时代，具有可能性的未来。你把倒错的控制逆转就得了真正的信任和信心。
从一些艺术形式，在历史上的反复变异，我们可以看到。无论佛道儒最终在反复考古和思辨中都解决了这个问题，并留下了语言和图像上的证据，给我们重新建构科技史提供了线索。
同样，当代人工智能训练成果的不可迁移性，其实也来自当代物理学杨振宁老师“正确”成果，不是没有数学依据，是你们没懂。但真的历史具有不可迁移性吗？那我们人类是怎么沟通的呢？其实理解这件事，对这个发展是有益的思考。我有一点灵感，但不想说。不是我的专业，我就把这个启发留在这里。
重新对上古术数精确到一个可以计算的方法上，让我们放弃了周期论预测，终于产生一种实实在在的自动化生产革命。由这个革命，兴许我们能构建一套能保护知识产权的生态。（感觉很难，但很有机会）未来可能这样有毒的思想不会再有很多了。届时兴许可以正大光明的说一下中国古代科技对世界真实贡献。
终有一天，我们总归会理解河图和洛书变易关系有多好用的。而且……我觉得对河图洛书这个工具真正有多好用的解读才刚刚开始。这是很有趣的。
论证我也不懂，我受限于数学知识比较匮乏。小时候还是挺喜欢的，老师和我说你太粗心大意了，不适合参加数学奥林匹克竞赛，我不同意还把我拎起脖子丢了出去。后来只能去搞艺术了。搞艺术马虎一点没事，爆炸都在虚拟的空间。我就知道那时候国家穷，一切资源都要给好苗子，这件事我也不觉得而不公平。可能叶公好龙，可能真的不合适。而且我也喜欢玩，喜欢艺术。我是觉得这不但是好苗子的任务，当他们迷信西方时，采用西方那套骗死人的精英思维，我们也只能作为同胞兄弟姐妹展示一下真实的历史。
专业还是要请专业数学家和专业物理学家来。我们只能在门口打躬，作为专业啃老，发现西方大多数成果都是基于啃自己老的。这说明什么呢？我们可以自己啃啊。是吧。这件事我还是很有把握的。
我是科学那边的人，大学是流体力学专业的，而流体力学说，“旋涡是流体的肌肉”。
飞机的机翼之所以能产生升力，是因为围绕机翼有一个旋涡，导致上下两面的流速不同，产生压力差，流体力学计算飞机升力的时候，就采用许多条旋涡的叠加来模拟机翼。
-------------------------------------------------脑洞1--------------------------------------------------------
我想，太极图很像旋涡的形状，最早的太极图更像，而太极图又源于河图，河图也很像旋涡。
（出自
我猜想，河图，会不会是远古时代的先人，观察研究河里的旋涡，所总结出来的呢？对人来说，河里的旋涡是危险的，但是渡河又必须面对旋涡，所以就有可能有人不仅膜拜河神，而且观察研究河里的旋涡，甚至亲身在小的旋涡中游泳或划船进行实验，最后总结出了一种安全地面对旋涡，渡过旋涡的策略，用摆石头的方法或结绳记事的方法记录下来。子孙来学习的时候，长者就会拿出祖辈打着结的绳索，摆出这个图，就是河图。本来是一种求生的技术（术）。
而后人在先人的基础上又前进了一步，发现这种策略不但可以面对河里的旋涡，还可以面对人际关系的旋涡，部落战争的旋涡，人与自然关系等抽象的大旋涡，最后甚至可以面对银河系那么大的旋涡。因为这种方法只要会用，对大的旋涡小的旋涡都适用，对具体的旋涡抽象的旋涡都适用，所以人们逐渐认同这样一个观点：大的旋涡和小的旋涡，具体的和抽象的旋涡，在本质上都是一样的。最后，人们认为，天地万物在本质上都是一样的，“道”这个概念由此形成。
我的这个脑洞，是没有根据的。河图不是这么来的，但是这个脑洞说明了由术入道的过程。
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河图和洛书，据传说，是大禹治水时，在河边遇到一只神龟，龟背上的图案。
好玄啊。只是传说和故事而已。
可是我在想象这样一幅画面。
大禹这个人领受了治水的任务，天天走在河边，一边看水一边思考，究竟怎样才能解决水患的问题。他深知，解决水的问题，关系到所有人的生存和利益，同时，以前各种治水的方法都比较失败。连他自己都是鲧的遗腹子，而鲧正是因为治水失败，才丧失领导地位，郁郁而终的。他非常非常渴望解决水患，不仅为了部落里所有兄弟姐妹，而且为了告慰他的母亲。他可能把所有的大河小河都看遍了，一直在思考，用什么方法才能治水，把水治成什么样才能免除水患。堤坝挡不住水，人和天比力量，是完全比不过的。蛮力是没有用的。
有一天，他在河边走着，突然看到一只大乌龟从水里浮了上来。乌龟在浮出水面的一刻，背上的水立刻沿着龟背上的花纹流到了水里，不到一眨眼的时间，龟背上已经一点积水都没有了。那一刻，在他眼中，龟背就像是大地，龟背上的花纹就像是地上的大河小河，水沿着这些大河小河，通畅地流进海里，结果大地就不会积水成泽了，河也不会洪水泛滥了。他明白了。他冲过去，抓住那只乌龟，把它搬回了部落。
部落的议事厅里，众人围成一圈，大禹把乌龟放在中间。
“治水的方法，就在这只乌龟的背上。”
大禹拿起一个盛水的陶罐，把水往乌龟背上一倒，只见水沿着龟背上的花纹，很快流到了地上，等到水倒完，龟背上的水很快流光，一点积水都没有。
众人全都明白了。这个方法真的太牛了。发现这个方法的人，是最伟大的科学家。
他们立刻行动。
他们给这只乌龟挖了一个水塘，让它住在里面，食物管够，尊敬它为神龟（神奇的乌龟）。
他们围着神龟，仔细观察它背上的花纹，感受各条沟纹的粗细比例，沟纹之间高地的大小和高矮，然后，再回想一下部落周边的山脉河流地形走势。两者只要一对照，就知道哪条河该疏通，哪个地方该加高，哪里住人最安全，哪块地方不会积水。
然后他们就开始动手修理地球。
水来了。暴雨倾盆而至。洪水沿着整修过的河道，通畅地流向大海。
他们站在安全的高地上，身后是新房。
洪水退了，走得十分干净，田地一点都不积水。
大禹治水，疏而不堵；神龟之背，河图洛书。
后人只觉得这是神话传说，封建迷信。
然而，大禹，和部落里的兄弟姐妹，会抓很多乌龟，往龟壳上倒水，来研究哪只乌龟的龟壳排水能力更好。
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写到这里，想到这里，我真的觉得，西方科学和东方玄学，根本就不是真与伪的敌对的关系！完全有可能创造出西方科学和东方易学（玄学）的结合体，从而解决单独哪一个都无法解决的问题。中世纪的基督教崇拜神，不去研究神所创造的世界；而初期的科学家，不仅崇拜神，而且研究神所创造的星星是怎么运动的，得出了三大行星运动定律，“不仅膜拜河神，而且观察研究河里的旋涡，归纳出了河图”。
知乎里，科学这一边，大部分的人鄙视玄学，认之为迷信，无效，骗人。而我觉得，科学和玄学（易学）其实都是理解世界的学问，只不过是不同思维方式的人创造出的不同的思想体系而已，就像人有两只眼睛，看到一个世界。好像易学人一般不反对科学，而是比较开放地接收科学揭示的新现象。
各位（算命先生？风水师？修行人？大师？……）我不知道怎样称呼，姑且叫做易学研究者吧，我在此，想做这样一件事，我比较了解科学，可以用各位能听懂的方式和各位交流，科学家的世界是什么样子的，量子纠缠是什么，混沌系统的“蝴蝶效应”是什么现象，复杂系统，机器学习大致是什么，科学家大概是怎么研究的，他们认为世界是什么样的。（我又“好为人师”了，而我这么做的动机是，让我对各位来说有点价值，好“以知识易知识”）同时，我非常想学习，各位眼中，河图表达什么意思，六爻预测命理是怎么操作的等等。我想知道易学的基本思路是什么。他就是用了八卦的二进制
所以才能编程那么多软件游戏
等于重新创造了一个个虚拟世界
河图就是观察大道之后写下的
后人只能拿他观测大道运行的只言片语
算命就是这么来的
直接拿每个人的源代码
推算出他的形成方式
他的运行轨迹
已经运行的
未来要运行的
还可以用八字咒杀（使用技能直接攻击源代码）
还可以下蛊（改变对方程序）
各种乱七八糟的
嗯很多人都变成了NPC模板
但总有进阶精英
稀有
史诗
传说
神话模板的大佬
说个关于河图的看法
现在的汉水发源于汉中附近，汉中不在汉水中段，怎么叫汉中？
因为还有条西汉水，发源于天水附近，现在汉中附近注入嘉陵江，但在古时候，西汉水和汉水在汉中附近是相连的，所以天水是古汉水的发源地，而汉中确实也是“汉”中
天水，本指银河，所以天水这个地方之所以叫天水，可能是因为古汉水被视为地上银河，古人大概觉得银河天水是在天水这个地方倾注地界形成了汉水
银河在古时候又称河汉，这可能也是汉水之所以叫汉水的原因
农耕文明把银河看得很重，因为以银河为参照的星象直接决定了历法，而历法是靠天吃饭的农业的必备品，所以，如果一条河能被比喻为地上银河，可见其地位之高，像埃及尼罗河也是如此
因此，汉水在古代绝对是一条地位不亚于黄河的母亲河，虽然她只是长江的支流
“河出图，洛出书”里的“河”一般被认为是指黄河，但是母亲河并不只黄河一条，在古时候那些农民眼中，最重要的永远是天上那条河，地上的河都可以是天上的河倒下来形成的，所以这个“河”，应该是指“银河”
即，“河图”实际上可能是一种“星象图”
(转)“火星男孩”解读河图洛书的数字秘密。
据俄罗斯媒体报道，以下是俄罗斯“火星男孩”波力斯卡与俄罗斯、美国、英国三国科学家对话的摘录。河图、洛书是中国传统术数，也是世界最早的幻方，其中蕴含的一些数字之谜早就被数学家研究过。但以下对话中的数字秘密则疑似确是这个少年新奇的发现。
科学家：“你去过中国吗？”
波力斯卡：“没去过，甚至我到现在为止都没出过麦德韦德茨卡亚。”
科学家：“你知道中国的《周易》吗？”
波力斯卡：“当然。”
科学家：“你不认识中国汉字，怎么知道这么深奥的学问？”
波力斯卡：“苏格拉底不认识字，但他却是伟大的哲学家。”
科学家：“能说说你对《周易》的认识吗？”
波力斯卡：“我认为河图和洛书就是《周易》的全部。”
先说说洛书。洛书用圈、点及其数目表示九个数。这九个数依次排列起来，就得到一个数字方阵，用阿拉伯数字表示：492、357、816，这是著名的九宫图，即世界上最早的幻方。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
幻方是由n平方（n是自然数)个自然数按照规律排列成n行，n列方阵中每一行三个数相加之和皆为15，不论纵、横、对角之和都等于15。幻方除以上三阶(三列)，还可有四阶、五阶、六阶……等很多。得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式。假如幻方的阶级为n，所求的数为Nn，那么Nn＝1/2n(n平方+1)我们可以把这个公式用于上面的三阶幻方，不难推出：
N3＝1/2n(n平方+1)＝1/2?3?(3平方+1)＝1/2?3?10＝15。
(幻方中国古人称为‘纵横图’，国外叫‘魔方’。欧洲人在十四世纪才开始研究幻方，公元1514年才出现四阶幻方，比中国晚2000年。)
科学家：“原来这就是“洛书”，这真的很神奇，一只龟背上竟然刻有这样高深的数学“幻方”，我相信那图案一定是你们的神国的人刻上去的。”
波力斯卡：“是的。其实人类对这个‘幻方’的认识还不够深刻。”
科学家：“你是说，这‘幻方’有其它更特别的秘密？”
波力斯卡：“是的，你们试试将幻方图中第一排中3个数字的任意两个组合进行相乘。”
科学家：“好的，492X294=144648。”
波力斯卡：“请求出‘144648’的‘众数和’。”
科学家：“1+4+4+6+4+8=27，2+7=9，这样的话，数字144648的众数和为9。”
波力斯卡：“你们试试从任意两行相加为15的数字中抽出两组3位数的数字进行相乘，然后求出结果的众数和。”
科学家：“好的。564X528=297792，2+9+7+7+9+2=36，3+6=9，数字297792的众数和亦为9。”
波力斯卡：“那你们发现了什么规律？”
科学家：“两个结果的众数和都为9。”
波力斯卡：“其实还不只这两个结果，在‘幻方’图中，任意一组数字的随机组合数字互相相乘，其结果的众数和都为9。例如，429 X528 X618=139984416，1+3+9+9+8+4+4+1+6=45，4+5=9，则139984416的众数和亦为9。”
科学家：“哦，上帝，真是这样的，数学家一直未能发现这个秘密。”
波力斯卡：“洛书还有另外一个秘密，就是任意两组数字的随机组合数字互相相加，其结果的众数和都为3，例如537+825=1362，1+3+6+2=12，1+2=3；825+951=1776，1+7+7+6=21，2+1=3；915+735=1650，1+6+5=12；951+735=1686，1+6+8+6=21，2+1=3。”
科学家：“让我们试试将任意三组数字的随机组合数字互相相加，看一看其结果。951+159+735=1845，1+8+4+5=18，1+8=9；618+492+627=1737，1+7+3+7=18，1+8=9；573+985+564=2122，2+1+2+2=9；438+951+528=1917=18=9。原来这里亦有一个规律，任意三组数字的随机组合数字互相相加，其结果的众数和则为9。”
波力斯卡：“这里很有趣，当你将任意四组数字的随机组合数字互相相加，其结果则没有这种规律了。”
科学家：“让我们再想一想，原来的‘幻方’中任意一排数字之和为15，而15的众数和为6。这样的话，‘幻方’的任意一排数字相互相乘，其结果的众数和必为9。‘幻方’的任意一组数字相互相加，其结果的众数和必为6，其任意二排数字相加，其结果的众数和必为3，任意三组数字相加，其结果的众数和必为9。”
波力斯卡：“不知你们有没有注意到，数字3与数字6与数字9有着千丝万缕的关系。”
科学家：“我们注意到了，‘幻方’中的任意一组数字的随机组合数字相互相乘，其结果的众数和必为9，这规律非常明显，但是若将‘幻方’中的任意几组数字的随机组合数字相互相加，结果的众数和只有在任意3组之内，其结果的众数和才有规律。”
波力斯卡：“这就是‘欧西里斯’秘密数字的精妙之处。另外你要记住，老子的说话，“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这可是宇宙的规律。你若想继续知道宇宙的秘密，必须留意“+”和“×”这两个十字架符号。”
波力斯卡：“仍需补充一点，之前我们已经论证：任何众数和为9的数字跟任意一个数字相乘，其结果的众数和必为9。另外还有一个规律：任何众数和为9的数字跟任何众数和亦为9的数字相加，其结果的众数和必为9。”
科学家：“让我们计算一下：36+72=108，1+8=9；8127+72=8199，8+1+9+9=27，2+7=9；2178+9054=11232，1+1+2+3+2=9。原来真有这样的规律。”
波力斯卡：“顺便指出，众数和为9的数字与众数和为9的数字相互相乘或相加时，求结果的众数和所发生的情形不外乎分三种。
第一种情况：结果本身为数字9，例如3X3=9，这时计算结果9本身就为9。
第二种情况：结果本身不为数字9，但是经过第一次相加就即为9。
例如，18X18=324，3+2+4=9。
第三种情形：结果本身不为数字9，经过第一次相加，其结果的众数和仍不为数字9，但必为数字9的倍数，例如，36X72=2592。2+5+9+2=18，这时18为9的倍数，其它计算也一样。一般情况下，只要再经过一轮数字相加的过程就能得到数字9。”
科学家：“我们知道了。是的，你刚才只说了‘洛书’的秘密，我知道‘河图’和‘洛书’一样神秘，不知道河图又有何秘密？”
波力斯卡：“河图也有秘密，在你知道‘河图’的秘密前同样需了解它的一些情况。以下为河图的一个数字表：7、2、8、3、5、4、9、1、6。”
科学家：“看来河图与洛书的数字结构有所不同，难道它们的数字秘密亦有所不同。”
波力斯卡：“河图的数字分成二排，每排的数字由5位数组成。你试试将这两排中5个数字的随机组合抽出两个进行相乘，看一看结果的众数合为多少。”
科学家：“16527X38594=637843038，6+3+7+8+4+3+3+8=42，4+2=6。
我明白了，河图中任意几个随机组合而成的数字互相相乘，其结果的众数和都为6。”
波力斯卡：“你们说的对。其实数字6和数字9之间有莫大的关联，你看一看数字6这符号其实是数字9符号的倒转书写体。”
科学家：“那到底6和9之间有什么关系呢？”
波力斯卡：“你先看懂《周易》，之后你自然会明白数字9和数字6的区别”。
(背景资料：据俄罗斯汉学家提出的说明——《周易》中组成卦的符号为爻。爻中“―”为阳爻,“–”为阴爻。每三爻合成一卦，可得八卦；两卦(六爻)相重则得六十四卦，称为别卦。64卦每卦均有6爻，由下而上，分为6个爻位，称初、二、三、四、五、上，如该爻为阳爻，则在该数字前加上“九”；如该爻为阴爻，则在该数字前加上“六”。比如《屯卦》，第一爻称“初九”，第二爻称“六二”，第三爻称“六三”，第四爻称“六四”，第五爻称“九五”，第六卦称“上六”。其他卦依此类推，每卦6爻，共384爻。)
波力斯卡：“由此可见数字3、6、9在八卦学中的重要性，其中6和9更加代表了事物的阴和阳这个对立面。事物的阴和阳相互对立和统一，因此河图和洛书亦分别意味着对立和统一。河图代表了数字6，洛书则代表了数字9。”
科学家：“我想问个问题，你们这么喜欢研究数字之间的关系和它们之间的规律性，难道人生正如一些人说的那样，人的命运是由命数组成的吗？”
波力斯卡：“对。任何事物都在冥冥中有所主宰，事物的发展和消亡都和数字有关，如果一个人能很好地掌握数字的规律，那么他就能动预测将来要发生的一些事情。”
科学家：“原来数字之间的确有一定巧妙，特别是合十之数。《周易》中数字1代表地（坤），数字9代表天（干），数字1与数字9相合代表天地定位（运转乾坤）。”
波力斯卡：“《周易》已经对此现象作了类似的解悉：太极生两仪，两仪生四象。太极生两仪象徵着物质均分阴阳两个对立面；两仪生四象象徵着物质阴阳的两种属性所分化出来的四个不同状态。
让我们分析一下欧西里斯秘密数字与这种规律之间的关系。众所周知，一个圆有360度。我们可以将地球放置于一个圆上。因为地球的性质可表现为四个极端的状态，因此四个极端状态下的地球位置分别处于数字1、8，2、7，3、6，4、5（0）四个点上。
任意取几个众数和为9倍数的数字，例如取数字1917、828、95643，将这三个数除以36然后取其余数，得9，0，27。再取另外几个众数和为9的数字分析，发现规律如下：
众数和为9倍数的数字除以36，余数只能是如下四个数字中其中一个：18、27、36（0）。可以说，众数和为9的数字则代表了一个物质最极端的四种状态，7-9中地球若处于数字8的位置，其运动趋势可分化为斜上和斜右两个方向，一旦地球过了数字9而处于数字10的位置，其运动趋势则分化为斜下和斜右两个方向。分析两者运动趋势的异同可以知道，地球一旦过了数字9，其运动方向虽然仍向斜右，但是，方向的另外一个分量已经截然相反。
所以春天和夏天这两种天气既有相同之处亦有完全不同的地方。地球如是，人生也如是。你也知道，世界上任何东西其实是都在旋转的，例如电子中的电子云在旋转，质子中夸克在旋转，原子中电子维绕原子核旋转，月球围绕地球旋转，地球又围绕太阳旋转，太阳又围绕银河系核心旋转，毫无疑问，旋转已经是物质最基本的属性了。
旋转，就意味着周期（天道成圆），一个物体旋转一周总是会回到初始位置的。因此，数字9代表一个物质的性质正式发生转变。另外，数值是36倍数的数字，例如36、72、108之类的数字则象徵着永恒的回归，这是因为这些数字象征了一个物体旋转了数个圈子后返回原位。
正因为岁差的周期约为24000年，24000年的四分之一为6000年，因此神话中一直流传着每6000年，人类将会遭遇一次厄运（“劫”）的传说，这当然是由于地球性质转变所发生的灾难所导致的厄运。总之任何事物均有命数”。
科学家：“那么，1999年的之前的两位数不就意味着天地要重新定位，乾坤需要运转吗？”
波力斯卡：的确是这样，正所谓九九归一，1999年的前两位数表示天地逆转，后二位数表示循环的开始。事实证明是应验的。你们再算一算1999的众数和为多少？”
科学家：“1+9+9+9=28，2+8=10，1+0=1，1999的众数和为1，1又代表新世界的开始的开始。看来一个数字的众数和是否等于10（1），而且其中数字的组合相合是否等于10（1）就决定的事物的性质。”
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据俄罗斯媒体报道：这个名叫“波力斯卡”的男孩自称从一个神秘的星球——火星，来到了俄罗斯伏尔加格勒北部充满神秘色彩的“麦德韦德茨卡亚?格里亚达”地区。
很多人惊讶地发现，这个神秘男孩至少具有两个与众不同的特点。首先，波力斯卡拥有异乎寻常的丰富知识，他的智力明显高于一个普通儿童的水平。利莫里亚是至少80万年前传说中的神秘国家，不要说是孩子，就连大学教授也并非人人都知道，而他如数家珍一般详细地讲述这个古老国家的历史、文明及其居民。第二个引人注目的特点是，这个小男孩具有令人刮目相看的语言表达能力。他精通各种专业术语，掌握翔实的资料，甚至熟悉火星和地球的历史。
一位目击者说：“我认为，这个孩子在与我们分享他前世的个人记忆，而并非是在胡编乱造。”著名物理学家、天文学家霍金前日在接受英国官方媒体时称：“无论他是否来自火星，但这个‘火星小孩’对宇宙和天文的认知已经超出了我的想象，我们不能忽视他提出的宇宙论以及对未来世界的预言。”
神秘的波力斯卡出生在俄罗斯沃尔兹斯基镇一个偏远的乡村医院。他的母亲娜德兹达是一家公共医院的皮肤医生。男孩的父亲是一位陆军军官。
娜德兹达回忆道，出生15天之后，波力斯卡就能自己抬起头。令人惊讶的是，他一岁半时就已经能够读懂报纸上的大标题，竟然能握笔写出中国汉字，当她的母亲拿着他写的工整的“中国”两个字去当地一所大学请教授辨认后，教授告诉她这是中国文字，这两个字是“中国”。娜德兹达惊讶的表情不言而喻，她告诉教授这是一岁半的孩子写的，而且她们对中国文字一无所知，更别说这个年幼的孩子。娜德兹达的话让在场的教授震惊不已，表示将对此事给予高度关注。
2岁之后，波力斯卡具有超常的记忆力，以及令人难以置信的掌握新知识的能力。然而，他的父母很快发现，他们孩子以一种独特的方式——从某个神秘的地方——获取信息。
娜德兹达回忆说：“从来没有人教过他那些东西，但他有时会盘腿而坐，侃侃而谈那些不着边际的东西。他喜欢谈论火星、行星系、遥远的文明。我们简直不敢相信我们的耳朵。自从2岁开始，他每天像念经一样谈论宇宙、其他世界无穷无尽的故事和漫无边际的天空。”
河图洛书，在古代是高级机秘，专人管理。
由史学官和太史令管理。
河里的神马出图，估计是托词，估计他们也没能弄清这图的来源。
河图洛书说白了就是数字，和数字组合，现在人称为数码。
是数字虚拟天地周天。
天和地四面八方和上面用什么表示呢，用十个数字表示刚好。
用1表示下方，北， 叠加6
用2表示上方，南， 叠加7
用3表示右边，东， 叠加8
用4表示左边，西， 叠加9
用5表示中央，中。 叠加10
好好，是前5个数字，但下还有上，或是有上就有下，所以各叠加后面的5个数字，
5表示地，10表示天，
（另中国本没有10，即十归零，10也能用0表示，故此天空）
以上是河图之理的一面解释。
但天地之满，没空地运行，就是不能活动，得缺一才行，所以后面就出来个洛书。
洛书，专家叫九宫阵，就那横直相都是15，跳过中间就是10，专家说那简单数字。
不过本人想不通变化，说不了。
天干和地支本也是数学代数，没有神秘之处，就像代学，也只是代入数字。
河图洛书中的单数是称为阳，双数称为阴。
男人有九窃，女人有十窃。女人比男人多一个孔，所以双数归女人所有了。
楼上大神好多(?• . •?)
以下所有观点都源于所读伪书
我本人是不敢有半点创作
借此题做个读书笔记
青囊经开篇讲：
天尊地卑，阳奇阴耦，一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同途，阖辟奇耦，五兆生成， 流行终始，八体洪布，子母分施。
天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，中五立极，临制四方，背一面九，三七居旁，二八四六， 纵横纪纲，阳以阴，阴以含阳，阳生于阴，柔生于刚，阴德洪济，阳德顺昌，是故，阳本阴，阴育阳， 天依形，地附气，此之谓化始。
→_→
根据青囊经来谈，河图即是天图，展示天体运行之规律，象天时。
天为阳，为气，气无可见，依形而得见。
地为阴，为形，形虽可见，但附无形之气，
洛书则展现地之八方。
万物需要天体宇宙之作用，亦需要地球本体形成的自然环境，阴阳相生相济，万物由是有生机，此之谓化始。
所以，我们人类无论如何也逃离不掉宇宙星体的影响，古仙一定从天象来寻找其运行规律。
河图为八卦之母
洛书为理气之源
记得袁树珊在命理探源用节气转换的自然规律（天一生水，万物皆生于水）解释过河图。
台湾有位刘训升在其风水著作中谈到，河图为太阳系十大星辰图（太阳与九大行星），洛书为九大行星图。
河图是在阐述宇宙的根本之道。洛书的螺旋的运行状态也在展示万事万物的发展运行状态。
河图洛书，没有那么复杂，其实非常简单。
9个小乌龟，重量分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9单位
趴在妈妈背上过河，只有一种趴法，不会失去平衡翻到水里去
那就是按照河图洛书的方式……
大家可以用初中物理知识（杠杆原理）验算一下，错了包换。
这就是河图洛书的终极秘密。
河图洛书哪有那么神。应该回到古人观察世界的情境中，来理解。
比如，天圆地方。天圆是直接感受。地方，不是直接感受，直接感受是地也是圆的。
地方从哪里来的？
河图，就是天象，天象出自银河。天就是乾，乾的象就是马。常说的：天马行空，龙马精神。
洛书，就是地理，出自“地方”这个概念。
河洛就是中国人文世界观的肇始。
河图洛书是数字的游戏，但不同于我们所认识的数字，而有自身的概念与逻辑。
你以为河图的数字关系是：
6-1=5
7-2=5
8-3=5
9-4=5
10-5=5
其实是：
6+1=5
7+2=5
8+3=5
9+4=5
10+5=5
这就是五位相合，合即和。
你以为洛书的数字关系是：
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5为中数，好像也和谐，其实是：
1=9
2=8
3=7
4=6
5=5
这就是五位相得，得即等。
易传：五位相得而各有合。
河图洛书本质上描述的是阴阳变化的两大方式，概括其中的数的内容，可以描述为：
河图，1-3-5-2-4。
洛书，1-2-3-4-5。
下面具体的来分析，数的概念与逻辑。
变数与不变数。数的本质是描述变化的过程，变数始于一而极于九，这九位数各能代表一类变化，而隐含的数0，根本上为一切变化的起点，如果事物不存在变化，0代表事物本身，如果事物变化，0作为偶数代表阴气生长的开始。而十代表一切变化的终点，作为偶数代表阴气生长的终点。《易原》言，“地十不入变”。所以，
变数：123456789
不变数：0，10。
不能理解这点，就理解不了小衍之数15，大衍之数50。
天数与地数。以1.3.5.7.9五个奇数为天数，以2.4.6.8.10五个偶数为地数，天数为阳，地数为阴。河图洛书白点为阳，黑点为阴。为什么奇数为阳偶数为阴？零为一切变化的起点，零本身非阴非阳，但从变化看零又代表至阴，零为阴则偶数为阴。
生数与成数。生数成数是用于描述河图洛书重要的概念，也是区别我们认知的数的概念重要的一环，理解生数成数对理解河图洛书尤为关键。
生数成数具体的含义是什么？生数成数具体代表的哪些数？我们熟知的是河图的生成数，有言：“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”在这里，以1.2.3.4.5为生数，以6.7.8.9.10为成数。并且数1.6，2.7，3.8，4.9，5.10是相对应。
生数代表产生，事物冲破万难新生之象，所以生数越来越大。成数代表成就，事物保持本来的样子反而消逝之象，所以成数越来越小。2.3为生数，所以3比2大，6.7为成数，所以6比7大，这里又以5为界。
5是一个特别的数，5为生数之终，却为成数之始，凡成数见5则减，所以成数6比5大1，所以6实际是5+（-1）为4，成数7比5大2，所以7实际是5+（-2）为3。以此类推，其中成数10比5大5，所以10实际是5+（-5）为0，0为起点，10为终点，这里可知起点与终点重合，就如一天中0点与24点重合，只是一个循环过去了。
一天之中，半夜零点是阴气最盛的时候，之后阳气生长，伴随的是阴气的消逝，直到正午阳气最盛，这个过程阳气为生，阴气为成。正午到零点，阴气生长，阳气消退，这个过程阴气为生，阳气为成。
知道生成数的含义，再结合河图与洛书就很容易理解开头给出的两组数学关系。
小衍与大衍。衍即推演，变化之意。无论小衍还是大衍之数，只有变数而不会是不变数，也就是在数1.2.3.4.5.6.7.8.9里面，而不是0，10。洛书为九数图，而河图为十数图，但小衍大衍必然去除了数10。
小衍为三天两地，三天数1.3.5，两地数2.4。其和15，所以小衍15。5为极数，为变化的极点，所以小衍数只到5。
大衍之数包括小衍1.2.3.4.5，又5为极数，为变之终，也为变之始，所以5有两变，而9为变数之极，这里有数5.6.7.8.9。其和50，所以大衍50。这里不用去管成数10了。如果要知道数10去哪了，只要将大衍之数套入河图洛书就清楚了。
流行与对待。这才是要讲的河图洛书的根本原理。
河图洛书说到底是描述阴阳的，而阴阳有两种变化方式，这就是流行与对待，也是前面提到的数：
流行1-3-5-2-4
对待1-2-3-4-5
既然说阴阳，不是阴就是阳，阴阳的变化方式就两个，
阴阴阳阳，或者阴阳阴阳。
前者一气呵成，阴则阴到底，阳则阳到底，这就是一气流行。后者阴阳交替，我要阴反而阳，我要阳反而阴，这就是两气对待。
天数地数了解了吧，谁阴谁阳知道了吧。配合极数5，很容易就看出那两组数怎么来的了。
阳 阳 极 阴 阴
1 3 5 2 4
阳 阴 阳 阴 极
1 2 3 4 5
看着就明了。
这里再来说说极数5。5是天数，但不是单纯的天数，为天数之极，又为地数之始，即5既可以看做天数5，又可以看做地数0。又，5是生数，但不是单纯的生数，生数之极，也为成数之始，即5既可以看做生数5，又可以看做成数5。
所以河图如何看？
顺时针看，以小衍之数展开，就是
1-3-5-2-4
正常展开就是，
1 3 5（0） 2 4
6 8 10（5） 7 9
这里加上了天数5同时作为地数0，并且地数0相应的成数5。去除不变数0，10。那么，以大衍之数展开，就是
1 3 5 2 4
6 8 5 7 9
洛书如何看？前面讲生数成数的时候，没有完全解释洛书的生数与对应的成数，就是相等的数即是对应的数。所以生数1的成数为9，2的成数为8，如此类推。看洛书先将生数2与对应的成数8交换位置，顺时针看，就很容易看出，洛书以小衍之数展开，就是
1 2 3 4 5
正常展开，
1 2 3 4 5（0）
9 8 7 6 5（10）
这里同样应用了5同时作为天数地数与生数成数。
同样，去除不变数，以大衍之数表示就是
1 2 3 4 5
9 8 7 6 5
还有很多实际应用可以讲，与五行的关系为何？与八卦太极图的关系为何？先就答在这步了。
更新，
河图与来氏太极图，太极图，先天八卦图
河图与来氏太极图等价
上为河图，下为来氏太极图，为明朝来知德基于河图而作的。来氏太极图白色部分为阳，黑色部分为阴，看中间一条竖线，顺时针看，左部分的阳在增，代表的数为生数1，3。左部分的阴在减，代表的数为成数6，8。右部分的阴在增，代表的数为生数2，4。右部分的阳在减，代表的数为成数7，9。同时居中的部分为数5。在此图中很容易看出，环宽是相等的，且等于内圆的直径，即，
1.6，2.7，3.8，4.9，其和都等于5。由河图可画来氏太极图，由太极图可反推洛书，两者等价可知。
来氏太极图和太极图。
来氏太极图和我们常见的太极图最大的区别在于来氏太极图把数5代表的内圆放在中间，而太极图并没有特别的区分。也就是把来氏太极图的内圆，化在来氏太极图的环内，再去除内圆，就是常见的太极图了。所以太极图是来氏太极图的衍化图可知了。
太极图与先天八卦图。
太极图与先天八卦图等价，又很容易可知。
先天八卦图与太极图一样可以分为两部分，顺时针看，震离兑乾阳气增，阴气减。巽坎艮坤阴气增，阳气减。
八卦如何看？卦有三爻，自下而上为初爻，二爻，三爻。初爻表示生，二爻表示长，则三爻表示成（这里的生与成只代表变化的过程，而不是生数与成数）。震离兑乾阳气增阴气减，看阳爻可知变化过程。震初爻为阳，二三爻为阴，表示阳初生，而阴气依旧主导。离初爻三爻为阳，二爻为阴，阳有生有成，阴占二爻依旧强势，而阳转盛。兑三爻为阴，而初爻二爻为阳，为阴大势已去之意。乾三爻为阳，表示纯阳，阳气极盛，乾之后，巽开始，阴气反生，过程类似，就不多说。结合太极图更能理解阴阳变换之理。只是，太极图不需要鱼眼，这里不做过多解释。
河图与洛书，先天八卦图与后天八卦图，五行相生与相克。
这里就看两组数
13524与12345的用处。
河图与洛书我们知道了，河图数13524，洛书数12345。又，河图与先天八卦图同类，所以先天八卦图为13524。
八卦图有八卦，而数只有五个，所以小数1，2对应一卦，大数3，4，5对应两卦，先天八卦图顺时针看，坤1，震离3，兑乾5，巽2，坎艮4。排列为
1 3 5 2 4
坤 震离 兑乾 巽 坎艮
后天八卦图有些特别，是按照逆时针读取的，且必须巽，离卦交换位置，那么就有，后天八卦图逆时针看，坤1，巽2，离震3，艮坎4，乾兑5。
1 2 3 4 5
坤 巽 离震 艮坎 乾兑
可以看图比对。
五行相生与相克配数说简单也简单，说复杂也复杂。复杂在于，河图有五行生成数，但与五行并不完全搭配。如果按照河图生成数来看的话，就是
五行相生 水 木 火 土 金
河图生数 1 3 2 5 4
如果我们理解一下的话，在河图中，要以1作为水，同时要以5作为土，但实际当1作为水，土不是5，当5作为土，水不是1。五行配数，总有两套。即
河图生数 1 3 5 2 4
五行相生 水 木 火 土 金
五行相生 木 火 土 金 水
洛书生数 1 2 3 4 5
五行相克 水 土 木 金 火
五行相克 木 金 火 水 土
总有1为水，则火为5，5为土，则1为木。这里体现了阴阳的一个性质。
阴阳属性的划分。黄帝内经说阴中有阳阳中有阴，朱熹说阴阳中还有阴阳，意思差不多，也例举了同一个例子。在一天之中，零点到正午为阳，正午到零点为阴，黎明到黄昏为阳，黄昏到黎明为阴。这里有两套区分阴阳的原理，上是阳下是阴，向上是阳向下是阴，如此等等。现在我们来探索这两个过程到底代表了什么。
因为阴阳必然有本源，看做一个点，且相对于这个点的变化为阴阳，那么对于这个点之外相对于这个点变化区分的方式有且只有两个，即位置与方向。学了初中数学与物理的都能理解，我们很容易就知道了，一天中位置来说白天为阳，黑夜为阴，方向来说零点到正午为阳，正午到零点为阴。位置来说，上为阳下为阴，方向来说，向上为阳向下为阴。
阴阳的划分看位置与方向。
在我们讨论河图或洛书的时候，其实只会看一个过程，要么是位置上的阴阳，要么是方向上的阴阳，但五行并不区分位置和方向。实际上五行代表的是一个阶段。
比如一天之中，零点到黎明，是阴还是阳？这就是一个阶段，你不能确切的说是阴还是阳，而只能说从方向上是阳，位置上是阴。所以五行有两套数就明了了。
更新，
成数对于河图洛书的意义。
河图的成数。
河图的生数排列为1-3-5-2-4，对应的成数为6-8-10-7-9，只用大衍之数，那么生数5对应的成数为5。对于河图生成数最著名的描述莫过于“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之”。前文有讨论过河图数的数理关系，为1与6，2与7，3与8，4与9，5与10，其和始终为5。河图中的生数与成数特点:一，对应的生成数，阴阳总是相反的，生数为阴则成数为阳，生数为阳则成数为阴。二，对应的生成数的变化是同时的，阴进则阳退，阳进则阴退。生数代表的变化，而成数代表未变，河图中变化的过程是替代未变的过程，在替代的过程，未变总能阻碍变化的进程，在要促使变化与阻碍变化的交融中，使得变化顺利完成。就像杯中的冰与水，冰可以融化为水，水可以凝结为冰，而冰与水始终只有一杯，冰融化为水，是阳气在上升，温度提高多少，就融化多少，而不可能突然融化了，突然融化而温度没提高，那么杯中的阴气足够使水重新凝结为冰，这就是冰对变为水过程的阻碍。所以寒冬暴暑，盛夏暴冷，天气可能反常而必不能持久，所以“飘风不终朝，骤雨不终日”，所以拔苗不能助长，所以“企者不立，跨者不行，自见者不明，自是者不彰，自伐者无功，自矜者不长”，高处不胜寒，骤然让人身处高处，身体反而不能承受的住。所以冰水转换要待温度升降，冬夏寒暑轮换要待日转星移，禾苗之长要待根充分吸收养分而茎叶健康粗壮，人能胜人要待“言下之”“身后之”“受国之垢”“受国不祥”“处众人之所恶”，是为养德，天下再大的变化都能安之若素，何况高处之寒。这就是河图成数给人的警惕作用。
洛书的成数。
洛书的生数为1-2-3-4-5，对应的成数为9-8-7-6-5，不同于河图，古来并没有直接描述洛书成数的记载，但人也多能注意到1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，其和为10。而依前文洛书的数理关系为1=9，2=8，3=7，4=6，5=5。洛书中生数与成数的特点：一，对应的生成数，阴阳总是相同的，生数为阴则成数也为阴，生数为阳则成数也为阳。二，对应的生成数变化是有时间先后的，总是生数变化完成，之后才是相应的成数变化。所以洛书中的变化过程，生数与对应的成数，阴阳属性不变，而阴或阳的进退会变，即阴进则阴退，阳进则阳退。就像杯中的水，杯子能够装进多少水，就能倒出多少水。老子有言，“天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯不善已”，天下生出多少美好，就有相应的多少丑陋，有多少善，就有多少不善。谁能说美好就一定是美的，善就是善的，你的美善，就是别人的丑恶，今天的美善，就是明日的丑恶。为何要去追求美善呢？“唯之与阿，相去几何？善之与恶，相去若何？”人能赞扬多少，就能批判多少，人能为善多少，就能做恶多少。人不赞扬，就没有批判，人不为善，就没有做恶。“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”福能转祸，祸能转福，我所受祸，反为他人之福，我所受之福，反为他人之祸，我今日之福祸，反为他日之祸福。所以人生当警惕，顺逆祸福本就是转眼就能改变的，不看有人看到顺境就认为生当如此而越发放纵的，不看有人看到逆境就认为没有救药而越发悲观的。既然有美丑善恶祸福顺逆之心，就该能安然处于丑恶祸逆的处境。既然知道分辨的那么清楚，而它们终究要互相转变的，那为什么要一开始区分的那么明白呢，不辨，就无所不可。这就是洛书成数给人的警惕作用。
搜一些山海经资料的时候不知怎么就搜到这里来了，一看居然是16年的问题了。
看图洛书应该是河图（四象转进八卦）的演化，河图仔细观察很有意思。
四象的黑点（阴）数字分别是2468，白圈（阳）分别是1379，而居中的5最有意思有阴也有阳。
黑点5上下排列，而左右是连线没有点只有最中心的白圈5，左右数相加左3、8加右4、9再加中间的5等于29。
上2、7加下的1、6再加中间上下两列黑点两列5等于26，但再加上最中心的白圈5等于31.
所以问题来了，一年最长的一月是多少天，最短是2月28天但闰月是多少天？
一个朔望月为29天半，新月到满月15天上弦为阳下弦为阴，月相8种再加农历月最后一天称为晦日，即不见月亮—9种
所以河图应该是记载和计算月亮盈亏的周期变化的月相计算图。
还发现一个有意思的数字组合，再看左右黑点8+4=12，白圈3+9=12，二十四节气？12节12气？还包括太阳周期？
它是宇宙规律，包含了数字以及数字顺序、方位、空间、时间等。它可以说是一切事物规律（包括科学宗教玄学命理学风水学）的最核心展现。数字既代表位置又代表概率，又代表能量特性。
佛教文化中的时轮金刚、六道轮回图、坛城图以及各种唐卡，都包含着河图洛书的原型和布局。
世界著名产品、著名艺术作品也都遵循着河图洛书的规则（因而有无穷吸引力、本身就是高能量的代表）。
换句话说，凡是发展到顶尖的境界的人事物，都自动归入河图洛书代表的先天宇宙状态（可被用河图洛书来分析和对应）。其影响力都超越时间空间，好比自具生命，有着生生不息的能量磁场。
所以河图洛书被称为“无字天书”，因为没有任何文字可以足够精准无误、超越平面视角、以全息角度来描述它。
但是当今真正能掌握河图洛书规律和用法的人可谓寥寥无几，除非是那些走到很高境界的大人物或修行人，可能触摸一点“天道”，但是也未必完全懂得运用。
很难得幸运的是小树跟随的一位老师，就是为数不多掌握了（历代家族传承的）河图洛书思想的老师。他同时带领儒释道包括基督教的内修法门——但据他说这些修道成仙、或开悟成佛的功法原理其实核心全都出于最简单的河图洛书根源。
换句话说，比如我们平常人可能用“阴阳”思维来考虑问题和做事（如何平衡、照顾到事物好坏两面、如何付出代价成就另一个事等等），而再高级一点的人物用“太极思维”来对待问题（同时性、圆满视角、互动关系等）。那最终极的呢？就是河图洛书这样的“宇宙全息视角”。可能你什么都不需要做，宇宙已经自动给你答案、供给你一切所需了。这种人不就是我们说的已经得天机、成大道的人吗？
所以，很高兴你问这个问题，我们中华民族的智慧瑰宝是值得我们骄傲、珍视并发扬光大的。实际上，正是由于抽象的象难于理解，所以，就需要用形象的象来作出提示。
龙马的形象符号就是运动（变化）；神龟的形象符号就是长寿（存在）。所以，《河图》实际上就是表达变化；《洛书》实际上就是表达存在。变化和存在是一个事物的两面属性，古人称之为“两仪”。虽然《系辞》以及陈抟的著作中，都没有直接说出《河图》《洛书》表达什么，但仔细分析，还是不难得出这个结论的。
实际上，《五行图》就是表达夫妻关系的互动；《河图》就是表达父子关系的互动；《太极图》就是表达夫妻关系的秩序；《洛书》就是表达老两口和小两口四方关系的秩序。
《河图》中央的三个五，上面一个代表儿子的变化，下面一个代表父亲的变化，中间一个就是代表本人的变化。
三个五的外面，一、二、三、四在内，六、七、八、九在外。一为阳，是质变，就是出生；二为阴，是量变，就是婴儿时期；三为阳，是质变，就是开始下地走路；四为阴，是量变，就是少年时代；中央的五为阳，是质变，就是成家立业；外面六为阴，是量变，就是孩子还小，没什么麻烦；七为阳，就是质变，孩子叛逆；八为阴，是量变，就是自己继续当家，孩子不能自立；九为阳，是质变，就是孩子大了，自己靠边站了。
特别注意，各数之间的位置关系，表明历史是一条螺旋线。
《洛书》中的阴八是父亲，阴六是母亲，阴四是儿子，阴二是儿媳，阳一是父亲的性质、能力与价值，阳三是母亲的性质、能力与价值，阳七是儿子的性质、能力与价值，阳九是儿媳的性质、能力与价值，阳五是由公共价值转化成的公权力。
对于各个角色之间的位置关系和价值关系，要以发展的眼光看。
当然，以上只是以家庭关系举例。实际上，作为一门哲学，古人是通过仰观天文，俯察地理，远取诸物，近取诸身而得出的一个普遍性的客观规律，是可以对应于任何事物的。
河图洛书数阵是五行数术完整循环结构模式的几何体现形式,是八卦图和阴阳五行的毌体....是"无极生太极生两仪生四象生八卦"的数理逻辑的思路源点.河洛是独立而统一的整体,相生对应于洛书,相克对应于河图.....关注有天大惊喜
河图洛书就是古人预测天象的一套观察体系，经过抽象简化处理为这两套模型。
至于原理，那就是天象变化之道，这个就是老子《道德经》里所说的「道」了。也就是宇宙大统一理论，科学家也在研究中。
源于对《道德经》中“道”的曲解。
宋代朱熹曾叫弟子蔡季通寻找洛书河图，蔡季通顺长江三峡入蜀，找到了三张图，一张四方五位图（“河图”），一张八方九宫图（“洛书”），还有一张天地自然河图，蔡只给了朱熹前两张图（朱熹将其放在了《周易本义》的篇首），第三张自己秘藏了。
由天地自然河图可知，被后人精致化的太极阴阳图，原本只是一条盘旋的龙蛇，说明阴阳概念是后来所演化。河图的河并非黄河，而是银河，河图起源于天象。
道德经第42章有“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”。下划线为注解链接。
即道生玄（太一），玄生天，天生地，地生万物。动物一般面朝黄土背朝天，负天（阴）抱地（阳），阴为上、阳为下，同时阳气上升、阴气下沉，于是阴阳二气混交，形成一个运动循环的圈，即“冲气以为和”，也由此构成太极阴阳图案。
佐证：
①郭店竹简中有一篇《太一生水》，开篇为“太一生水。水反辅太一，是以成天。天反辅太一，是以成地。天地复相辅也，是以成神明。神明复相辅也，是以成阴阳。”
②《礼乐·乐记》中有记载，“地气上齐，天气下降，阴阳相摩，天地相荡，鼓之以雷霆，奋之以风雨，动之以四时，暖之以日月，而百化兴焉。”
③《庄子·田子方》中写道，“至阴肃肃，至阳赫赫。肃肃出乎天，赫赫发乎地，两者交通成和而物生焉。”
④《礼记·礼运》中记载，孔子曰：“我欲观殷道，是故之宋，而不足征也，吾得坤乾焉。”
说明文王演《易》，将殷的卦序颠倒了，坤乾（坤上乾下）颠倒为乾坤（乾上坤下），于是周文王的儿子武王伐殷，给其列的头罪便是牝鸡司晨（母鸡打鸣）。
有句话叫“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，“无极生太极”来自道德经第28章中的“常德不忒，复归于无极”，忒有太的意思。
由对第28章的注解可知：
无极就是道，太极就是太一（道生一），两仪就是阴阳。
而四象就是少阴、少阳、老阴、老阳；
而金木水火土五行源于四象，金对应少阴，木对应少阳，水对应老阴，火对应老阳，土对应阴阳平衡。
而由朱熹《周易本义》中的两张图可以推演出后天八卦图（见阿城《洛书河图·文明的造型探源》第15页）。
后天八卦即文王八卦（乾坎艮震巽离坤兑，顺时针），先天八卦（乾兑离震巽坎艮坤，逆时针）是对后天八卦的理想化，出现于宋代（相传为邵雍所作），先天八卦图中两两相对的卦即：乾坤、震巽、离坎、艮兑。
脉络总结：道——>天地自然河图（太一，道生一）——>阴阳太极图（一生二、二生三）——>八卦、洛书——>殷商坤乾卦序（阴在上阳在下）——>周朝乾坤卦序（阴在下阳在上）、后天八卦（文王八卦）——>宋朝先天八卦（伏羲八卦）。
道
道其实就是人人平等的社会状态，指向社会整体。
德就是平等心，平等看待他人，指向社会个体。
佐证：道德经第38、40、48、52、56、60、64章。
在马王堆汉墓出土的帛书老子中，德经在前，道经在后，也就是以社会个体的德追求社会整体的道，应为德道经。
金木水火得土而成，以水数一，得土数五，故六也；火数二，得土数五，为成数七；木数三，得土数五，为成数八，又金数四，得土数五，为成数九
究其本质，是远古先民使用的五进制和十进制换算的关系。
五进制于十进制是很重要的数学内容，可能是古代的数学家或者书记官或者审计署之类的专门学问。掌握这个就掌握两个不同计算方式部落之间物资统计的话语权，基本上要票子有票子要女人有女人。什么？不喜欢女人，想要什么都可以的。
洛书起于龟背纹路，大抵没差。是占卜手段衍生出来的某种纪录。事实上，商周时期也同时衍生了一众纯粹的数字占卜。参考新浪生命数字哦呵呵。
占卜准不准，怎么说呢，殷商和周都灭亡了，你说准不准？
河图洛书不懂，但看了很多回答，对“陰陽五行”四字的理解都不尽相同。
窃以为陰陽五行比河图洛书更直白些：
陰陽意指天地；
五行意指天地交泰所化的众生，互相之间相生相克，形成一个动态平衡。
而人，处众生之首，自然高于众生，《伤寒论》弃五行而崇六经，是对五行的发展与优化，也即是六十四卦之于八卦。
与诸君一悟吧！
不讨论数术，仅讨论五行原理。
这里，强烈鄙视说数学，幻方的答案。请不要随便评价你根本不了解的东西，好吗？
最开始只有四行，又或者说四象。后来古人认为，北斗星中间的帝星，北极星才是最大，所以命名为土。取义是土生一切。
然后，讲中位的土命名为1到9的中位数，5。其他几个按照天一生水。。。的说法再命名，发现，九宫格可以构成数学上完美的幻方，所以古人很开心。
事实上，单单的九宫格数字，其实再易理当中，作用并不大。
多了不说了，@奉先的答案比较详细。这里点到为止，有兴趣的话，自己查资料一个星期就研究的妥妥的了。
是五行的生克制化，河图属先天，洛书为后天。
其中一三五七九属于奇数，为阳。
其中二四六八十属于偶数，为阴。
所以四个方位里面会有阴阳搭配，五数在河图为五十位中，洛书则五位中。
其中天一生水，地六成之。天为阳，一为偶，为阳。地为阴，六为阴。
而依次类推：地二生火，天七成之。天三生木，地八成之。地四生金，天九成之。
这些都是规律，接下来是五行规律，你知道时间吧？时间是顺时针走，所以河图也是顺时针的走，故河图五行相生。
你自己看看，一六为水，顺生三八木，三八木顺生二七火，二七火顺生五十土，五十土顺生四九金，四九金顺生一六水。
洛书则恰恰相反，洛书是逆克，其一六水逆克二七火，二七火逆克四九金，四九金逆克三八木，三八木逆克五位土，五位土逆克一六水。
你看看是不是我的说法排出来的？
易学的源头是什么？毫无疑问，那就是河图洛书。由河图洛书衍生出的易学体系，又叫做术数学。也就是说，河图洛书的根本原理是术数学基础，是以数字构建成的宇宙立体模型。这可以从秦始皇陵出土的一个文物——“石博茕”略窥一二。
河图洛书推演八卦?zzzd.hdhtml.com术数，准确应该叫做“数术”，是以“数字”为介质来演示天道自然规律的一门学问，现在一般叫做“易学”。在古代有点像现代的“数理化”理综，但比理综更为基础和广泛。易学术数讲究“象数理”，其源头是河图。河图是由数字组成的法天象地的“象数”模型，目的是什么？是为了说“理”！也就是为了“用”，这个“用”的方法和技巧，就叫做“术”。由河图衍生出的易学体系，就叫做术数学。
术数学分体和用两部分。“用”的层面可谓是门类繁多、不胜枚举，比如风水、六爻、奇门、八字等等，但“体”的层面却只有河图那些个黑白点数字。而河图那些个黑白点数字组成的图形到底是要表达什么意思呢？一般认为，河图与八卦有联系，是八卦的源头。可是这些个黑白点与八卦到底有没有关系，到底有怎样的联系？又谁也说不清！也就是说，这些个黑白点代表的“数”是如何一步步推演成八卦的，进而产生门类繁多的“术”，历史上没有一个人能真正说明白。这个可以说是基础的基础，是术数的“核心”文化，但却成了千古之谜。
东周以降、王室衰微，曾经庞大的占卜机构随之解体，而掌握术数核心文化的太卜也随即隐没，致使这一“术数核心文化”失传。秦汉以降诸家争论不休，至宋更是展开了广泛的学界讨论。欧阳修认为河图洛书不但与八卦没关系，更是后人伪造、是谣言，还建议统治者：凡是言河图洛书者，“杀无赦”。而支持者有诸如二程、邵雍、朱熹等，他们并试图破译河图洛书到八卦的推演过程。及至清代的江永、当代的北京大学国情中心“易学课题组”，他们或著书立说、或发文论述，但可惜都与真相差之毫厘、失之交臂。直到2018年——新千年后的十八年，这一推演过程从文始道传出，千古之谜才算得以重见天日。我们不妨一起来见证这一奇迹！
我们知道，万事万物都有阴阳五行属性。阴，意思是内缩的，下降的，衰落的，阳，意思是放大的，上升的，成长的。五行，指金木水火土等五行元素之间的相生相克的关系，金生水，水生木，木生火，火生土，土生金，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
那么，具体到每一个事物时，怎样判断这个事物的阴阳五行属性呢？我们先来提个问题，两只一模一样的猫，它们的颜色，重量，年龄都一样，那么，哪一只属阳？哪一只属阴？它们的五行属性又是怎样的？它们是金木水火土中的哪一个元素？
要回答这个问题，就要先了解河图洛书，河图洛书就是告诉世人怎样判断万事万物的阴阳五行属性。
下面就是河图洛书。
在理解河图洛书之前，我们先来说一个观念，理。
理作为一个哲学概念，意思是绝对客观的，绝对公平的，绝对正确的唯一权威标准。是一种至大的，无形的东西，常常和天，道相提并论，是中国文化中三个至高无上的哲学概念之一，比如，我们常说道理，天理等等。
理这个观念大约出现于西周，比天的出现稍微晚一点，比道的出现稍微早一点，理学的集大成者是南宋的朱熹，朱熹对黄帝内经也有很深的研究。在元明清三朝，朱熹理学成为了科举考试的标准答案，统治中国的思想界长达数百年。
在现代社会，由于受西方思想的影响，人们普遍认同凡事都是没有绝对的，一听说理是绝对客观绝对公正的，就不相信理了。但是，我们认为，实践是检验真理的唯一标准，只要这个理论能够很好的指导我们的实践，就是好的理论,否则就是不好的理论。
我们要想能够正确的判断万事万物的阴阳五行属性，必须要了解理这个观念。
关于理的注释如下：
1，理是绝对客观，绝对公平，绝对正确的唯一权威标准。
2，理生气，气，就是指阴阳，理决定万事万物的阴阳属性和五行属性。
3，理既可以是有形有质的具体事物，也可以是无形无相的抽象观念。
4，任何事物都包括两个部分，一个部分是事物本身，另一个部分是人对该事物的认识。当一个有形有质的具体事物做为理出现的时候，它也包含了这两个部分。
河图洛书中空心圆表示阳，实心圆表示阴，在河图中间，有十个实心圆和五个空心圆，这十五个圆合在一起表示有形有质的理，可以理解为以具体的某一个事物作为标准，比如一条狗，一栋房子，一座山等等。洛书的中心有五个空心圆，表示无形无相的抽象的理，可以理解为以某种抽象观念或者指标作为标准，比如速度，力量，财富等等。
我们先来说河图，河图的上面有七个空心圆和两个实心圆一共九个圆，意思是少阳，下面有六个实心圆和一个空心圆一共七个圆，意思是老阴，左边有八个实心圆和三个空心圆一共十一个圆，意思是少阴，右边有九个空心圆和四个实心圆一共十三个圆，意思是老阳。
河图的上下左右和中间一共有五个部分，并且每一个部分都是由阴和阳组成的。在中国文化中，任何有形有质的东西都包含阴和阳。也就是形而下的东西。
河图是判断具体事物的阴阳五行属性，其判断的标准，也就是理，也是具体的事物。
那么，现在有甲乙两个事物，如何判断甲乙哪个是阴哪个是阳呢？我们认为，要判断事物的阴阳，就必须要先确定确定判断的标准，只有确定了标准，才能根据标准来判断事物的阴阳属性。
让我们回到本文开头提到的那个例子，甲猫和乙猫那个属阳，哪个属阴？
我们以一块肉为标准，甲猫吃了肉，乙猫没有吃，那么，相对这块肉来说，甲猫属老阳，乙猫属少阴。但是，以旁边的一只老鼠作为标准，由于甲猫吃饱了，对其没有威胁，所以甲猫属老阴，而乙猫仍然饿着，对其有威胁，所以属少阳。
其他的事物的阴阳属性可以以此类推。
那么，怎样判断事物的五行属性呢？
我们先来看一下五行是什么，五行，指金木水火土五种元素之间的相生相克的关系，分别是相生关系：
金生水，水生木，木生火，火生土，土生金，
相克关系：
金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。
和判断事物的阴阳属性一样，也需要先确定一个理作为标准，然后来判断事物的五行属性。不同的理会产生不同的相生相克的关系。这个事物和相关联的其他事物之间会产生我生，生我，我克，克我的关系，理顺了这层关系，就可以确定事物的五行属性了。
还是来看一下两只猫的五行属性。我们以肉为理，肉是一块猪肉，那么，猪生肉，甲猫吃了肉，那么，甲猫克肉，乙猫因为肉的存在而出现，所以，肉生乙猫，肉和老鼠同时作为猫的食物，产生了竞争，猫吃了肉，那老鼠就不能成为猫的食物了，所以，肉克老鼠。
如果以甲猫为理，甲猫吃了肉，肉生甲猫，乙猫要和甲猫竞争吃肉，所以，乙猫克甲猫，甲猫因为吃饱了而放过了老鼠，所以，甲猫生老鼠，
如果以乙猫为理，甲猫吃肉导致乙猫成了一只饿猫，所以，甲猫对乙猫成为一只饿猫有促进作用，所以，甲猫生乙猫。乙猫对老鼠有威胁，所以，乙猫克老鼠。
这样，我们就可以很好的得出甲猫乙猫的相生相克的关系。
那么， 具体一个甲猫是属于金木水火土中的那个元素呢？
金木水火土是对宇宙万物的相生相克的关系的总的概括，是可以无限延伸的概念，当我们知道了事物的五行属性，就可以把事物同整个宇宙联系起来了。
当一个具体事物的相生相克的关系和其他事物的相生相克的关系类似时，就可以类推出该事物的具体的五行属性。
我们再来看洛书。
洛书一共有九个部分，其中每一个部分都只有阴或者只有阳。在中国文化中，任何无形无质的抽象的观念，都是只有阴或者阳。也就是形而上的东西。
和判断具体事物的阴阳属性一样，也是要先确定一个理，也就是判断的标准。
洛书的中间是五个空心圆，意思是抽象的，没有具体形态的理。而周围的八个部分则表示即便以同一个理为标准，事物的阴阳属性也有可能出现变化。原本是阳的事物可能会变成阴，原本是阴的事物可能变成阳。具体事物的阴阳属性必须要以现实中实际发生的情况来具体判断事物的阴阳。
举个例子，以速度为理，让甲猫和乙猫在赛场上跑一圈。甲猫先到终点，乙猫后到终点，但是，不能够完全以此为标准判断甲猫和乙猫的阴阳属性。
造成甲猫比乙猫先到终点的原因有多种，
一，如果甲猫吃了兴奋剂，那么，谁为阳？谁为阴？
二，如果甲猫虽然吃了兴奋剂，但同时背上又背了一个包，属于负重跑，那么，谁又是阳，谁又是阴？
三，如果同样是跑一百米，甲猫跑直道，乙猫跑弯道，那又如何确定两只猫的阴阳？
如果实行规则至上，则甲猫属阴，乙猫属阳，如果实行结果至上，甲猫属阳，乙猫属阴，如果可以打感情牌，则兴奋剂和负重抵平，然后胜者为阳，负者为阴，在跑直道和弯道的时候，如果甲猫领先乙猫太多，则甲猫属阳，乙猫属阴，如果甲猫领先乙猫太少，则甲猫属阴，乙猫属阳。
那么，河图洛书上面的黑点和白圈的数字表示什么意思呢？
为什么在河图中间是十个黑点，五个白圈，为什么不是九个黑点，4个白圈？为什么上面是七个白圈，两个黑点？而不是五个白圈，6个黑点呢？以此类推，为什么其他的部分的黑点数量是这么多，而白圈数量又是那么多？
这些则涉及到另外一个事情。
我们知道，在中国文化中除了河图洛书外还有太极八卦图，以及易经，还有术数学，无论太极八卦图还是易经，以及术数学，都涉及到大量的数字，那么，河图洛书除了确定事物的阴阳五行属性外，还可以确定事物的数字属性。
然后在根据事物的阴阳五行属性，以及数字属性，来进行推演事物的发展方向，从而对事物的发展做出预测。
具体怎样推演预测则是另外一个非常庞大的话题了。
而具体黑点白圈的数量多少，则是古人经过了无数次的经验总结才得出的结果。
向我们的老祖宗致敬！
万事万物的以抽象观念为理的五行属性，则也是先确定理，然后根据具体的情况判断其五行属性。
我们以速度为理，甲猫在奔跑的过程中，地上的石头对速度不利，那么，石头克甲猫，甲猫是顺风跑，那么，风对速度有利，风生甲猫，甲猫跑步对乙猫不利，所以，甲猫克乙猫，甲猫先跑完，那么，甲猫获胜，对于胜利来说，甲猫生胜利。
相生相克的关系对于乙猫也是如此。
明白了相生相克的关系后，就可以很好的确定其五行属性了。
那么，怎样判断人体的阴阳五行属性呢？
我们先来看怎样判断人体的阴阳属性。
我们先假设有一个绝对健康的人，以这个人为理，作为判断人的阴阳的标准。然后用真实的人去比较这个绝对健康的人，如果出现身体机能比这个绝对健康的人弱，则叫阳虚，如果出现身体机能强于这个绝对健康的人，则叫阴虚。
其余如肾阴虚，肾阳虚，脾阴虚，脾阳虚，胃阴虚，胃阳虚等等皆是以这个绝对健康的人为标准来判断。
那么，内脏的五行属性，比如，心属火，肺属金，肝属木，脾属土，肾属水又是怎样判断出来的呢？
由于史书记载不详细，我们无法准确得知判断的具体过程，但是，我们可以根据我们已知的知识来推断。
古人发现，心对肺有克制作用，对脾有利，肾对其不利，肝对其有利。
肝对脾有克制作用，对心有利，肺对其不利，肾对其有利。
肺对肝有克制作用，对肾有利，心对其不利，土对其有利。
脾对肾有克制作用，对肺有利，肝对其不利，心对其有利。
肾对心有克制作用，对肝有利，脾对其不利，肺对其有利。
也就是五脏之间的相生相克的关系，知道了这层关系，就可以把五脏和其他万事万物联系起来，归纳它们的共同属性，也就是五行属性。
由于古代科技水平的原因，古人并不知道细胞，病毒，细菌等的存在，所以，古人没有总结出细胞，病毒，细菌等的阴阳五行属性，但是，古人教会了我们判断事物的阴阳五行属性的方法，我们可以按照这个方法去确定不同的细胞，病毒，细菌等的阴阳五行属性。
这个需要做大量的实验，只有通过大量的医学实验，才能够确定细胞，病毒，细菌等的阴阳五行属性。才能促进中医的发展。
应该是早期人类的气候图。
首先看河图
河图的方位和现在大不一样，刚好是相反的。是上南，下北，左东，右西。
河图有一段文字说明
天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之
天一生水，地六成之
指的是一年的开端，由于冰雪消融，此时会出现明显的汛期。因此在阴历的一月份，开始出现水。到了六月份，水势渐渐地变猛，会出现洪讯现象。
地二生火，天七成之
在二月份，出现惊蛰。此为天地震雷，地动山摇。雷电劈下来的时候，会燃烧树木，产生火。火种对于原始人类十分重要。到了七月份，天气为酷暑，阳气上升，故为火也。
天三生木，地八成之
在三月份，春天已到，万物复苏。其中树木开始生长，与树相对的是，风势变大。到了八月份，进入成熟期。
地四生金，天九成之
在四月份，天气已经变得微热，此时天气燥热（金代指燥热）难耐，到了九月份登峰造极。
天五生土，地十成之
到了五月份，温暖潮湿（土代指潮湿）开始出现，夏季开始进入雨季（受亚热带季风气候影响），到了十月份以后，开始慢慢地进入冬季。
其中河图，上下左右斜相加为15，正是说明，人类的数理逻辑还未出现，因此将数字神秘化。
此为洛书。
洛书，其中白色的点为阳，黑色的点为阴。方位与上文一样，上南下北，左东右西。
其中以最下面的白点开始看。
下面的白点，指的是阳气达到最低点，大致指一年之中的寒冬，约阴历11月
接着顺时针地看。
到了阴历十二月，为天气极为阴冷，阴气达到最高。
接着到了来年的二月，因为北半球，回归线北移，天气开始变暖，阳气上升。
到了三月，四月左右，阳气继续上升，此时回归线已经移到了北半球，于是阳气和阴气差距不大了
到了夏至左右，阳气达到最高点，位处南方，以九为喻。
接着，北回归线南移，阴气开始上升。
虽然如此，阳气还是很旺，大概在七八月的时候，于是位处西方。
到了九月，十月开始，已经进入深秋，然后随即进入冬季，于是阴气占据一半的地位。
最后回归到北方的，阳气最低点。
一年的循环完成。
而中间的五个白点，指的是阳气和阴气对半分，指的是春秋二分
看众大师说的头头是道，着实可悲。
数术的本源不是占卜。易经早就有晕，古人仰观于天，俯察于地。甚明。
古人观星发现，每当中国历的一、六日，有颗星永远运行到正北方，二、七日又有运行于正南者。正式水星和火星。根源就是这样简单而已。后来的研究无非是法相天地的拓展。
希望大师们不要每天再说一六共宗，天一生水，1+5=6，所以6为成数了。
洛书法相北斗九星而已。
關於「河圖」我不知道，但是「洛書」也沒有
高票回答那樣複雜。
這裡給出我小學數學老師教的「洛書」排列步驟吧：
對於 n×n （n 為奇數）的 n² 宮格，都可以按照這種方式找到「洛書」的擴展版，而且各行、各列以及對角線上的各數之和一定為 S = n(n² + 1) / 2.
另外八卦是把河图洛书去掉中宫五跟十得出的一个更简单的体系，拿八卦体系反推河图洛书，如果是全盘套用八卦体系，根本行不通。必须能解释多出来的中宫是什么。
易经八卦实际上涉及到政治领域，古代就不是很方面解。今天也一样。
从河图演变出先天八卦、洛书、后天八卦（晓观师兄原稿）
最原始的河图只是用黑白两色的点点所组成，连接线只是后来加进去的（见下图）
可以这样说， “河图”是天体能量运行的模式，是先天八卦、洛书、后天八卦的祖宗。
从河图演变出先天八卦
河图也有上下左右中五个宫。下是甲己，上是乙庚，左是丙辛，右是丁壬，中是戊癸。从以下示意图中可以清楚地看见，将河图中十个天干能量的运动模式用线连接起来后（本书另外有图片和章节专门解释十种天体能量的运动模式），从庚金开始起排一，一直排到戊土，就会出现一个先天八卦的雏形。见下图：
河图中的天干形成先天八卦的顺序是：
庚是阳金，顺序为一、定名为乾卦、为老父。
辛是阴金，顺序为二、定名为兑卦、为少女。
丙是阳火，顺序为三、定名为离卦、为中女。
甲是阳木，顺序为四、定名为震卦、为长男。
乙是阴木，顺序为五、定名为巽卦、为长女。
壬是阳水，顺序为六、定名为坎卦、为中男。
己是阴土，顺序为七、定名为艮卦、为少男。
（己是太极中心的土，阴极变阳，所以己土是少男之故）
戊是阳土，顺序为八、定名为坤卦、为老母。
（戊是太极中心的土，阳极变阴，所以戊土是老母之故）
当下图的乾和坤接通之后，就象一个横放的8字，这刚好是现在世界上通用的“无限”符号。从乾开始逆时针运动到震与巽之间的交汇点，从此点顺时针从巽运动到坤与乾之间的交汇点，又重新作逆时针运动…，形成了一个左旋和右旋的连接运动双环，这与宇宙间双螺旋能量场的运动程式是一致的，宇宙间所有天体运动的结构，都离不开双螺旋运动模式，太极中的阴阳运行之道，也是依据双螺旋运动理论进行的（阳顺阴逆，左旋为阴，右旋为阳）。地球上所有生物的DNA都是双螺旋的结构。
以上就是解释先天八卦源自河图的原因，也说明了先天八卦的结构与天体双螺旋运动程式是一致的，用先天八卦能说明的问题，就是天体能量运动后所产生了变化后的结果。
从先天八卦演变出洛书
洛书也是象河图一样，以黑白两色来表示奇偶、阴阳，以1------9点的九个组合来表示“数”。这些“数”的排列是来自先天八卦中阳（男）、阴（女）从幼小到长大，从长大再到老死的生命过程，请看以下的示意图：
洛书的实际意义是用图形来表示“数”。然后用“数”的顺、逆序次展开“先天八卦”中男、女从胎、婴到青少年，从青少年到中年，从中年到中老年，从中老年到老年，从老年又回到原始点（死后入土，然后重生）的整个生命循环过程。将洛书变化成九宫图之后，就可以清楚地看见每个宫格内全都变成了数字。
中宫（五宫）是一切生命的起源点（胎养）和终结点（死亡）。中宫属土，世间万物都是生于土而最终又归于土，这是个永恒的道理，所以又将死亡称作‘回归’，洛书在数序上以阳顺、阴逆排列出了生命从孕育到出生、从出生到衰老、从衰老到回归（死亡）的整个过程。以下的示意图将说明了这些问题。
以男性为阳，依照阳往后顺数的原则，男起点于5宫，此宫象征万物从胎儿到婴儿的阶段。走到6宫时成长为少男。走到7宫时成长为中男。走到8宫时成长为长男。走到9宫变成为老父。当老父衰死后又回归到5宫（中央土）。
以女人为阴，依照阴往前逆数的原则，女起点于5宫，此宫象征万物从胎儿到婴儿的阶段。走到4宫时成长为少女。走到3宫时成长为中女。走到2宫时成长为长女。走到1宫变成为老母。当老母衰死后又回归到5宫（中央土）。
有人会问：为什么胎养（及回归点）在五宫而不在一或九宫？因为，只有在中间往两头走去时才会发生顺数和逆数的阴阳之道，才乎合宇宙（双螺旋能量场）运行的规律性。玄空九宫飞星之阳顺（56789）、阴逆（54321）飞星路线就是源自先天八卦中阴阳生长、回归路线（规律性）的。
先天八卦只产生了相对应的四对夫妻（没有中宫），洛书是在先天八卦的基础上增设了中宫，从原来只有八卦相对的状态进而演变为九宫相串的数理格局，创造出的这一个中宫有三种作用：一、给阴阳交媾提供了通道（泰宫）。二：给孕育新生命提供了起点（胎胞）。三：给生命衰死后提供终点（墓库）。
洛书是纯数理。将先天八卦按原来的位置寄入洛书的外八宫后，形成了隔中宫相对的八对合十之“数”，原来合十之数相互间都是配偶关系。当八对配偶在洛书中通过中宫串通之后，无论纵、横、斜皆成了合十五之数；原来在洛书九宫中通过中宫合为十五数者，则表示夫妻间阴阳交媾成功之意。而交媾点就是中宫，正所谓：“阴阳交媾始可结成珠胎”。
以上说明：先天八卦中的四对夫妻若求达成阴阳媾合，必须双方都进入中宫汇合，只有在阴阳汇合之后，方能产生出某种结果。所以说，中宫是八卦的核心，中宫是九宫里面的重中之重，如果不设中宫，阴阳就不可能存在交媾的机遇。洛书通过无文无字的纯数理就说明白了阴阳之间存在着的奥妙和道理，真可令现代人叹为观止矣。
后天八卦是在河图正五行的基础上演变出来的
上图应该是右旋90度
上图已经非常清楚地展示出：后天八卦是在河图正五行基础上演变出来的。
要说明一个问题，什么叫做正五行？纯正不杂的、阳性的、源自天体的五行（五阳干代表了正五行）能量就是正五行。
河图展现给我们的图形是：下宫甲己，上宫乙庚，左宫丙辛，右宫丁壬，中宫戊癸，共有五个宫位。如果五个宫位都只取用阳性天干，就会变成：下宫甲木，上宫庚金，左宫丙火，右宫壬水，中宫戊土，只有正五行的格局（图一）。此时如果再将整个“图一”顺时针转90度之后，就会发现一个后天八卦的雏形赫然出现在我们眼前：坐玄武（坎水）朝朱雀（离火）左青龙（震木）右白虎（兑金）中央勾陈、滕蛇（戊己土）。
为什么要将（图一）顺时针右旋90度呢？原来我国古代人在创造河图时，因为我国在地球上所处的地理位置在东方；所以就把河图设计成坐东（甲）向西（庚）。又由于我国的地理位置在北半球，又自然形成为一种坐北半球朝南半球方向观察的态势（中国所有风水罗盘都是采取坐北朝南的格式，因为观察方向不同，罗盘在我国称作“指南针”，但在洋人那里却被称作“指北针”。），为了迎合这一种态势，所以就须要把河图的正五行（五阳干）的布局右旋90度以适应坐北朝南的后天八卦之布局。
这个问题随着考古的不断研究已经基本解决了，请参考冯时老师的《中国天文考古学》。在文字出现之前，甚至在数字出现以前，人类对于时间与空间的感受是朦胧的，就像混沌一样。那时图形是人类最高级别的文化表达。河图，即龙图或太极图，是古人对星空运转、四时变换的科学总结，反映了古人的宇宙观，河是银河。洛书，实际上是现在所谓河图洛书的统称，是数字启蒙时代古人对方位和季节的科学总结。河图洛书作为文明的源头，其对古人生活生产的指导意义十分重大，所以形成了图腾崇拜。随着后世文字的出现，这些原始的图形法典逐渐被更为精确的科学著作代替，再加上后世各路学派或考证或臆测的追本溯源与发扬光大，河图洛书变得越来越隐晦越来越神秘了。
我觉得完全可以从哲学的角度来理解太极的双鱼图。
是阴中有阳，阳中有阴，阴阳互存，相生相融。而且有阳极必阴，阴极必阳，物极必反的道理，它蕴含着的是世间万物对立统一的道理，他完美的解释了《道德经》中的，有无相生，难易相成，高低相下，长短相形的道理
不是原理，是揭示，是宇宙天地的根元数码。
故其衍揽、归摄、制化、创生、运化、生发、统擒、存亡、均衡万事万物。
河洛为宇宙天地人的内在根元奥秘的数图透晰显示，能懂识参悟致用运用，则可涵盖、发现、创造…“无穷”之物事，原理其自发，原理其自生，为原理母，为二生三，为万物之“根元”，河洛本身非什么原理，其上还有道，道生一，一生二，而河洛其为二。
河图洛书哪有什么原理。就是九宫格！
看过《射雕英雄传》吗？黄蓉告诉瑛姑的：戴九履一、左三右七、二四為肩、六八為足、五居中央。
其次就是如下图
对应着后天八卦，具体去看《易经杂说》吧。
大家都知道，卜卦得由正卦，演变出变卦，错卦，互卦，综卦。最普通的用3个硬币起卦，六次投掷的结果，无变爻。难道这就无法卜卦了？这里就得利用河图洛书了
