小提琴

小提琴系统工程中的黄金分割律

小提琴，一种造型优美、声音诱人的弦乐器。

为了制造出音色极佳的小提琴， 古往今来，不知道有多少小提琴制造家、音乐家、科学家献出了毕生的精力而默默无闻地工作着。16世纪以来，意大利涌现出许多小提琴制作巨匠，如G· P·玛基尼（Giovanni Paolo Maggini，1580－1632），N·阿玛蒂（NiccoloAmati，1596－1684）， G·瓜奈利（GiusePPeGuarneri del Gesu， is87一计45）和A·斯特拉地瓦利（Antonio Stradivari， 1644－1737）。他们制作的琴，成为世界小提琴演奏家爱不释手的名琴、收藏家高价收藏的珍品。斯特拉地瓦利小提琴为什么能发出如此优美动听的声音 呢？现代科学技术逐渐揭示了其中一些制作上的秘密，但是，还有许多方面尚待人们去进一步研究和揭示。斯特拉地瓦利小提琴的优美音质是综合了许多优秀的技术 和工艺而形成的系统工程最佳组合效应;而不是什么简单的或个别的条件所创造出来的奇迹。多年来，笔者测试和分析了若干国内外小提琴的结构比例，认为：小提 琴结构中的黄金分割律是使小提琴音色优美动听的一个重要因素。黄金分割律在小提琴结构中是至关重要的定律。

现以“355型”小提琴（即4／4小提琴）为例，找出其结构中的黄金分割关系（单位：毫米）。

1．琴体全长593，其黄金分割长度为共鸣箱的长度（355）：
593 X 0．618＝366．474
366．474－ 355= 11．474（差数）

2．共鸣箱长度（366．474），再经黄金分割，为琴头（107）加琴颈（138）的长度（实际长度为245）：
366．474 X 0．618＝ 226．481（差18．519）。

3．把用黄金分割律求出琴颈加琴头的长度（226．481）进行第三次黄金分割，为面板前端至G弦轴的长度：
226．481X 0．618＝139．965

4．指板长度271，对它进行第一次黄金分割，为尾枕至马子中心的长度：
271X 0．618＝ 167．478

5．对求出的尾枕至马子中心的长度（167．478）进行第二次黄金分割为琴头的长度：
167．478 X 0．618， 103．501（差3．499）

6．对求出的琴头的长度（103．501）进行第三次黄金分割，为G弦轴至A弦轴的距离：
103．501X 0．618＝ 63．964

7.小提琴实际有效弦长为327，对它进行黄金分割，为马子中心至面板上端的长度：
327 X 0．618＝ 202．086（差l～3）

8．对求出的马子中心至面板上端的长度（202.086）进行第二次黄金分割，为尾钮至弦总上端的长度：
202.086 X 0．618＝ 124．889

9.对求出的尾钮至弦总上端长度（124.889)进行第三次黄金分割，为弦枕到弦槽上边的距离：
124．889 X 0．618＝77.181

10. 对所求出的弦枕到弦槽上边的距离（77．181）进行第四次黄金分割，为指板末端至马脚的距离：
77．181X 0．618＝ 47．698（差1~ 2）

11．对求出的指板末端至马脚的距离（47．698）再进行第五次黄金分割，为侧板上部的宽度：
47．698 X 0. 618= 29．477（差0．523）

12．对低音梁进行黄金分割，并使黄金分割点与重心点完全吻合，是发音优美的关键条件。低音梁长度280，黄金分割长度为：
280 X 0．618＝ 173．04
小提琴马子左侧脚长13，共黄金分割长度为：
13 X 0．618= 8．034
低音梁重心点、黄金分割点与左马脚黄金分割点三点完全垂直重合时，小提琴音响效应处于最佳状态。

13． 小提琴音柱的安装，一直是难于准确解决的问题，一般凭经验可以找到大体上的位置，可是最佳位置在什么地方，这就难于准确说明了。求音柱的最佳位置的具体作 法如下。连接两个F孔的上下两端，得AB和CD两条直线。AB、CD是平行线。AB、CD两线的垂直距离HD为75。
对HD（75）进行黄金分割，其分割长度HE为：
75 X 0．618＝46．35通过E作AB或CD的平行线（或PM的垂线）与F孔两外侧相交于F、G．求得FG的垂直距离为90。
对FG进行黄金分割，求得分割长度FO为：
90 X 0．618= 55．62
通过O作AB、CD的垂线（或PM的平行线），求得LN，则FG与LN的交点O就是音柱的最佳位置。

上述几何图例和数据，对一只特定的小提琴，是一系列非可变值；而对另只小提琴，则有可能成为变值，但对于其本身仍属非可变值。

优 美动听的琴音，是综合了各种条件而得来的，它必然是小提琴系统工程的精心杰作。黄金分割律是小提琴系统工程中的一个重要组成部分。应该承认，小提琴各个黄 金分割律的调试是比较困难的，其中有的可以自行调试，有的则明知不准确也难于调试。从教学的角度言，黄金分割律数据当应力求精确，但在实际运用中计算到小 数点后一位数也就堪称精确了。对于系统工程组合效应较差的小提琴，在可能条件下调节其某些可调部分的黄金分割点，其音质可获得一定程度的改善。

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