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一个国家的腐败程度和人口多少有关吗?

(2012-08-23 15:49:00) 下一个
           (Overview of the index of perception of corruption, 2010, from wiki)

    毫无疑问腐败人人痛恨。不过,在俺继续码字前,列位看官不妨先问问自己这个问题:一个国家的腐败程度和人口多少有关吗?

    估计很多人会说有关,并且猜测一个国家越大、人口越多,通常它就会越腐败吧?

    确实,最开始我也是这么猜测的。以前看到什么政府廉洁程度排行榜,发现排在前面的都是像新西兰以及北欧诸国等小国;美国和加拿大这两个非常俱备可比性的国家,加拿大总是比美国清廉一些;而世界上最大的两个人口大国,中国和印度,则是以腐败著称于世的。按照直觉这也似乎好理解:因为
通常一个国家越大、人口越多,它的机构设置通常也越庞大、越复杂,越复杂越庞大通常也意味着更多管理上的漏洞和混乱,所以就越容易导致腐败,对不对?

    如果确实如此,我们许多人可能会从中得到些许安慰:咱们的祖国是腐败,但是部分原因是因为祖国太大,人口太多。

    到底是不是如此呢?至少统计上是不是支持这个猜测呢?搜集相关的数据、做点统计工作也许有些意义。于是我从维基百科上搜集了相关的数据,其中清廉系数 ((Corruption Perceptions Index,CPI) 排名数据来自这个网页:

廉洁指数 (CPI) 排名榜
(URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Corruption_Perceptions_Index)
这个排名是一家位于德国柏林的非政府非盈利机构给出的,这家机构叫作 Transparency International,自 1995 年就开始这项工作。尽管数据可能存在争议,但是这应该是目前能找到的最权威排名。

    人口数据也来自维基百科,这个自然没什么争议。可惜的是,我没找到一个既有清廉系数也有人口数目的排名,所以我费了老鼻子劲,将这两项数据整合到一起。因为数据较大,为了不占用很大的篇幅,这里我过滤掉了人口小于 400 万的国家,尽管在实际的计算中,我将所有的国家都考虑在内。

    变量 X 是清廉指数 CPI,变量 Y 是人口排名。这里之所以选择人口排名而不用人口总数,是因为人口总数参差不齐,方差太大。我们的目的在于计算 X 和 Y 之间的相关系数,公式如下 (如果哪位读者忘记了的话):

一个国家的腐败程度和人口多少有关吗? - 紫荆棘鸟 - -*-紫色王家思絮絮-*-
 
r 的值在 [-1,+1]之间,正数表示正相关,负数表示负相关,0 表示两个变量鸟不相干,各行其事,相互独立不互动来着。通常,如果 r 的绝对值大于 0.7 或者 0.8 时,则可以认为两个变量相关性较强,小于 0.3 或者 0.2,则可以认为它们不怎么相关。

计算结果如下:

0) 若所有的国家 (共 184) 都参与统计,那么相关系数是 r = 0.16 (保留小数点后两位数字,下同),相关系数居然还是正数 (亦即国家越大就越清廉),乖乖!好在这个系数很小,所以大致上可以认为国家的清廉度和大小木神马关系。

1) 上面样本的选取,是不是有什么值得”改进“的呢?比方说,考虑到如果一个国家太小,例如只有十几万人,那么其社会体制/政府会有很不完善的可能,从而对结果带来一定的偏差。所以我们可以试一试过虑掉一些小国,看看结果如何。
1a) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家,那么相关系数    r = 0.11 (共 155 个国家);
1b) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家,那么相关系数    r = 0.12 (共 145 个国家);
1c) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家,那么相关系数    r = 0.10 (共 117 个国家);
1d) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家,那么相关系数 r = -0.06 (共 83 个国家);
1e) 如果过滤掉人口不足 3,000 万的国家,那么相关系数 r = -0.04 (共 40 个国家);
相关系数都很小。这些结果都表明清廉指数和国家大小没有什么关系。

2) 样本的选取,是不是还有什么值得”改进“的呢?例如很多亚洲国家和非洲国家很不透明,纵或 Transparency International 力求不偏不倚,它也难以保证数据的公平和准确。那行,我们只考虑透明程度较高的欧洲和北美 (不包括中美洲) 以及澳大利亚、新西兰如何?因为工作量的关系,我只考虑 CPI 指数在前 100 位的欧美国家。计算结果如下:
2a) 如果不过滤掉任何国家,那么相关系数                       r = -0.04 (共 38 个国家);
2b) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家,那么相关系数    r = -0.14 (共 34 个国家);
2c) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家,那么相关系数    r = -0.15 (共 33 个国家);
2d) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家,那么相关系数    r = -0.01 (共 26 个国家);
2e) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家,那么相关系数 r = -0.28 (共 15 个国家);
2f)  如果过滤掉人口不足 2,000 万的国家,那么相关系数 r = +0.25 (共  9 个国家);
同样的,相关系数都很小。这些结果都表明即使对欧美那些透明程度较高的国家而言,清廉指数和国家大小没有什么关系。

所以,我们得到的结论是:就统计而言,一个国家的腐败程度和这个国家的大小没有必然的联系。如果有人将中国的腐败部分归结于人口多,这个说法是站不住脚的。


                            附录:人口400万以上的国家清廉指数 (CPI) 排名表

 

国家名字

清廉排名

清廉指数

人口排名

总人口

1

New Zealand

1

9.5

122

4,434,620

2

Denmark

2

9.4

111

5,584,758

3

Finland

2

9.4

115

5,414,200

4

Sweden

4

9.3

86

9,507,324

5

Singapore

5

9.2

116

5,183,700

6

Norway

6

9.0

118

5,029,100

7

Netherlands

7

8.9

61

16,738,836

8

Australia

8

8.8

52

22,699,105

9

Switzerland

8

8.8

96

7,952,600

10

Canada

10

8.7

35

34,887,300

11

Hong Kong

12

8.4

101

7,103,700

12

Germany

14

8.0

16

81,859,000

13

Japan

14

8.0

10

127,530,000

14

Austria

16

7.8

92

8,452,835

15

United Kingdom

16

7.8

22

62,262,000

16

Belgium

19

7.5

75

10,951,266

17

Ireland

19

7.5

119

4,588,252

18

Chile

22

7.2

60

17,402,630

19

United States

24

7.1

3

314,154,000

20

France

25

7.0

21

65,350,000

21

United Arab Emirates

28

6.8

94

8,264,070

22

Spain

31

6.2

28

46,163,116

23

Portugal

32

6.1

79

10,561,614

24

Taiwan

32

6.1

51

23,261,747

25

Israel

36

5.8

97

7,879,500

26

Poland

41

5.5

33

38,501,000

27

South Korea

43

5.4

25

50,004,441

28

Rwanda

49

5.0

77

10,718,379

29

Costa Rica

50

4.8

123

4,301,712

30

Hungary

54

4.6

84

9,962,000

31

Jordan

56

4.5

106

6,334,400

32

Czech Republic

57

4.4

80

10,504,203

33

Saudi Arabia

57

4.7

44

27,136,977

34

Malaysia

60

4.3

42

28,334,135

35

Cuba

61

4.2

74

11,247,925

36

Turkey

61

4.2

18

74,724,269

37

Georgia

64

4.1

121

4,497,600

38

South Africa

64

4.1

24

50,586,757

39

Croatia

66

4.0

126

4,290,612

40

Slovakia

66

4.0

114

5,445,324

41

Ghana

69

3.9

47

24,658,823

42

Italy

69

3.9

23

60,820,787

43

Brazil

73

3.8

5

192,376,496

44

Tunisia

73

3.8

78

10,673,800

45

China

75

3.6

1

1,347,350,000

46

Romania

75

3.6

59

19,042,936

47

Colombia

80

3.4

27

46,648,000

48

El Salvador

80

3.4

108

6,183,000

49

Greece

80

3.4

76

10,787,690

50

Morocco

80

3.4

38

32,639,800

51

Peru

80

3.4

40

30,135,875

52

Thailand

80

3.4

20

65,479,453

53

Bulgaria

86

3.3

99

7,364,570

54

Serbia

86

3.3

100

7,120,666

55

Sri Lanka

86

3.3

57

20,277,597

56

Liberia

91

3.2

127

4,245,000

57

Zambia

91

3.2

70

13,046,508

58

India

95

3.1

2

1,210,193,422

59

Argentina

100

3.0

32

40,117,096

60

Benin

100

3.0

89

9,352,000

61

Burkina Faso

100

3.0

66

15,730,977

62

Indonesia

100

3.0

4

237,641,326

63

Madagascar

100

3.0

54

20,696,070

64

Malawi

100

3.0

65

15,883,000

65

Mexico

100

3.0

11

112,336,538

66

Tanzania

100

3.0

30

43,188,000

67

Algeria

112

2.9

34

37,100,000

68

Egypt

112

2.9

15

82,507,000

69

Senegal

112

2.9

72

12,855,153

70

Vietnam

112

2.9

13

87,840,000

71

Bolivia

118

2.8

82

10,426,154

72

Mali

118

2.8

63

16,319,000

73

Bangladesh

120

2.7

8

152,518,015

74

Ecuador

120

2.7

68

14,483,499

75

Ethiopia

120

2.7

14

84,320,987

76

Guatemala

120

2.7

67

14,713,763

77

Iran

120

2.7

17

75,149,669

78

Kazakhstan

120

2.7

62

16,776,000

79

Mozambique

120

2.7

50

23,700,715

80

Dominican Republic

129

2.6

88

9,445,281

81

Honduras

129

2.6

93

8,385,072

82

Philippines

129

2.6

12

92,337,852

83

Syria

129

2.6

53

21,701,000

84

Cameroon

134

2.5

58

19,406,100

85

Eritrea

134

2.5

112

5,581,000

86

Lebanon

134

2.5

125

4,292,000

87

Nicaragua

134

2.5

110

5,815,524

88

Niger

134

2.5

64

16,274,738

89

Pakistan

134

2.5

6

180,382,000

90

Sierra Leone

134

2.5

109

6,126,000

91

Azerbaijan

143

2.4

90

9,235,100

92

Belarus

143

2.4

87

9,457,500

93

Nigeria

143

2.4

7

166,629,000

94

Russia

143

2.4

9

143,117,000

95

Togo

143

2.4

107

6,191,155

96

Uganda

143

2.4

37

32,939,800

97

Tajikistan

152

2.3

98

7,800,000

98

Ukraine

152

2.3

29

45,565,909

99

Central African Republic

154

2.2

120

4,576,000

100

Republic of the Congo

154

2.2

128

4,140,000

101

Ivory Coast

154

2.2

56

20,595,000

102

Kenya

154

2.2

31

42,749,000

103

Laos

154

2.2

104

6,465,800

104

Nepal

154

2.2

45

26,620,809

105

Papua New Guinea

154

2.2

102

7,014,000

106

Paraguay

154

2.2

105

6,337,127

107

Zimbabwe

154

2.2

71

13,014,000

108

Cambodia

164

2.1

69

14,478,000

109

Guinea

164

2.1

81

10,481,000

110

Kyrgyzstan

164

2.1

113

5,477,600

111

Yemen

164

2.1

49

24,527,000

112

Angola

168

2.0

55

20,609,294

113

Chad

168

2.0

73

11,831,000

114

Democratic Republic of the Congo

168

2.0

19

69,575,000

115

Libya

168

2.0

103

6,469,000

116

Burundi

172

1.9

91

8,749,000

117

Venezuela

172

1.9

43

27,150,095

118

Haiti

175

1.8

83

10,085,214

119

Iraq

175

1.8

36

33,330,000

120

Sudan

177

1.6

39

30,894,000

121

Turkmenistan

177

1.6

117

5,170,000

122

Uzbekistan

177

1.6

41

29,123,400

123

Afghanistan

180

1.5

46

25,500,100

124

Myanmar

180

1.5

26

48,724,000

125

North Korea

182

1.0

48

24,554,000

126

Somalia

182

1.0

85

9,797,000

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