nur für dich
生活没有主旋律
一、诞生
直到第一次世界大战结束为止，所有密码都是使用手工来编码的。 直接地说，就是铅笔加纸张的方式。在我国，邮电局电报编码和译码直到很晚（二十世纪八十年代初）还在使用这种手工方法。
手工编码的方式给使用密码的一方带来很多的不便:
首先，这使得发送信息的效率极其低下。明文（就是没有经过加密的原始文本）必须由加密员人工一个一个字母地转换为密文。考虑到不能多次重复同一种明文到密文的转换方式（这很容易使敌人猜出这种转换方式），和民用的电报编码解码不同，加密人员并不能把转换方式牢记于心。转换通常是采用查表的方法，所查表又每日不同，所以解码速度极慢。而接收密码一方又要用同样的方式将密文转为明文。
其次，这种效率的低下的手工操作也使得许多复杂的保密性能更好的加密方法不能被实际应用，而简单的加密方法又不能抵挡解密学的威力。
解密一方当时正值得意之时，几百年来被认为坚不可破的维吉耐尔(Vigenere)密码和它的变种也被破解。无线电报的发明，使得截获密文易如反掌。无论是军事方面还是民用商业方面都需要一种可靠而又有效的方法来保证通讯的安全。
1918年，德国发明家亚瑟·谢尔比乌斯(Arthur Scherbius)和他的朋友理查德·里特(RichardRitter)创办了谢尔比乌斯和里特公司。这是一家专营把新技术转化为应用方面的企业，很象现在的高新技术公司，利润不小，可是风险也很大。谢尔比乌斯负责研究和开发方面，紧追当时的新潮流。他曾在汉诺威和慕尼黑研究过电气应用，他的一个想法就是要用二十世纪的电气技术来取代那种过时的铅笔加纸的加密方法。
谢尔比乌斯发明的加密电子机械名叫ENIGMA，在以后的年代里，它将被证明是有史以来最为可靠的加密系统之一，而对这种可靠性的盲目乐观，又使它的使用者遭到了灭顶之灾。这是后话。
ENIGMA看起来是一个装满了复杂而精致的元件的盒子。不过要是我们把它打开来，就可以看到它可以被分解成相当简单的几部分。在ENIGMA的照片上，可以看见水平面板的下面部分就是键盘，一共有26个键，键盘排列接近我们现在使用的计算机键盘。为了使消息尽量地短和更难以破译，空格和标点符号都被省略。键盘上方就是显示器，它由标示了同样字母的26个小灯组成，当键盘上的某个键被按下时，和此字母被加密后的密文相对应的小灯就在显示器上亮起来。在显示器的上方是三个转子，它们的主要部分隐藏在面板之下。
键盘、转子和显示器由电线相连，转子本身也集成了6条线路（在实物中是26条），把键盘的信号对应到显示器不同的小灯上去。在示意图中我们可以看到，如果按下a键，那么灯B就会亮，这意味着a被加密成了B。同样地我们看到，b被加密成了A，c被加密成了D，d被加密成了F，e被加密成了E，f被加密成了C。于是如果我们在键盘上依次键入cafe（咖啡），显示器上就会依次显示DBCE。这是最简单的加密方法之一，把每一个字母都按一一对应的方法替换为另一个字母，这样的加密方式叫做“简单替换密码”。
简单替换密码在历史上很早就出现了。著名的“凯撒法”就是一种简单替换法，它把每个字母和它在字母表中后若干个位置中的那个字母相对应。比如说取后三个位置，那么字母的一一对应, 就如下表所示：
明码字母表：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
密码字母表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
于是我们就可以从明文得到密文：（veni, vidi, vici）
明文：veni, vidi, vici
密文：YHAL, YLGL, YLFL
很明显，这种简单的方法只有26种可能性，不足以实际应用。一般上是规定一个比较随意的一一对应，比如:
明码字母表：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
密码字母表：JQKLZNDOWECPAHRBSMYITUGVXF
甚至可以自己定义一个密码字母图形而不采用拉丁字母。但是用这种方法所得到的密文还是相当容易被破解的。至迟在公元九世纪，阿拉伯的密码破译专家就已经娴熟地掌握了用统计字母出现频率的方法来击破简单替换密码。破解的原理很简单：在每种拼音文字语言中，每个字母出现的频率并不相同，比如说在英语中，e出现的次数就要大大高于其他字母。所以如果取得了足够多的密文，通过统计每个字母出现的频率，我们就可以猜出密码中的一个字母对应于明码中哪个字母（当然还要通过揣摩上下文等基本密码破译手段）。柯南·道尔在他著名的福尔摩斯探案集中《跳舞的人》里详细叙述了福尔摩斯使用频率统计法破译跳舞人形密码的过程。
所以如果转子的作用仅仅是把一个字母换成另一个字母，那就没有太大的意思了。但是大家可能已经猜出来了，所谓的“转子”，它会转动！这就是谢尔比乌斯关于ENIGMA的最重要的设计----当键盘上一个键被按下时，相应的密文在显示器上显示，然后转子的方向就自动地转动一个字母的位置（在示意图中就是转动1/6圈，而在实际中转动1/26圈）。下面的示意图表示了连续键入3个b的情况：
当第一次键入b时，信号通过转子中的连线，灯A亮起来，放开键后，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了；第二次键入b时，它所对应的字母就变成了C；同样地，第三次键入b时，灯E闪亮。
左方是一个完整的转子，右方是转子的分解，我们可以看到安装在转子中的电线。
这里我们看到了ENIGMA加密的关键：这不是一种简单替换密码。同一个字母b在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，可以代表明文中的不同字母，频率分析法在这里就没有用武之地了。这种加密方式被称为“复式替换密码”。
但是，如果连续键入6个字母（实物中26个字母），转子就会整整转一圈，回到原始的方向上，这时编码就和最初重复了。而在加密过程中，重复的现象是很危险的，这可以使试图破译密码的人
看见规律性的东西。于是谢尔比乌斯在机器上又加了一个转子。当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。看平面形式：
假设第一个转子（左边的那个）已经整整转了一圈，按b键时显示器上D灯亮；当放开b键时第一个转子上的齿也带动第二个转子同时转动一格，于是(b)图中第二次键入b时，加密的字母为F；而再次放开键b时，就只有第一个转子转动了，于是(c)图中第三次键入b时，与b相对应的就是字母B。
我们看到用这样的方法，要6*6=36（实物中为26*26=676）个字母后才会重复原来的编码。而事实上ENIGMA里有三个转子（二战后期德国海军用ENIGMA甚至有四个转子），不重复的方向个数达到26*26*26=17576个。
在此基础上谢尔比乌斯十分巧妙地在三个转子的一端加上了一个反射器，而把键盘和显示器中的相同字母用电线连在一起。反射器和转子一样，把某一个字母连在另一个字母上，但是它并不转动。乍一看这么一个固定的反射器好象没什么用处，它并不增加可以使用的编码数目，但是把它和解码联系起来就会看出这种设计的别具匠心了。
这里键盘和显示器中的相同字母由电线连在一起。事实上那是一个很巧妙的开关，不过我们并不需要知道它的具体情况。我们只需要知道，当一个键被按下时，信号不是直接从键盘传到显示器（要是这样就没有加密了），而是首先通过三个转子连成的一条线路，然后经过反射器再回到三个转子，通过另一条线路再到达显示器上，比如说上图中b键被按下时，亮的是D灯。我们看看如果这时按的不是b键而是d键，那么信号恰好按照上面b键被按下时的相反方向通行，最后到达B灯。换句话说，在这种设计下，反射器虽然没有象转子那样增加可能的不重复的方向，但是它可以使译码的过程和编码的过程完全一样。
反射器
想象一下要用ENIGMA发送一条消息。发信人首先要调节三个转子的方向，使它们处于17576个方向中的一个（事实上转子的初始方向就是密匙，这是收发双方必须预先约定好的），然后依次键入明文，并把闪亮的字母依次记下来，然后就可以把加密后的消息用比如电报的方式发送出去。当收信方收到电文后，使用一台相同的ENIGMA，按照原来的约定，把转子的方向调整到和发信方相同的初始方向上，然后依次键入收到的密文，并把闪亮的字母依次记下来，就得到了明文。于是加密和解密的过程就是完全一样的----这都是反射器起的作用。稍微考虑一下，我们很容易明白，反射器带来的一个副作用就是一个字母永远也不会被加密成它自己，因为反射器中一个字母总是被连接到另一个不同的字母。
于是转子的初始方向决定了整个密文的加密方式。如果通讯当中有敌人监听，他会收到完整的密文，但是由于不知道三个转子的初始方向，他就不得不一个个方向地试验来找到这个密匙。问题在于17576个初始方向,这个数目并不是太大。如果试图破译密文的人把转子调整到某一方向，然后键入密文开始的一段，看看输出是否象是有意义的信息。如果不象，那就再试转子的下一个初始方向……如果试一个方向大约要一分钟，而他二十四小时日夜工作，那么在大约两星期里就可以找遍转子所有可能的初始方向。如果对手用许多台机器同时破译，那么所需要的时间就会大大缩短。这种保密程度是不太足够的。
当然谢尔比乌斯还可以再多加转子，但是我们看见每加一个转子初始方向的可能性只是乘以了26。尤其是，增加转子会增加ENIGMA的体积和成本。谢尔比乌斯希望他的加密机器是便于携带的（事实上它最终的尺寸是34cm*28cm*15cm），而不是一个具有十几个转子的庞然大物。首先他把三个转子做得可以拆卸下来互相交换，这样一来初始方向的可能性变成了原来的六倍。假设三个转子的编号为1、2、3，那么它们可以被放成123-132-213-231-312-321六种不同位置，当然现在收发消息的双方除了要预先约定转子自身的初始方向，还要约定好这六种排列中的使用一种。
下一步谢尔比乌斯在键盘和第一转子之间增加了一个连接板。这块连接板允许使用者用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来，这样这个字母的信号在进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。这种连线最多可以有六根（后期的ENIGMA具有更多的连线），这样就可以使６对字母的信号互换，其他没有插上连线的字母保持不变。这个连接板处于键盘的下方。当然连接板上的连线状况也是收发信息的双方需要预先约定的。
当b键被按下时，灯Ｃ亮。
于是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况就组成了所有可能的密匙，算一算一共到底有多少种:
三个转子不同的方向组成了26*26*26=17576种不同可能性；
三个转子间不同的相对位置为6种可能性；
连接板上两两交换6对字母的可能性数目非常巨大，有100391791500种；
于是一共有17576*6*100391791500，大约为10000000000000000，即一亿亿种可能性。
只要约定好上面所说的密匙，收发双方利用ENIGMA就可以十分容易地进行加密和解密。但是如果不知道密匙，在这巨大的可能性面前，一一尝试来试图找出密匙是完全没有可能的。可以看见连接板对可能性的增加贡献最大，那么为什么谢尔比乌斯要那么麻烦地设计转子之类的东西呢？原因在于连接板本身其实就是一个简单替换密码系统，在整个加密过程中，连接是固定的，所以单使用它是十分容易用频率分析法来破译的。转子系统虽然提供的可能性不多，但是在加密过程中它们不停地转动，使整个系统变成了复式替换系统，频率分析法对它再也无能为力，与此同时，连接板却使得可能性数目大大增加，使得暴力破译法（即一个一个尝试所有可能性的方法）望而却步。
1918年谢尔比乌斯申请了ENIGMA的专利。他以为既然自己的发明能够提供优秀的加密手段，又能拥有极高的加密解密效率，一定能很快就畅销起来。他给商业界提供了一种基本型ENIGMA，又给外交人员提供一种豪华的装备有打印机的型号。但是他似乎搞错了。他的机器售价大约相当于现在的30000美元（如果订购一千台的话每台便宜4000美元）。这个价钱使得客户望而却步。虽然谢尔比乌斯向企业家们宣称，如果他们重要的商业秘密被竞争对手知道了的话，遭到的损失将比ENIGMA的价格高得多，但是企业家们还是觉得他们没有能力来购买ENIGMA。谢尔比乌斯的新发明并没有象他预料的那样带来多少回响。军队方面对他的发明也没有什么太多的注意。
谢尔比乌斯的失望是可想而知的。但是这方面他不是唯一的人。和他几乎同时在另外三个国家的三个发明家也都独立地想到了发明了使用转子的电气加密机的主意。1919年荷兰发明家亚历大·科赫 (AlexanderKoch)注册了相似的专利，可是却没有能够使它商业化，1927年他只好卖掉了他的专利。在瑞典，阿维德·达姆(Arvid Damm)也获得了一个差不多的专利，但是直到1927年他去世时还是没有能找到市场。在美国，爱德华·赫本(EdwardHebern)发明了他的“无线狮身人面”，对它充满希望。他用三十八万美元开了一个工厂，却只卖出价值一千两百美元的十来台机器。1926年在加利福尼亚州赫本被股东起诉，被判有罪。
可是谢尔比乌斯突然时来运转。英国政府发表了两份关于一次大战的文件使得德国军队开始对他的发明大感兴趣。其中一份是1923年出版的温斯顿·丘吉尔的著作《世界危机》，其中有一段提到了英国和俄国在军事方面的合作，指出俄国人曾经成功地破译了某些德军密码，而使用这些成果，英国的40局（英国政府负责破译密码的间谍机构）能够系统性地取得德军的加密情报。德国方面几乎是在十年之后才知道这一真相。第二份文件同样是在1923年由皇家海军发表的关于第一次世界大战的官方报告，其中讲述了在战时盟军方面截获（并且破译）德军通讯所带来的决定性的优势。这些文件构成了对德国情报部门的隐性指控，他们最终承认“由于无线电通讯被英方截获和破译，德国海军指挥部门就好象是把自己的牌明摊在桌子上和英国海军较量。”
为了避免再一次陷入这样的处境，德军对谢尔比乌斯的发明进行了可行性研究，最终得出结论：必须装备这种加密机器。从1925年开始，谢尔比乌斯的工厂开始系列化生产ENIGMA，次年德军开始使用这些机器。接着政府机关，比如说国营企业，铁路部门等也开始使用ENIGMA。这些新型号的机器和原来已经卖出的一些商用型号不同，所以商用型机器的使用者就不知道政府和军用型的机器具体是如何运作的。
在接下来的十年中，德国军队大约装备了三万台ENIGMA。谢尔比乌斯的发明使德国具有了最可靠的加密系统。在第二次世界大战开始时，德军通讯的保密性在当时世界上无与伦比。似乎可以这样说，ENIGMA在纳粹德国二战初期的胜利中起到的作用是决定性的，但是，它在后来希特勒的灭亡中扮演了重要的角色。
谢尔比乌斯没有能够看见所有这一切。因为有一次在套马时，他被摔到了一面墙上，并于1929年5月13日, 死于内脏损伤。
二、弱点（上）
在一次大战其间，英国的情报机关非常严密地监控了德国方面的通讯，丘吉尔的书和英国海军部的报告中透露的消息只不过是一鳞半爪。事实上，将美国引入一次大战的齐末曼（ArthurZimmermann，1916年起任德国外交部长）电报就是由著名的英国40局破译的。在此电报中德国密谋墨西哥对美国发动攻击，这使得美国最终决定对德宣战。但是英国人的障眼法用得如此之好，使得德国人一直以为是墨西哥方面泄漏了秘密。
战后英国仍旧保持着对德国通讯的监听，并保持着很高的破译率。但是从1926年开始，他们开始收到一些不知所云的信息----ENIGMA开始投入使用。德国方面使用的ENIGMA越多，40局破解不了的电文就越多。美国人和法国人碰到的情况也一样，他们对ENIGMA一筹莫展。德国从此拥有了世界上最为可靠的通讯保密系统。
一次大战的战胜国很快就放弃了破译这种新型密码的努力。也许是出于自信，在他们看来，在凡尔赛条约约束下的德国已经造成不了什么危害。由于看不到破译德国密码的必要性，盟国的密码分析专家懒散下来，干这一行的头脑似乎也变得越来越平庸。在科学的其他领域，可说失败乃成功之母；而在密码分析领域，则应该说恐惧乃成功之母。普法战争造就了法国一代优秀的密码分析专家，而一次大战中英国能够破译德国的通讯密码，是由于对失败的极大恐惧而产生的动力,这无疑起了巨大的作用。
历史又一次重演。因为在欧洲有一个国家对德国抱有这种极大的恐惧----这就是在一战灰烬中浴火重生的新独立的波兰。在她的西面，是对失去旧日领土耿耿于怀的德国，而在东面，则是要输出革命的苏维埃联盟。对于波兰来说，关于这两个强邻的情报是有关波兰生死存亡的大事，波兰的密码分析专家不能象他们的英、美、法同事那样爱干不干----他们必须知道这两个大国都在想什么。在此情况下波兰设立了自己的破译机构，即波军总参二局密码处(BiuroSzyfrow)。密码处的高效率
在1919-1920年的波苏战争中明显地体现出来，军事上屡尝败绩的波兰在密码分析方面却一枝独秀。在苏军兵临华沙城下的情况下，1920年一年他们破译了大约400条苏军信息。在对西面德国的通讯的监控方面，波兰人也保持了同样的高效率—-直到1926年ENIGMA登场。
波兰人想方设法搞到了一台商用的ENIGMA机器，大致弄清楚了它的工作原理。但是军用型的转子内部布线和商用型的完全不同，没有这个情报，想要破译德军的电报可谓难如登天。波兰人使出了浑身的解数，甚至病急乱投医，请了个据说有天眼通功能的“大师”来遥感德国人机器里转子的线路图----当然和所有的“大师”一样，一遇上这种硬碰硬的事情，就是神乎其神的天眼通也不灵了。
这时事情有了转机。
汉斯—提罗·施密特(Hans-Thilo Schimdt)于1888年出生在柏林的一个中产阶级家庭里，一次大战时当过兵打过仗。根据凡尔赛条约，战败后的德国进行了裁军，施密特就在被裁之列。退了伍后他开了个小肥皂厂，心想下海从商赚点钱。结果战后的经济萧条和通货膨胀让他破了产。此时他不名一文，却还有一个家要养。
和他潦倒的处境相反，他的大哥鲁道夫(Rudolph)在战后春风得意。和汉斯—提罗一样都是一次大战的老兵，可鲁道夫没有被裁减，相反却一路高升。到了二十年代，他当上了德国通讯部门的头头，就是他正式命令在军队中使用ENIGMA。和大哥的成功比起来，汉斯—提罗自然觉得脸上无光。
可是破产后汉斯-提罗不得不放下自尊心来去见大哥，求他在政府部门替自己谋个职位。鲁道夫给他的二弟在密码处(Chiffrierstelle)找了个位置。这是专门负责德国密码通讯的机构----ENIGMA的指挥中心，拥有大量绝密情报。汉斯—提罗把一家留在巴伐利亚，因为在那里生活费用相对较低，勉强可以度日。就这样他一个人孤零零地搬到了柏林，拿着可怜的薪水，对大哥又羡又妒。
1931年11月8日，施密特化名为艾斯克(Asche)和法国情报人员在比利时接头，在旅馆里他向法国情报人员提供了两份珍贵的有关ENIGMA操作和转子内部线路的资料，得到一万马克。靠这两份资料，盟国就完全可以复制出一台军用的ENIGMA机。
不过事情并不象想象的那么简单。要破译ENIGMA密码，靠这些情报还远远不够。德军的一份对ENIGMA的评估写道：“即使敌人获取了一台同样的机器，它仍旧能够保证其加密系统的保密性。”即就算有了一台ENIGMA，如果不知道密钥（在这里所谓的密钥，就是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况）的话，想破译电文，就要尝试数以亿亿计的组合，这是不现实的。
“加密系统的保密性只应建立在对密钥的保密上，不应该取决于加密算法的保密。”这是密码学中的金科玉律。加密算法可以直接是某个抽象的数学算法，比如现在通用的DEA和RSA算法，也可以是实现某个算法的象ENIGMA这样的加密机械或专门用于加密的电子芯片等加密器件，还可以是经过编译的在计算机上可执行的加密程序，比如现在在互联网通信中被广泛使用的PGP(Pretty GoodPrivacy)。因为对加密算法的保密是困难的。对手可以用窃取、购买的方法来取得算法、加密器件或者程序。如果得到的是加密器件或者程序，可以对它们进行反向工程而最终获得加密算法。如果只是密钥失密，那么失密的只是和此密钥有关的情报，日后通讯的保密性可以通过更换密钥来补救；
但如果是加密算法失密，而整个系统的保密性又建立在算法的秘密性上，那么所有由此算法加密的信息就会全部暴露。更糟糕是，为了使以后的通讯保持秘密，必须完全更换加密算法，这意味着更新加密器械或更换程序。比起简单地更换密钥，这要耗费大量财富和管理资源（大规模更换加密器械和程序会使对手更有机会乘虚而入）。
如此明显的道理，却时常有人不愿遵守，把加密系统的保密性建立在对加密算法的保密上，为此吃够了苦头。最著名的例子莫过于DVD的加密算法(DVD Movie encryptionscheme)。信息和密码专家通过对DVD驱动器解密芯片和解密软件的分析得到了它的加密和解密算法。以此为基础有人编写了一个破解DVD加密算法的程序DeCSS。虽然在2000年1月，美国法官刘易斯·卡普兰(LewisLaplan)裁定在互联网上传播DeCSS为非法，但是这种行政的强制手段似乎毫不奏效。反对裁决的一方以保护言论自由的美国宪法第一修正案的来反驳，卡普兰法官不得不附加了一条“计算机源程序不属言论”的附加裁定。
但这个附加裁定似乎也没有什么太大的用处----虽然不能直接传播DeCSS的源程序，如果愿意的话，人们还是可以用“源程序的第一个字母是A，第二个字母是=”这类卡普兰法官绝不能归到“非言论”一类去的方法来描述。
更有甚者，有人在网上公布了一个素数，如果把这个素数写成十六进制并记录成一个文件，就可以拿解能够解gzip格式的压缩软件（比如说WinZip）来将它解成DeCSS。如果卡普兰法官下令禁止这个素数的话，它很有可能成为有史以来第一个“非法”的素数。
在上面这个例子里可以看到，在此时更换加密算法已经变得实际上不可能，因为DVD作为标准已经被固定下来，于是它的加密算法也就从此形同虚设。
正如前面所言，ENIGMA的设计使得搞到了它的秘密的法国人也一筹莫展。法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要，就算死马也要当作活马医。现在他们总算能迈出最初的一步了。
在施密特提供的关于ENIGMA的情报中，不仅有关于ENIGMA构造和转子内部连线的描述，还有德国人使用ENIGMA进行编码的具体规定。每个月每台ENIGMA机的操作员都会收到一本当月的新密钥，上面有此月每天使用的密钥。比如说，第一天的密钥可以是这个样子：
1.连接板的连接：A/L-P/R-T/D-B/W-K/F-O/Y
2.转子的顺序：2,3,1
3.转子的初始方向：Q-C-W
当操作员要发送某条消息时，他首先从密钥本中查到以上信息。然后按照上面的规定，首先用连线把连接板上的A字母和L字母，P字母和R字母……连接起来；然后把2号转子放在ENIGMA的第一个转子位置上，把3号转子放在第二个位置上，把1号转子放在第三个位置上；最后，他调整转子的方向（从照片上可以看到每个转子的边上都刻着一圈字母用来显示转子所处的方向），使得三个转子上的字母Q、C和W分别朝上。在接收信息的另一方，操作员也进行同样的准备（他也有一本同样的密钥本），就可以进行收信解码的工作了。
这里各部件的位置和真正的ENIGMA机差不多，最上方为三个转子，方向由0到25的数字表示，其下为显示器，再往下为键盘，最后是连接板（你可以用鼠标把两个字母连起来）。在最下方可以在九个备用转子里选三个装在ENIGMA上（这比当初德国人的选择要多，最开始他们仅有三个备用转子，后来增加到五个），也可以在那里选择转子的初始方向。
调整好ENIGMA，现在操作员可以开始对明文加密了。但是我们看到每天只有一个密钥，如果这一天的几百封电报都以这个密钥加密发送的话，暗中截听信号的敌方就会取得大量的以同一密钥加密的信息，这对保密工作来说不是个好兆头。我们记得在简单替换密码的情况下，如果密码分析专家能得到大量的密文，就可以使用统计方法将其破解。
尽管不知道对ENIGMA是否可以采用类似的统计方法，德国人还是留了个心眼。他们决定在按当日密钥调整好ENIGMA机后并不直接加密要发送的明文。相反地，首先发送的是一个新的密钥。连接板的连线顺序和转子的顺序并不改变，和当日通用的密钥相同；想反地，转子的初始方向将被改变。操作员首先按照上面所说的方法按当日密钥调整好ENIGMA，然后随机地选择三个字母，比如说PGH。他把PGH在键盘上连打两遍，加密为比如说KIVBJE（注意到两次PGH被加密为不同的形式，第一次KIV，第二次BJE，这正是ENIGMA的特点，它是一种复式替换密码）。然后他把KIVBJE记在电文的最前面。接着他重新调整三个转子的初始方向到PGH，然后才正式对明文加密。
用这种方法每一条电文都有属于自己的三个表示转子初始方向的密钥。把密钥输入两遍是为了防止偶然的发报或者接收错误，起着纠错的作用。收报一方在按当日密钥调整好ENIGMA机后，先输入密文的头六个字母KIVBJE，解密得到PGHPGH，于是确认没有错误。然后把三个转子的初始方向调整到PGH，接着就可以正式解密其余的密文了。
如果不使用对每条电文都不同的密钥，那么每天很可能总共会有几千条电文也就是几百万个字母的消息以同一个密钥加密。而采用每条电文都有自己的密钥这个方法后，当日密钥所加密的就是很少的几万个字母，而且这些字母都是随机选取，和有意义的电文性质不同，不可能用统计方法破译。
乍一看来这种方法无懈可击。可是波兰人铁了心，必须要在这厚厚的护甲上撕出一个口子来。
在此以前，密码分析人员通常是语言天才，精通对语言方面特征的分析。但是既然ENIGMA是一种机械加密装置，波兰总参二局密码处就考虑到，是否一个具有科学头脑的人更适合于它的破译工作呢？
1929年1月，波兹南大学数学系主任兹德齐斯罗·克里格罗夫斯基(ZdzislawKryglowski)教授开列了一张系里最优秀的数学家的名单，在这张名单上，有以后被称为密码研究“波兰三杰”的马里安·雷杰夫斯基(MarianRejewski)，杰尔兹·罗佐基(Jerzy Rozycki)和亨里克·佐加尔斯基(HenrykZygalski)。波兹南大学并非当时波兰最有名的大学，但是它地处波兰南部，那里直到1918年还是德国领土，所以所有这些数学家都能讲流利的德语。
马里安·雷杰夫斯基
在三位被密码局招聘的数学家中，雷杰夫斯基的表现最为出色。当年他是个架着一副近视眼镜，脸上略带羞色的二十三岁小伙子。他的在大学里学的专业是统计学，打算以后去干保险业，也许在此之前他从未想到会在密码分析方面大展身手。在经过短期的密码分析训练后，他把所有的精力都投入到破解ENIGMA的工作中去。
雷杰夫斯基深知“重复乃密码大敌”。在ENIGMA密码中，最明显的重复莫过于每条电文最开始的那六个字母----它由三个字母的密钥重复两次加密而成。德国人没有想到这里会是看似固若金汤的ENIGMA防线的弱点。
二、弱点（下）
德方每封密文最开始的六个字母，是此信密钥的三个字母重复两遍，由当日密钥加密而成。比如说这封信的密钥是ULJ（这是开始加密明文时由操作员临时随机选取的），那么操作员首先用当日通用的密钥加密ULJULJ，得到六个字母的加密后序列，比如说PEFNWZ，然后再用ULJ来作为密钥加密正文，最后把PEFNWZ放在加密后的正文前，一起用电报发给收信方。
雷杰夫斯基每天都会收到一大堆截获的德国电报，所以一天中可以得到许多这样的六个字母串，它们都由同一个当日密钥加密而成。比如说他收到四个电报，其中每封电报的开头的六个字母为1 2 3 4 5 6
第一封电报：L O K R G M
第二封电报：M V T X Z E
第三封电报：J K T M P E
第四封电报：D V Y P Z X
对于每封电报来说，它的第一个字母和第四个字母都是由同一个字母加密而来，同样地第二和第五个字母以及第三和第六个字母也是分别由同一个字母加密而来。比如说在第一封电报中，字母L和R是由同一字母加密而来。这个字母之所以先被加密成L，然后又被加密成了R，是因为在此期间转子向前转动了三个字母的位置。
从L和R是由同一个字母加密而来这点，雷杰夫斯基就有了判断转子的初始位置的一条线索。当转子处于这个初始位置时，字母L和R在某种意义下具有紧密的联系。每天截获的大量电文能够给出许多这样的紧密联系，从而使雷杰夫斯基最终能够判断出转子的初始位置。在上面的第二、三、四封电报中，可以看见M和X，J和M，D和P都有这种联系：
第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四个字母：___P_____M_RX_____________
如果雷杰夫斯基每天可以得到充分多的电报，他就可以把上面这个关系表补充完整：
第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四个字母：FQHPLWOGBMVRXUYCZITNJEASDK
光凭这个对应表格，雷杰夫斯基还是没办法知道当天的通用密钥。可是他知道，这个表格是由当天的通用密钥决定的，而且只由它决定。如果密钥不同，那么这个表格也应该不同----那么，有没有一种办法可以从这个对应表来推断出当日的通用密钥呢？雷杰夫斯基对这样的表格进行了仔细观察。从字母A开始看，它被对应成F；而F在此表中又被对应成W，接下去它被对应成A，又回到了最先开始的字母，于是就有了一个循环的字母圈A→F→W→A。如果考虑所有的字母，雷杰夫斯基就能写出关于此对应表的所有的循环圈：
A→F→W→A 3个字母的循环圈
B→Q→Z→K→V→E→L→R→I→B 9个字母的循环圈
C→H→G→O→Y→D→P→C 7个字母的循环圈
J→M→X→S→T→N→U→J 7个字母的循环圈
这里我们只是考虑了第一和第四个字母形成的对应表。同样地对第二和第五、第三和第六个字母形成的对应表，我们也可以写出类似的字母循环圈。由于每天的密钥都不同，雷杰夫斯基得到的循环圈也各不相同。
雷杰夫斯基观察到，这些循环圈长短不一。这使他有了一个重要的灵感：虽然这些循环圈是由当日密钥，也就是转子的位置，它们的初始方向以及连接板上字母置换造成的，但是每组循环圈的
个数和每个循环圈的长度，却仅仅是由转子的位置和它们的初始方向决定的，和连接板上字母交换的情况无关！
假定在上面这个例子中，原来在接线板上字母S和G由一根连线相连。现在转子的位置和它们的初始方向保持不变，去掉这根连线而将字母T和K连在一起，那么第一和第四个字母的对应表就会变成 ：
第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四个字母：FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT
（原来的G对应O，S对应T，去掉G和S的连线后，G就对应T，但是T被新的连线接到了K，所以G最终对应着K。
其他受影响的字母还有H、K、S、T、X、Z）。而循环圈表就变成了：
A→F→W→A 3个字母的循环圈
B→Q→Z→T→V→E→L→R→I→B 9个字母的循环圈
C→H→S→O→Y→D→P→C 7个字母的循环圈
J→M→X→G→K→N→U→J 7个字母的循环圈
某些循环圈中的字母变了，但是循环圈的数目仍旧是四个，每个循环圈的长度也没有改变。应用置换变换的理论，雷杰夫斯基可以从数学上严格证明这一点对于任何的连线变化都是成立的。
这是一个非常重大的进展。我们知道，如果要强行试遍所有的密钥来破解密文，那得要试一亿亿个密钥之多；但是ENIGMA的数量巨大的密钥主要是由连接板来提供的，如果只考虑转子的位置和它们的初始方向，只有105456种可能性。虽然这还是一个很大的数字，但是把所有的可能性都试验一遍，已经是一件可以做到的事情了。
波兰人按照汉斯-提罗·施密特提供的情报复制出了ENIGMA样机。到了1934年，他们有了十几台波兰造ENIGMA。雷杰夫斯基和他的同事们每天都在ENIGMA前工作，一个接一个地试验转子的不同位置和初始方向，然后产生相应的字母对应表并构造相应的字母循环圈，并把它们记录下来。比如说其中的一个记录可以是这样的：
第一和第四字母对应表中有4个循环圈，长度分别为3，9，7，7；
第二和第五字母对应表中有4个循环圈，长度分别为2，3，9，12；
第三和第六字母对应表中有5个循环圈，长度分别为5，5，5，3，8；
当对所有105456种转子位置和初始方向都编好记录以后，破译ENIGMA生成的密文就比较容易了。首先要取得足够的当日电文来构造字母对应表并且写出字母循环圈；然后根据循环圈的数目和它们的长度从记录表中检索出相对应的转子位置和初始方向：这就是当日的密钥（连接板的情况还未知）。循环圈的个数和长度可以看作是这个密钥的“指纹”----通过建立密钥“指纹”档案，雷杰夫斯基就能及时地把当天的密钥找出来。通过分离转子的状态和连接板的状态，雷杰夫斯基大大简化了破译ENIGMA的工作。建立这样一个档案花了整整一年时间，工作相当艰苦，有时工作人员的手指都被磨出血来。
必须指出的是，上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的，只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于ENIGMA的分析是在密码分析史上最重要的成就之一，整个工作都是严格地数学化了的（求解关于置换矩阵的方程），决非上面所举例子可以包含。比如说，找到当日密钥中转子状态后，还需要找到连接板状态，才能真正译出密文。另外，ENIGMA中转子中的线路并非总是固定不变，雷杰夫斯基的理论允许从密文和密钥倒推出转子内部的连线状态。即便是施密特提供的情报也未明确指出转子内部的连线状态，雷杰夫斯基一项重要工作就是成功地判断出军用型ENIGMA的转子上字母以字母表顺序排列，而不是如商用型那样，字母以键盘上的顺序排列。另外还要指出的是，雷杰夫斯基的同事，尤其是另两位数学家罗佐基和佐加尔斯基在破译工作中也作出了很重要的贡献。佐加尔斯基还设计了用在纸上钻孔的方法来迅速查询对应于某类字母循环圈的转子状态的方法。
在雷杰夫斯基和他的同事的努力下，波兰情报部门在后来的几年里成功地掌握了大量德国方面的情报。据估计，在1933年1月到1939年9月这六年多的时间里，波兰方面一共破译了近十万条德方的消息，其中最重要的有德国在包括苏台德地区兵力重新部署的情报，这对波兰的安全是极大的威胁。对ENIGMA的破解即便在总参二局领导层内部也属最高机密，军官们会收到标有“维奇尔”(Wicher，破译ENIGMA行动的代号)的情报，他们被告知这些情报绝对可靠，但来源绝密。1934年，纳粹德国元帅赫尔曼·戈林访问华沙，他怎么也没有怀疑波兰人已经掌握了他的机密。当他和德国高级官员向位处波兰密码处附近的无名战士墓献花圈时，雷杰夫斯基正透过办公室的窗子望着他们，心中为自己能知道他们最机密的通讯而狂喜。
当德国人对ENIGMA转子连线作出一点改动以后，花了一年功夫建立起来的密钥“指纹”档案就变得毫无用处了。但是雷杰夫斯基和罗佐基有了一个更好的主意。他们在ENIGMA的基础上设计了一台能自动验证所有26*26*26=17576个转子方向的机器，为了同时试验三个转子的所有可能位置的排列，就需要6台同样的机器（这样就可以试遍所有的17576*6=105456种转子位置和初始方向）。所有这6台ENIGMA和为使它们协作的其他器材组成了一整个大约一米高的机器，能在两小时内找出当日密钥。罗佐基把它取名为“炸弹”(LaBomba)，可能是因为它运转起来震耳欲聋的声响；不过也有人传说，制造这样一台机器的主意是雷杰夫斯基一次在饭店里吃叫做“炸弹”的冰淇淋时想到的。无论如何，“炸弹”实现了密码分析机械化，它是对ENIGMA机械加密的一种很自然的回应手段。
30年代的大部分日子里，雷杰夫斯基和他的同事们不断地从事着寻找密钥的工作，时不时地还要修复出了故障的“炸弹”。他们不知道的是，在密码处处长格维多·兰杰(Gwido Langer)少校的抽屉里，已经有了他们正在绞尽脑汁试图寻找的东西。
事实上，在提供了两份极其重要的关于ENIGMA的情报后，汉斯--提罗·施密特还在继续向法国情报机关提供关于德国通讯的情报。在1931年后的七年中，他和法国情报人员接头二十次，每次都提供若干德国通讯用密码本，上面记载着一个月中每天使用的当日密钥。汉斯--提罗·施密特总共提供了三十八个月的密码。兰杰少校通过法国密码处（“第二处”）负责人居斯塔夫·贝特朗(GuistavBertrand)上尉得到了这些密码本。如果雷杰夫斯基能够预先知道这些密码，无疑可以节省大量的时间，从而进行其他的同样十分重要的破译工作。
但是兰杰少校觉得雷杰夫斯基的小组应该习惯于单独工作，以便在将来得不到密码本的时候，也能同样破译ENIGMA。如果自1931年以来没有这样的压力，雷杰夫斯基是否能够有上面所述的重要工作成就。
波兰密码局的破译能力在1938年的十二月达到了极限，德国人加强了ENIGMA的加密能力。每台ENIGMA机增加了两个可供选择的转子。原来三个转子不同的排列方式有6种，现在从五个转子中选取三个装入机器中的方式达到了5*4*3=60种。这就意味着要达到原来的效率，“炸弹”中必须有60台机器同时运转，而不是原来的6台。建造这样一台“炸弹”的价格是密码处总预算的十五倍！在1939年一月，连接板上的连线又由六根增加到十根，这样就只剩6个字母不会被交换。密钥的总数达到了一万五千九百亿亿个，是原来的一万五千九百倍。
虽然波兰数学家们成功地推断出了第四和第五个转子中的连线状态，雷杰夫斯基也证明了ENIGMA并非象德国人或盟国密码分析专家想象的那样坚不可破，但是他的方法终于也不适用了。这时兰杰少校应该从他的抽屉里拿出施密特提供的密码本来----但是正是德国人增加转子个数的时候，施密特停止了和法国情报部门的接头。七年中施密特不断地提供给波兰人能靠自己的力量破译的密钥，现在波兰人急需这些密钥，他们却再也搞不到了。
这对波兰是一个致命的打击。因为ENIGMA不仅仅是德国秘密通讯的手段，更是希特勒“闪电战”(blitzkrieg)的关键。所谓的“闪电战”是一种大规模快速协同作战，各装甲部队之间，它们和步兵、炮兵之间必须能够快速而保密地进行联系。不仅如此，地面部队的进攻还必须由斯图卡轰炸机群掩护支援，它们之间也必须有可靠的联络手段。闪电战的力量源泉在于：在快速的通讯保证下的快速进攻。
如果波兰不能知道德军的通讯，那么想要抵挡德国的入侵是毫无希望的，现在看来这在几个月里就会发生。1939年4月27日德国撕毁同波兰签订的互不侵犯条约，侵占了苏台德地区；在德国国内，反波兰的声浪不断高涨。在此情况下，兰杰少校决定把直到现在还对盟国保密的关于ENIGMA的破译方法告诉盟国同行，以便在波兰遭到入侵后，拥有更大人力物力财力的盟国还可以继续对雷杰夫斯基的方法进行研究。
6月30日，兰杰少校致电他的英国和法国同行，邀请他们来华沙紧急讨论有关ENIGMA的事项。7月24日英法密码分析专家到达波兰密码处总部，全然不知波兰人葫芦里卖的什么药。具有讽刺意味的是，这次会面中用来交流使用的语言是……德语----这是唯一的在场三方所有人都懂的语言。兰杰少校将他们领到一间房间，在那里有一个被黑布蒙住的东西，当黑布被揭开时，英法的密码分析专家目瞪口呆。出现在他们眼前的是一台雷杰夫斯基的“炸弹”。当听到雷杰夫斯基破译ENIGMA的方法时，他们意识到波兰在密码分析方面比世界上任何国家先进至少十年。法国人尤其吃惊，他们以为他们得到的情报用处不大，所以很慷慨地把它们转给了波兰人，他们却让波兰人一直瞒到现在。英法密码分析专家对波兰同行的感激是无以言表的，直到那时，他们在破译德国密码的方面还是毫无进展。
兰杰少校给英法密码分析专家的最后惊喜是宣布赠送给他们两台ENIGMA的复制品，以及“炸弹”的图纸，它们由法国密码处的贝特朗（他现在是个少校了）通过外交邮包寄往巴黎。8月19日，在横渡英吉利海峡的渡船上有两位看似平常的旅客：英国作家沙夏·居特里(SachaGuitry)和他的太太女演员依弗娜·普林坦普斯(Yvonne Printemps)。
但是在他们的旅行箱里却藏着当时英国最高的机密：一台波兰制造的ENIGMA。为了避开无所不在的德国间谍的耳目，ENIGMA就这样来到了英国，在那里等待它的将是它的彻底灭亡。
两星期后的1939年9月1日，希特勒发动“闪电战”入侵波兰。9月17日，苏联入侵波兰。9月28日，德军占领华沙，波兰不复存在。
三、灭亡（上）
在整整十三年里，英国人和法国人都以为ENIGMA是不可破译的，但波兰人的成功重新鼓起了他们的勇气。虽然德国人已经加强了密码机的安全性能，但是波兰人的实践表明，ENIGMA决非坚不可破。波兰密码局的经验也表明，数学家在密码分析中能够起到多么重要的作用。在英国密码局（40局），以往都是由精于文字的语言学家或作家来担负起密码分析的重任，此后40局开始通过局内人际关系向牛津大学和剑桥大学招聘数学家和数学系学生。
英国的“政府代码及加密学校”(GC&CS, Government Code and CipherSchool)是40局新设的机构，它的的总部坐落在白金汉郡的布莱切利公园(BletchleyPark)里，40局新招聘的密码分析专家就在那里学习和工作。布莱切利公园的中心是一座歌特都铎式的城堡，19世纪时由金融家赫伯特·莱昂(HerbertLeon)爵士建造，GC&CS的领导机构就设立在它的图书馆、宽大的餐厅以及装饰得富丽堂皇的舞厅里。从城堡的底层望出去，外面是宽阔的花园。不过在1939年的秋天，那里的风景可不怎么样，花园里戳满了新建的小木屋，那是密码分析人员的工作场所，各种信息在担负不同任务的小木屋进进出出。比方说，6号木屋是负责破译德军ENIGMA电报的，从那里出来的明文由3号木屋翻译并进行综合情报分析；8号木屋专门负责对付德国海军的ENIGMA，这是一种特别复杂的ENIGMA机，和普通型不同，它有四个转子，在这里破译的情报由4号木屋中的情报人员翻译和分析。一开始在布莱切利公园工作的只有大约二百人，可是到了五年后战争结束时，城堡和小木屋中已经多达七千人！
英国数学家和其他密码分析人员很快就掌握了波兰人进攻ENIGMA的技巧和方法。布莱切利公园拥有比波兰密码处多得多的人员和资金，所以足以对付由于德国人对ENIGMA的改动而增加到原来十倍的破译工作量。和在波兰密码处的情景一样，布莱切利公园的男女们日夜紧张工作，为的就是找到德国人当天的密钥。一到午夜，转子和连线板的设置就会变动，一切又要重新开始。
由此而破译的情报极其珍贵。如果布莱切利公园能够及时得到德军的情报，德国人的计划和行动就会暴露无遗。如果德军计划一次进攻，英军就可以采取相应的增援或撤退措施；更妙的是，如果德国将军在他们的电报中争论己方的弱点，英国军队就可以采取德国人最担心的计划。1940年4月德国入侵丹麦和挪威，布莱切利公园取得了一份详细的军事计划。同样在英伦战役之初，密码分析人员准确预告了德军轰炸的准确时间和地点，并且取得了德国空军(Luftwaff)极为宝贵的情报，比如飞机的损失情况，新飞机的补充数量和速度等。这些情报被送往M16的总部，再由那里转送战争部、空军部和海军部。
布莱切利公园的密码分析专家们有时也有点空余时间，最受欢迎的消遣活动是圆场棒球，球赛就在那座城堡前的草坪上举行。和自自在在的大学生一样，这些肩负着重任的男女也经常为一个有争议的球严肃地争论得面红耳赤。
在掌握了波兰人对付ENIGMA的手段后，英国密码分析专家也开始摸索出自己独特的方法。在正式用“炸弹”开始系统搜索当日的密钥以前，他们总要试一遍“投机取巧”的门道。根据德军通讯的规定，每一条电文都要随机选择三个不同的字母组合，但是在激战之时，德军指挥官经常顾不上“随机”，往往在键盘上敲上三个相邻的字母了事，比方说DFG或者VBN，有时甚至重复使用某三个字母的组合来当密钥。英国密码分析专家把这样的密钥叫“西尔丝”(cillies)，即三字母组合CIL的读音，大概来源于哪位倒霉德国军官的女友的名字。
“西尔丝”并非ENIGMA本身的弱点，而是ENIGMA使用者的弱点。另一种更为严重的人为使用错误是密钥本编制者对密钥使用过分严格的规定。为了强调密钥的不可预见性，他们规定每天在三个放置转子的位置上，不得有和昨天放在此位置上相同的转子。比如说每台ENIGMA机一共配备编号为1、2、3、4、5的五个转子，而前一天所使用的转子顺序为134，那么第二天可以使用例如215这样的转子顺序，但是214这样的顺序是不允许的，因为和前一天相比较，在第三个位置上都是4号转子。看起来这样交叉使用转子是个好主意，避免了象上面所说的重复使用某个密钥的过失，但是如果过分强调这一点，却会使英国密码分析专家的工作量减小一半，因为在开始分析当日密钥前，他们就可以把所有至少有一个转子处在前一日位置上的那些转子的排列排除在外了。德军密钥编制的另一条规定是，在连接板上不允许把两个相邻的字母连接起来。直觉似乎告诉人们不该使用这样简单的字母交换，但是这样的规则搞得太严格过了头，也就反而会帮对手的忙，对手根本就不用考虑这样的可能性了。
在整个战争过程中，ENIGMA机被不断改善，所以这样的“投机取巧”也变得十分重要，密码分析专家可以通过对密钥的猜测来推断出密码机新的变动，从而相应地改善“炸弹”的设计，使用新的策略。英国人能够在战争其间成功地持续破解ENIGMA密码，和小木屋里各种各样不同寻常的怪才的努力分不开。他们之中有数学家，各类科学家，语言学家，象棋冠军，填字游戏高手……一个难题经常从一只手传到另一只手，直到它最终得到解决；也有可能一个人解决一点，再由另一个人解决另一部分……按照6号木屋的负责人戈尔登·魏齐曼(Gordon Welchman)的话来说，这是“一群想方设法嗅出一条线索的猎犬”。
在布莱切利公园有一大群为破译ENIGMA作出了卓越贡献的人们。但是如果只能选择性地讲述一个人的功绩，那么这个人无论如何应该是阿兰·图灵(Alan Turing)。
