海姑娘和丑妹嫁人

来源: constant

海姑娘嫁人的题已经讨论的很多了，我来总结一下。 嫁人的基本方法有两种：一种是嫁就嫁最好的，我们称之为丑妹方法，因为丑妹是非黄老邪不嫁的。这种方法是前N/e个再好也不嫁，之后如果再碰上一个比以前的都好的就嫁给他。这样能嫁到黄老邪的概率达到1/e=0.3678，但是到最后嫁不出去的概率也是0.3678，还有0.2744的概率嫁的不是黄老邪，但是也不会太差，大约是欧阳锋周伯通之流。 海姑娘当然是比较实际的，不想将来变成老海姑娘。她的标准是要求一定能嫁出去，而且husband的期望值最高。这个方法比较复杂，大致是这样：存在一个递增实数序列e1,e2,...ek,...,使得选到倒数第k个时，如果这个人与以前见过的人比位置超过ek，就选这个人。这些数值不难推算出来，有e1=0,（到最后一个时阿猫阿狗都要嫁了），e2=1/2,（倒数第二时还心存一点幻想），e3=5/8,...,e(k+1)=(1+ek^2)/2。对较大的k，ek大约等于2/k。我们当然不能把这一对乱七八糟的公式给海姑娘，要能记住的才行。所以是这样：前1/3的人不要，1/3於/2之间的人如果是最好的（比以前所有人都好）就要。过了一半如果还没嫁出去就要降低标准了，在1/2与3/5之间，如果是第二好的也得嫁了。要是落到3/5与2/3之间，第三好的也只能对付了。一般来说，如果在k/(k+2)与(k+1)/(k+3)之间，遇到一个人属于top k，就别再犹豫了，眼一闭，心一横，就是他了。用这个方法，最后选定的husband期望值为3.8695，虽然不是黄老邪（是的概率只有1/12），但也应该是五绝中人，可以满足了。
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•  呵呵，好！不过，蓉儿好像也是非郭大虾不可呀：） -idiot94- ♂   (0 bytes) (6 reads) 9/6/06  •  晕，，，看都看不懂，，， -四国大战-   (0 bytes) (5 reads) 9/6/06  •  回复：海姑娘和丑妹嫁人 -trytosee- ♂   (190 bytes) (29 reads) 9/6/06  •  对。先决条件是海姑娘对这些人没有任何数值的概念，只知道顺序 -constant-   (86 bytes) (15 reads) 9/6/06  •  呵呵，大将军啊，太傅想害 S偶们圣上呢。。：）要那么 -idiot94- ♂   (51 bytes) (17 reads) 9/6/06  •  冤枉啊！！！偶说了转世，转世！！！冤枉啊！！5555 -trytosee- ♂   (0 bytes) (6 reads) 9/6/06  •  不会害S的，老秃驴心眼不错的 -constant-   (0 bytes) (5 reads) 9/6/06  •  呵呵，这个不能细往下想。。：） -idiot94- ♂   (0 bytes) (3 reads) 9/6/06  •  厉害，厉害！！ -横冲都- ♂   (0 bytes) (6 reads) 9/6/06