嗡玛呢呗咩吽
南无十方佛，南无十方法，南无十方僧，南无本师释迦牟尼佛，南无西方极乐世界阿弥陀佛，南无千手千眼观世音菩萨，南无大势至菩萨。
http://www.bskk.com/viewthread.php?action=printable&tid=3791
作者: tosayati 时间: 2004-1-6 17:21
能得师兄青眼有加，实在荣幸。我是编了个程序自己算的。用数学方法精确推算小弟不行。我用系统时钟做种子产生随机数模拟了100万次。产生随机数的函数对结果有影响，但大概的趋势应该不错。可以看出重要的事，就是那些较小和较大的数的确很难出来。凭运气100万次也出不来的。以下是详细结果。
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 0
20 0
21 0
22 0
23 0
24 0
25 0
26 0
27 0
28 0
29 0
30 0
31 0
32 0
33 0
34 0
35 0
36 0
37 0
38 0
39 0
40 0
41 0
42 0
43 0
44 0
45 0
46 0
47 5
48 85
49 169
50 296
51 0
52 4
53 1
54 2
55 0
56 117
57 158
58 116
59 1
60 1
61 78
62 11
63 173
64 283
65 50
66 106
67 556
68 130
69 864
70 933
71 649
72 600
73 741
74 1198
75 418
76 643
77 1079
78 748
79 1114
80 1331
81 1127
82 1553
83 1578
84 1719
85 2667
86 2910
87 2913
88 3183
89 4342
90 3909
91 4609
92 4403
93 4971
94 5407
95 5024
96 4770
97 7046
98 7947
99 7144
100 5024
101 7649
102 6818
103 8248
104 8705
105 11115
106 9050
107 10362
108 12401
109 10233
110 9624
111 12163
112 13449
113 12673
114 14110
115 14946
116 17007
117 14677
118 13141
119 15688
120 17401
121 18106
122 17583
123 19819
124 19330
125 19603
126 21052
127 20169
128 23430
129 20953
130 19490
131 20797
132 20341
133 18285
134 18876
135 18224
136 18490
137 17045
138 19721
139 15145
140 16174
141 14573
142 14790
143 11744
144 15830
145 15589
146 14867
147 13315
148 11785
149 13910
150 15490
151 12303
152 12339
153 10588
154 10011
155 7970
156 6408
157 7211
158 7123
159 6733
160 6908
161 7146
162 5933
163 7870
164 4213
165 3660
166 4505
167 3793
168 3408
169 2100
170 2549
171 1934
172 2282
173 1611
174 476
175 878
176 799
177 71
178 171
179 115
180 0
181 0
182 0
183 0
184 0
185 0
186 0
187 0
188 0
189 0
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作者: 大夜叉 时间: 2004-1-6 17:31
这条曲线近似于数学上的正态分布曲线。
--------------------------------------------------------------------------------
作者: 愚夫 时间: 2004-1-7 00:47
说到这个，我也有兴趣了，hoho
从概率上讲，六只轮，每轮四个面
那么每掷一次，应该有4^6=4096种可能
而每占察一次，则更有4096^3=6.87*10^10种可能
就是比6后面跟10个0（百亿）还要多。。。呵呵
100万次远远不够啊。。。
这样模拟要得到满意的结果，起码要千亿、万亿次的计算才行。。。
晚上有空的时候编个程从理论上算算，呵呵
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作者: 刘欣 时间: 2004-1-7 02:04
我也这样算过，有的是需要几亿次才能出结果。但是没有电脑模拟过。我的目的只是想知道仅从数学角度，掷出某个数的机率是多大。好让大家知道，相应决不是我们碰运气碰出来的。
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作者: 愚夫 时间: 2004-1-7 02:38
我算过了，呵呵，下面是概率分布图
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作者: 愚夫 时间: 2004-1-7 02:58 标题: 庆祝大宝法王生日系列活动之“觉沃佛贴金”、“供千灯”殊胜照片
各轮相的出现次数：
0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 24
6 40
7 66
8 102
9 148
10 207
11 288
12 406
13 576
14 810
15 1115
16 1503
17 2001
18 2658
19 3534
20 4686
21 6160
22 8004
23 10302
24 13189
25 16845
26 21462
27 27229
28 34353
29 43107
30 53866
31 67089
32 83274
33 102929
34 126624
35 155094
36 189319
37 230496
38 279921
39 338902
40 408828
41 491403
42 588853
43 703926
44 839637
45 998994
46 1184997
47 1401006
48 1651246
49 1941039
50 2276592
51 2664536
52 3111690
53 3625296
54 4213531
55 4885800
56 5652519
57 6524676
58 7513761
59 8632392
60 9895172
61 11318943
62 12922002
63 14722912
64 16740147
65 18993237
66 21504670
67 24300765
68 27410349
69 30861907
70 34681548
71 38893797
72 43525017
73 48606891
74 54177087
75 60276503
76 66945348
77 74221239
78 82140424
79 90740262
80 100060014
81 110139021
82 121014342
83 132720651
84 145292686
85 158767221
86 173181327
87 188567386
88 204949707
89 222347634
90 240784492
91 260294934
92 280921986
93 302702132
94 325647132
95 349736019
96 374924485
97 401165883
98 428428884
99 456699560
100 485968203
101 516212760
102 547391614
103 579448503
104 612321462
105 645945647
106 680247633
107 715137432
108 750505050
109 786221166
110 822135774
111 858072715
112 893828823
113 929191203
114 963975053
115 998063184
116 1031416041
117 1064033455
118 1095882168
119 1126831713
120 1156640401
121 1184999982
122 1211606514
123 1236208523
124 1258604976
125 1278607143
126 1296006383
127 1310582931
128 1322156919
129 1330650680
130 1336124166
131 1338762996
132 1338822302
133 1336542477
134 1332055503
135 1325304372
136 1316007231
137 1303699134
138 1287860419
139 1268093907
140 1244273319
141 1216589113
142 1185474081
143 1151464857
144 1115091649
145 1076856153
146 1037279178
147 996936257
148 956403060
149 916102707
150 876131645
151 836176149
152 795591771
153 753631545
154 709732620
155 663747939
156 616042573
157 567434724
158 519016461
159 471921831
160 427117992
161 385279974
162 346772674
163 311713605
164 280050420
165 251587140
166 225941796
167 202488792
168 180379562
169 158705727
170 136778811
171 114407452
172 92024466
173 70578822
174 51225966
175 34950855
176 22282347
177 13198277
178 7221465
179 3627480
180 1661205
181 687837
182 254895
183 83442
184 23715
185 5712
186 1125
187 171
188 18
189 1
将各轮相的次数除以4096^3=68719476736，即可得各轮相的概率
其中出现概率最大的为：第132相，1338822302次，概率约为：1.95%
一百三十二者观所梦无损害；
理论上讲，还有可能出现0，但经中没有提到出现0对应什么情况
不过那个几率也太小了，10的负11次方量级。。hoho
[此贴子已经被作者于2004-1-6 19:01:59编辑过]
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作者: 刘欣 时间: 2004-1-7 03:51
师兄是不是也用同样的方法随机测的，还是通过计算得出的？
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作者: tosayati 时间: 2004-1-7 04:36
愚夫师兄算的比小弟精确。以前刘欣师兄曾经说经中所说“其中三掷而皆无所见，此人已得无所有”指的是三次都不相应，小弟倒认为指的就是出现0，我理解经上说此人得无所有，这个有应该是十二因缘里的有支，也就是不受后有的有。大家见仁见智吧。我得到的相应的答案经过验证的都是在第一次得到的。小弟觉得多次问同一个问题有时是有蒙上的可能，因为有的答案相应的有好几个，这就需要得到第二次相应的答案才能确定。
前些日子小弟问了件我看来没什麽可能的事，说我在多长时间内诵多少遍地藏经能不能实现心愿，得94。当时很激动，又大声念了一会圣号，说如果真的可以请菩萨再给一次相同的答案，又得94。当时只记起了一个外国电视剧里一个人对一个小男孩说“信仰总在奇迹之先”。现在在规定时间完成了，感觉还是没头绪。我现在不能确定当时说的是不是至心诵经。我只是完成了数量，我业障太重，诵经的时候妄念纷飞。疑惑重重的就算了算概率，大概4万分之1吧。所以这件事要是没成功，或许是我不至心，或许是我碰上了小概率事件。不过那次占察前两天我也问诵地藏经108遍第三轮相能相应的容易些吗，一遍即得94。这么短的时间得三个94，概率更小了：）。各位师兄别笑我没信心哦。
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作者: 刘欣 时间: 2004-1-7 05:07
其实，不少同修都有这样的经历，不信不行哦。
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作者: 愚夫 时间: 2004-1-7 05:13
呵呵，偶是通过计算得出的，精确的概率值：）
偶是前不久刚收到的占察轮，占察了几次，都不相应：（
看来偶业障太重。。。得多念念本愿经。。。
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作者: tosayati 时间: 2004-1-7 16:15
愚夫师兄是用程序穷举的结果吧，那应该是最准确的。
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作者: 大夜叉 时间: 2004-1-7 17:05
建议做个简单的分析报告，放在感应录作为附录，好不好？
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作者: zhongtian 时间: 2004-1-7 21:52
我也用穷举法也算了一遍，计算量很大，我的机器大概要50多分钟。（可能自己的程序比较差）
结果是完全一致，向 愚夫 师兄表示敬意！
如果连续占查两次，出现相同的情况的概率不会超过万分之四，应该是相应了。当然，必须按照经典所说的“数与意合”！
还是老实修行才能相应。
[此贴子已经被作者于2004-1-7 14:06:15编辑过]
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作者: 俗人 时间: 2004-1-8 02:15
大数是有办法相应的
比如占察去世的人生何处 可以说最难相应 但如果这么占，相应的可能性就大点：
掷27次数字轮 每九次算一次 取这九次中最大数 得出三个最大数 则基本能得出结果。
这个法子 无经可据 不足取法也：）
只是前几天 有俗人有两个朋友无常了 其家人急欲得知生处 俗人久占不应 后有一师兄建议如此试试 居然得到了结果
[此贴子已经被作者于2004-1-7 18:22:21编辑过]
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作者: 愚夫 时间: 2004-1-8 07:17 标题: 关于占察蒙中的概率
做个简单的概率计算，呵呵
没有具体数189种轮相一共对应的事情有多少类
只是作为一个粗略的计算，就分为50类好了
假定占察每类事情的概率均等，
那么某一类事情被占察的概率为2%
然后开始掷占察轮，掷得的相应占察轮的概率p可以由前面的计算结果查出
一般每类事情会有好几个轮相与之对应，
因此如果只掷一次，则得到其中任何一个轮相，都可以称之为相应
假定某类事情有四个轮相与之对应，则这种无心的占察蒙中的概率为2%*(p1+p2+p3+p4)
如果以连续两次占察为准，
则蒙中同一类轮相的概率为2%*(p1+p2+p3+p4)^2
而如果要得到连续两次相同的结果的最大概率也只有2%*(max(p1,p2,p3,p4))^2
举个例子，第132~135轮相均为观梦，
这三个概率分别为：0.16%，万分之1.2，百万分之7.59
根据前面的计算，132轮相的掷出概率是最大的
因此这几个概率值应该是所有轮相里最大的，如果换其他的，则概率会更小
比如，如90~98轮相均为观有所求
其三个概率分别为：万分之8.6，10万分之3.72，千万分之7.77
当然，这是事先未知所占察之事的概率
如果是已经确定要占察某事，则其概率值均要乘以50
可以看出如果取连续两次占察结果一样的话，那概率还是非常小的
前面有位师兄说曾连续得几次94轮相，我们取事先知道所占之事来算
连续两次蒙中的概率只有10万分之2，而连续三次的话则只有 1000万分之1
所以如果你占察某件事，能够连续几次都得到相同的结果，那只有两种可能：
其一就是，你能买彩票中500万！！赶快去！呵呵
其二就是，地藏菩萨显灵了，呵呵，恭喜你！
末学这几天刚开始修占察，一直得不到相应，
深感自己宿业太深，只有勤加精进了！！
无聊郁闷之中，算算概率来增进自己的信心
以上胡言乱语一番，如果有什么不敬或是不宜或是谬误
还请各位师兄多多指正：）
南无地藏菩萨摩诃萨
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作者: zhongtian 时间: 2004-1-8 07:27
从概率学的角度已经知道“数与意合”是很小概率的事件了。：）
知道了占查轮的殊胜，就应该努力实修，这样才能报地藏菩萨和佛陀对我们开示这一法门的大恩。
占查相应不是计算出来的，是实修出来的。
当然，知道这些数学上的结论可能有利于使更多人信服，有助于弘扬地藏法门。
南无地藏菩萨摩诃萨
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作者: 拂尘 时间: 2004-1-8 18:53
愚夫的这个概率计算我感觉比较偏重于结果，而且过于模糊，我试着用概率学计算一下。
A)：
按照概率学，每次投掷的概率是一样的，所以对于第一个轮来说，得0，1，2，3的概率均为0.25，其余也一样。
如果我们计算得0得概率，比较简单，就是0.25的18次幂＝687亿分之一。这个计算好象很简单，可是数一变大，计算量也飞速增长，
B)：
拿6来说：
关键试看最后得得数组合可能，比如6＝0＋0＋6＝0＋1＋5＝1＋1＋4＝0＋2＋4＝0+3+3＝1+2+3＝2+2+2，这个数有8种组合，拿最简单得2＋2＋2组合来说，在单一次投掷中得2得概率为0.25^6=0.00029,三次都为2的概率为，0.00029^3=四百一十亿分之一，这是一种组合的情况，还要加上其余7种情况,省略步骤我计算得知最后结果为三十四亿分之一
c):
最后我们计算一下概率最大的132，
查和数表可知，有189种可能（不知道是不是数字的巧合，正好和189轮相应）
按照其中概率最小的6，63，63组合(三十四亿分之一），和概率最大的44，44，44，这个组合是在太多，而且我想不出方法计算，最好用穷举排列法，统计出86种（很可能有错，不过误差不会太大），这样算处44，44，44的概率为0.25^18*86=七亿九1千万分之一。
因为统计量是在太大，我只好把三十四亿分之一(a)和7亿九千万分之一(b)按照线性拟和概算(参考微分定理），(a+b)*189/2=六百七十八万分之一。
想占得132，也要六百七十八万次才有一次。假设三分钟一次，要用20340000分钟，也就是14125天，也就是38年，而且这要求你必须不吃饭不睡觉，不停得掷。
呵呵。
所以没有神力加持，是不可能相应的。小于百分之零点二的事件，就是不可能事件，地藏占察的概率远小于此。
[此贴子已经被作者于2004-1-8 11:03:40编辑过]
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作者: 愚夫 时间: 2004-1-8 20:18
关于出现的概率，我前面已经作过了计算
第132轮相，每68719476736次会出现1338822302次
合约51次便会出现一次，概率为1.95%
呵呵，这里拂尘师兄那个有点小错误了
我可以把所有排列组合给出来，不过太大了，呵呵
第6轮相每68719476736次会出现40次
也就是17亿次出现一次，这个差不多的，呵呵
最小的是189轮相，每68719476736（687亿次）次仅会出现一次！！
可见，若纯粹只为得到132轮相而掷，则掷中的概率还是很大的
我前面那个帖子说概率小，
一则占察之事先没定，所以不知应得轮相为哪几个，这里就出来概率了
二则各个轮相出现的概率是不同的，有大有小，很多轮相出现的概率是非常小的
所以如果取那个出现概率最大的来算，就更有说服力了
三则若要连续两次相应，则概率会降低好几个数量级，完全成为小概率事件
具体计算事宜，偶在前面的帖子里已经都说过了，呵呵
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作者: 刘欣 时间: 2004-1-8 20:36
不错，目的就是让大家知道想蒙上是不太可能的。
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作者: 光目 时间: 2004-1-8 20:52
QUOTE:
以下是引用俗人在2004-1-7 18:15:55的发言：
掷27次数字轮 每九次算一次 取这九次中最大数 得出三个最大数 则基本能得出结果。
[此贴子已经被作者于2004-1-7 18:22:21编辑过]
看不懂
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作者: 拂尘 时间: 2004-1-8 22:19
没仔细看愚夫的帖子，以为是随机结果，其实愚夫可以把计算方法，比如整个程序行都公布出来，这样说服力很强，可以作科学论据使用
我的计算是手头统计的，最后132太繁琐了，必不上计算机。呵呵
不过确实证明了数与意合是概率是非常小的
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作者: 李 时间: 2004-6-3 04:02
顶礼赞叹
阿弥陀佛
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作者: 念佛三昧 时间: 2004-6-3 19:26
这帖是精华帖，一点不为过。
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作者: 白云出岫 时间: 2004-6-3 20:18
应该将此次概率推算写成一篇文章，再把程序和结果附上。可以在很大程度上弘扬地藏占察法门。
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作者: 婆罗门女 时间: 2004-6-4 05:28
希望刘欣师兄辛苦点，花时间把他收录起来！南无地藏王菩萨！
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作者: 听风的歌 时间: 2004-6-4 06:41
哇，成了数学论坛了！哈哈..........
我也考虑过算算占察法的概率问题，但是我后来觉得，概率对于某件具体的事情来说是不成立的，不管他出现的概率有多大，对于事件本身来说，它就只有两种可能，那就是“成”或“不成”，就好像一个人买彩票，对于他本人来说，就只有两种可能性，那就是“中”或“不中”！
所以，算概率有何意义！？占察的轮相对于占察者的问题本身来说，那就是“相应”或“不相应”两种可能！
如果非得算概率，那就是0.5！
而概率本身也是在没有人主观意识参与的情况下才成立，而占察法是在占察者努力与地藏菩萨相应，主观意识很强烈的情况下的行为，在这里概率是不成立的，没有意义！
个人观点，仅供参考！！！
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作者: 后学 时间: 2004-6-9 08:17 标题: 我做的随机1000000次的概率
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57. 484
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61. 318
62. 362
63. 328
64. 556
65. 1647
66. 1211
67. 1206
68. 1384
69. 2097
70. 1724
71. 883
72. 1957
73. 2097
74. 2296
75. 2567
76. 4218
77. 4197
78. 3538
79. 3213
80. 3289
81. 4894
82. 6327
83. 3480
84. 6737
85. 7736
86. 6054
87. 6825
88. 5287
89. 6479
90. 7425
91. 7975
92. 6513
93. 8931
94. 9195
95. 11675
96. 13925
97. 10932
98. 10378
99. 12776
100. 10212
101. 15156
102. 11367
103. 11759
104. 12491
105. 13667
106. 14376
107. 17394
108. 13876
109. 17125
110. 19036
111. 19422
112. 20930
113. 17957
114. 20534
115. 18118
116. 19964
117. 19375
118. 23576
119. 20498
120. 19889
121. 18455
122. 21232
123. 20166
124. 17615
125. 20847
126. 20356
127. 16849
128. 17341
129. 16117
130. 14974
131. 14659
132. 17171
133. 14335
134. 15617
135. 16180
136. 16294
137. 12757
138. 10533
139. 11766
140. 8324
141. 10250
142. 10722
143. 11507
144. 9906
145. 9530
146. 8099
147. 6193
148. 6211
149. 5429
150. 6082
151. 5741
152. 5245
153. 6166
154. 4930
155. 3854
156. 3656
157. 3455
158. 2511
159. 1993
160. 965
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作者: 后学 时间: 2004-6-9 17:06 标题: 10000000次
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58. 7888
59. 4246
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62. 3654
63. 4096
64. 5772
65. 14650
66. 11518
67. 11048
68. 14574
69. 21854
70. 16603
71. 8560
72. 19016
73. 21280
74. 23228
75. 25257
76. 41683
77. 40217
78. 35453
79. 33332
80. 34246
81. 45085
82. 61455
83. 35882
84. 65807
85. 74634
86. 63015
87. 65347
88. 51854
89. 63371
90. 71324
91. 79354
92. 66689
93. 90290
94. 93696
95. 123760
96. 135149
97. 111988
98. 108511
99. 125316
100. 101339
101. 152606
102. 114972
103. 121935
104. 128878
105. 137968
106. 147819
107. 170482
108. 138079
109. 168066
110. 186419
111. 192138
112. 211264
113. 176057
114. 206005
115. 182842
116. 198413
117. 194538
118. 235214
119. 201801
120. 198126
121. 184838
122. 208099
123. 205161
124. 173964
125. 207086
126. 197151
127. 171396
128. 169536
129. 163367
130. 145753
131. 148962
132. 174094
133. 142330
134. 162059
135. 163724
136. 163104
137. 124924
138. 103685
139. 114141
140. 85934
141. 100960
142. 107821
143. 117193
144. 101594
145. 97357
146. 81029
147. 61674
148. 64463
149. 52752
150. 61680
151. 59209
152. 53457
153. 60873
154. 48494
155. 39135
156. 38408
157. 37533
158. 25165
159. 20313
160. 9948
161. 11454
162. 8805
163. 1875
164. 861
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166. 1740
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作者: 后学 时间: 2004-6-9 17:09
我看没有100亿次不行
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作者: 成片 时间: 2004-6-9 17:30
菩萨的善巧方便真是让我们无以为报。
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作者: njdoudou 时间: 2004-7-28 00:42
不信的人看了这个帖子他也不会相信的。
佛度有缘人。
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作者: 拂尘 时间: 2004-7-28 01:00
而且我一个问题前后问了两遍，相隔大约两个多月，竟然得到同一个数字，如果没有菩萨的加持，这种事情发生的几率好比天上掉下一个流星，正好砸在我脚面上
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作者: 婆罗门女 时间: 2004-7-28 01:20
本人就曾经为了一个问题陆续问地藏菩萨15次，结果每次的答案都是一样！南无地藏王菩萨！我真的太麻烦您老人家了！南无地藏王菩萨！
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作者: 刘欣 时间: 2004-7-28 02:13
15次，我真的有点晕。
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作者: 天天 时间: 2004-7-28 04:33
15次!!!???真不知道说什么好拉
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作者: 蓝冰 时间: 2004-7-29 02:53
阿弥陀佛!
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作者: 贾明智 时间: 2004-7-29 17:22 标题: 占察概率分析软件 [转帖]
佛教网络导航 >> 下载 >> 工具软件 >> 佛教相关 >> 下载信息
http://www.seach.org/Soft/ShowSoft.asp?SoftID=1351
该软件从随机占掷和理论穷举两方面来计算各轮相的概率，并通过概率分布图显示其分布；用户还可以通过单相和分类两种方式进行模拟占察，看看手气。通过这些结果会让大家知道数与意合概率是非常小的，占察相应决不是通过数学概率所能解释的。 该软件采用Delphi开发，程序不需安装，直接运行即可。
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作者: pclb 时间: 2004-7-29 18:53
贾师兄转贴中所提到的软件与已发布在http://www.bskk.com/dispbbs.asp?BoardID=1&ID=7482中的相同。佛教导航中的下载地址应该稳定长久一些。根据一些师兄们的建议，会对软件做出一些改善。
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作者: yammcoi 时间: 2005-2-19 21:57
以下是引用婆罗门女在2004-7-27 17:20:00的发言：
本人就曾经为了一个问题陆续问地藏菩萨15次，结果每次的答案都是一样！南无地藏王菩萨！我真的太麻烦您老人家了！南无地藏王菩萨！
。。。。。。厉害～
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作者: 雾江 时间: 2005-2-20 06:06
以下是引用婆罗门女在2004-7-27 17:20:00的发言：
本人就曾经为了一个问题陆续问地藏菩萨15次，结果每次的答案都是一样！南无地藏王菩萨！我真的太麻烦您老人家了！南无地藏王菩萨！
15次！…… 南无大愿地藏王菩萨！
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作者: 云上 时间: 2005-2-20 07:10
15次,真羡慕你们的精进。
南无大愿地藏王菩萨！
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作者: 惭愧僧 时间: 2005-4-24 06:42
钦佩！顶礼！
阿弥陀佛！
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作者: 寻觅觅 时间: 2006-1-2 05:18
原来如此啊!!!
我顶顶顶~~~~~~
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作者: sharejoy 时间: 2006-1-3 20:02
提醒一下楼主:
师兄的程序用的是伪随机数(用时钟作种子).
由于不知道你的具体算法,所以很难断定伪随机数为对你的计算结果产生什么影响.
如果你需要的话,这里有一些对随机数产生方法的讨论:
http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=622076
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作者: howtall 时间: 2006-5-29 03:36
这个属于组合数学中的问题.得出结果很容易.
首先,建立一个模型,可以用母函数. 连续三次投掷六个轮所产生的分布,其母函数为:
f= [(x^0+x^1+x^2+x^3)(x^0+x^4+x^5+x^6)(x^0+x^7+x^8+x^9)(x^0+x^10+x^11+x^12)(x^0+x^13+x^14+x^15)(x^0+x^16+x^17+x^18)]^3
展开式有190项,比较麻烦,所以用matlab计算得出结果
条目 组合数 概率
0 1 0.000000000014552
1 3 0.000000000043656
2 6 0.000000000087311
3 10 0.000000000145519
4 15 0.000000000218279
5 24 0.000000000349246
6 40 0.000000000582077
7 66 0.000000000960426
8 102 0.000000001484295
9 148 0.000000002153683
10 207 0.000000003012246
11 288 0.000000004190952
12 406 0.000000005908078
13 576 0.000000008381903
14 810 0.000000011787051
15 1115 0.000000016225385
16 1503 0.000000021871529
17 2001 0.000000029118382
18 2658 0.000000038678991
19 3534 0.000000051426468
20 4686 0.000000068190275
21 6160 0.000000089639798
22 8004 0.000000116473529
23 10302 0.000000149913831
24 13189 0.000000191925210
25 16845 0.000000245127012
26 21462 0.000000312313205
27 27229 0.000000396234100
28 34353 0.000000499901944
29 43107 0.000000627289410
30 53866 0.000000783853466
31 67089 0.000000976273441
32 83274 0.000001211796189
33 102929 0.000001497814083
34 126624 0.000001842621714
35 155094 0.000002256914740
36 189319 0.000002754954039
37 230496 0.000003354158252
38 279921 0.000004073386663
39 338902 0.000004931673175
40 408828 0.000005949230399
41 491403 0.000007150854799
42 588853 0.000008568938938
43 703926 0.000010243471479
44 839637 0.000012218326447
45 998994 0.000014537276002
46 1184997 0.000017243975890
47 1401006 0.000020387320546
48 1651246 0.000024028791813
49 1941039 0.000028245834983
50 2276592 0.000033128773794
51 2664536 0.000038774101995
52 3111690 0.000045281049097
53 3625296 0.000052755000070
54 4213531 0.000061314945924
55 4885800 0.000071097747423
56 5652519 0.000082254977315
57 6524676 0.000094946532045
58 7513761 0.000109339613118
59 8632392 0.000125617836602
60 9895172 0.000143993704114
61 11318943 0.000164712299011
62 12922002 0.000188039877685
63 14722912 0.000214246567339
64 16740147 0.000243601200054
65 18993237 0.000276387974736
66 21504670 0.000312934134854
67 24300765 0.000353622672264
68 27410349 0.000398873075028
69 30861907 0.000449099854450
70 34681548 0.000504682946485
71 38893797 0.000565979236853
72 43525017 0.000633372357697
73 48606891 0.000707323357346
74 54177087 0.000788380377344
75 60276503 0.000877138561918
76 66945348 0.000974183029030
77 74221239 0.001080061178072
78 82140424 0.001195300486870
79 90740262 0.001320444600424
80 100060014 0.001456064841477
81 110139021 0.001602733696927
82 121014342 0.001760990446201
83 132720651 0.001931339662406
84 145292686 0.002114286849974
85 158767221 0.002310367141035
86 173181327 0.002520119989640
87 188567386 0.002744016615907
88 204949707 0.002982410762343
89 222347634 0.003235583921196
90 240784492 0.003503875515889
91 260294934 0.003787789813941
92 280921986 0.004087952926056
93 302702132 0.004404895764310
94 325647132 0.004738789459225
95 349736019 0.005089328900794
96 374924485 0.005455869322759
97 401165883 0.005837731921929
98 428428884 0.006234460801352
99 456699560 0.006645853281952
100 485968203 0.007071768093738
101 516212760 0.007511884323321
102 547391614 0.007965596363647
103 579448503 0.008432085494860
104 612321462 0.008910450007534
105 645945647 0.009399746297277
106 680247633 0.009898905889713
107 715137432 0.010406619287096
108 750505050 0.010921285866061
109 786221166 0.011441023758380
110 822135774 0.011963650089456
111 858072715 0.012486601408455
112 893828823 0.013006921260967
113 929191203 0.013521511617000
114 963975053 0.014027683253516
115 998063184 0.014523730846122
116 1031416041 0.015009078793810
117 1064033455 0.015483724637306
118 1095882168 0.015947184409015
119 1126831713 0.016397559564211
120 1156640401 0.016831333065056
121 1184999982 0.017244019283680
122 1211606514 0.017631195281865
123 1236208523 0.017989201631281
124 1258604976 0.018315112916753
125 1278607143 0.018606182755320
126 1296006383 0.018859375020838
127 1310582931 0.019071491711657
128 1322156919 0.019239915403887
129 1330650680 0.019363515893929
130 1336124166 0.019443165598204
131 1338762996 0.019481565628666
132 1338822302 0.019482428644551
133 1336542477 0.019449252824415
134 1332055503 0.019383958759136
135 1325304372 0.019285716873128
136 1316007231 0.019150425665430
137 1303699134 0.018971319281263
138 1287860419 0.018740835643257
139 1268093907 0.018453195036273
140 1244273319 0.018106559859007
141 1216589113 0.017703701640130
142 1185474081 0.017250918332138
143 1151464857 0.016756018987508
144 1115091649 0.016226719148108
145 1076856153 0.015670319451601
146 1037279178 0.015094398666406
147 996936257 0.014507331899949
148 956403060 0.013917496253271
149 916102707 0.013331048932741
150 876131645 0.012749393426930
151 836176149 0.012167964436230
152 795591771 0.011577384007978
153 753631545 0.010966782356263
154 709732620 0.010327968921047
155 663747939 0.009658803741331
156 616042573 0.008964599299361
157 567434724 0.008257262001280
158 519016461 0.007552683542599
159 471921831 0.006867366479128
160 427117992 0.006215384812094
161 385279974 0.005606561520835
162 346772674 0.005046206555562
163 311713605 0.004536029955489
164 280050420 0.004075269971509
165 251587140 0.003661074733827
166 225941796 0.003287885861937
167 202488792 0.002946599735878
168 180379562 0.002624868095154
169 158705727 0.002309472285560
170 136778811 0.001990393662709
171 114407452 0.001664847542997
172 92024466 0.001339132228168
173 70578822 0.001027057034662
174 51225966 0.000745435914723
175 34950855 0.000508601879119
176 22282347 0.000324250824633
177 13198277 0.000192060208065
178 7221465 0.000105086146505
179 3627480 0.000052786781453
180 1661205 0.000024173714337
181 687837 0.000010009345715
182 254895 0.000003709210432
183 83442 0.000001214240910
184 23715 0.000000345098670
185 5712 0.000000083120540
186 1125 0.000000016370905
187 171 0.000000002488378
188 18 0.000000000261934
189 1 0.000000000014552
总组合数:6.871948e+010 概率最大的为第132条,对应的概率为0.019482428644551.
概率最小的为第0条和第189条,概率为0.000000000014552.
[此贴子已经被作者于2006-5-28 19:39:24编辑过]
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作者: howtall 时间: 2006-5-29 03:41
不知道怎么上传文件,否则可以把Matlab模拟出来的概率分布图发上去。另外如果有朋友需要，我也可以把Matlab模拟程序发上来。
[此贴子已经被作者于2006-5-28 19:42:51编辑过]
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作者: dizangps 时间: 2006-5-29 03:42
QUOTE:
100万次远远不够啊
这么说，也不见得有道理。
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作者: dizangps 时间: 2006-5-29 03:44
QUOTE:
这个属于组合数学中的问题.得出结果很容易.
首先,建立一个模型,可以用母函数. 连续三次投掷六个轮所产生的分布,其母函数为:
f= [(x^0+x^1+x^2+x^3)(x^0+x^4+x^5+x^6)(x^0+x^7+x^8+x^9)(x^0+x^10+x^11+x^12)(x^0+x^13+x^14+x^15)(x^0+x^16+x^17+x^18)]^3
果然人才很多阿。
