椭圆内接三角形的最大面积(高中数学)

Ｐ，Ｑ，Ｒ为如下椭圆上的３点。



椭圆方程式为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1

求三角形ＰＱＲ的最大面積.

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哈，没有奖励的话，罚你做一道几何作图题：给定一个圆和圆外两个定点，要求过这两个定点作一个圆，使该圆和给定的圆相切。只要大致讲个方法就行。

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0.25*27^(1/2)*a*b 约等于 1.3*a*b

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先免费提供一个解答，显显我的实力再说。

先给出一个引理：

椭圆内接n边形的最大可能面积为(n/2)*ab*sin(2*pi/n)，其中a和b分别为椭圆的长短半径，pi = π = 3.1415926... 为圆周率。

根据词引理，椭圆内接三角形的最大可能面积为：

(3/2)*ab*sin(2*pi/3)

当n趋于无穷，就得到椭圆的面积为pi*ab.

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这个不难，但先要知道：回答正确的话有何奖励？