疫暑假平面几何：过线上/外一点做垂线，作平行线，拷贝三角形，作直角三角形

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给定线段作一个等边三角形

第一次接触尺规的小朋友，可以先以给定线段作一个等边三角形。有些很聪明的孩子居然都无从入手，可能他们以为圆规只能用来画个整圆，而不是可以用来丈量和标记等距离点的集合。

在纸上给出线段PQ
在空白处画根直线（绿色那根）
任意标记一个点A
用圆规丈量PQ的距离
将圆规支于A点，在绿线上画弧线1切出点B
将圆规支于B点，画弧线2
将圆规支于A点，画弧线3，与弧线2交于C点
连接AC和BC就获得了等边三角形

过线上一点做垂线

在纸上准备好一根直线，并任意标记一个点P
将圆规支于点P，以任意半径画圆弧1和2在黑线上切出点A和点B
将圆规支于点A，以任意半径画圆弧3
将圆规支于点B，以任意半径画圆弧4，交弧线3于点C
连接PC获得所需的垂线

还可以编程作图，如果您使用Windows电脑

如果您使用苹果电脑，

过线外一点做垂线

在纸上准备一根直线（黑色），以及线外任意一点P
将圆规支于点P，以任意半径在黑线上画弧线1和2切出点A和点B
将圆规支于点A，以任意半径画弧线3
将圆规支于点B，以相同半径画弧线4，交弧线3于点Q
连接PQ获得所需的垂线

还可以编程作图。如果您使用苹果电脑，

过线外一点作平行线

在纸上准备一根直线（黑色），以及线外任意一点P
一个简单的办法就是用上述作垂线的方法作两次垂线
第一次是过线外一点P作垂线1
再过绿线1上一点P作垂线2，即获得所需的平行线

拷贝三角形

已知两直角边作直角三角形（步骤省略）

已知斜边和一直角边作直角三角形（步骤省略）

思考一下怎样做出√2，√3，√5，√6（根号2，3，4，5，6）等等？怎样过圆外一点作圆的切线？下回咱们接着讨论。