对酒当歌，人生几何，学了几何几何用？

徐光启系列前期回顾：

大明中年落魄大叔如何惊人逆袭？

1

曹操的名作《短歌行》“对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多……”

脍炙人口,千古传唱，但你真的读懂了吗？

你以为他和在你谈人生，但其实曹操想聊的是数学！

这里的几何就是欧几里得几何，朝露和去日苦多都涉及到无穷小和无穷大的概念。

……

 

英国诗人华滋华斯曾讲：“如大洪水骤至，两本书必须先抢救，一为圣经，一为欧几里德几何书”。

在整个文明史中，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》在西方是仅次于《圣经》的出版版本最多的书籍, 地位也仅次于《圣经》。它是科学中的科学。

《原本》共13卷，分4个部份，介绍了平面几何、立体几何、数论以及无理数方面的数学原理，由此奠定现代数学的基础, 在世界影响深远。

《几何原本》总结了平面几何五大公设，以严密的逻辑推理的形式，由5条公设出发，随后衍生出467个数学定理，为平面世界打下牢不可破的基础，让几何成为一个完备的体系。

 

欧几里得的神作最牛的地方是应用了公理化的方法，二千年间光芒不敛，成为建立任何知识体系的典范，奠定了人类科技文明的基础。

把这个神作介绍给中国的就是徐光启，而且“几何”这个词就是他最先翻译的。这个词的翻译也是神来之笔，“几何”的英文是geometry，它源自希腊语的“γεωμετρ?α”，意思就是“测量大地”。

流传很广的一个段子说：因为徐光启是上海人，把“几何”读成“几俄”，中国数学史上没有几何的概念，于是就把词根“Geo”音译成了“几何”。

但朱八八还是认为，其实是曹操的金句：“对酒当歌，人生几何”给了徐光启灵感，证据包括当年曾经流行过的打油诗：

人生有几何？

何必学几何。

学了几何几何用？

不学几何又几何！

让我们永远记住徐光启对这打油诗的回答：无用之用，众用所基。

2

1604年，徐光启进士及第后，顺利进入翰林院。入选翰林院在明朝被称为“点翰林”，是非常荣耀的事情。终明一朝，非进士不入翰林，非翰林不入内阁。

科举时代，出阁入相，成为一代名臣，翰林院是必经的正途，是士大夫的人生理想。

更关键的是，在翰林院，从此他可以不用再为生计发愁，也告别了“八股”，可以专心致志地去学习研究“经世致用”之学。

梁启超在《中国近三百年学术史》中说：“明朝以八股取士，一般士子，除了永乐皇帝钦定的性理大全外，几乎一书不读。学界本身，本来就像贫血症的人衰弱的可怜。”

作为“外来的和尚”，利玛窦也是一眼看透中国士人“重文轻理”：“在这里，每个人都很清楚，凡有希望在哲学领域成名的，没有人会愿意费劲去钻研数学或医学，结果是没有人献身于研究数学或医学。

诚如梁启超所言利玛窦所察，宋明两朝，士大夫一直崇尚空疏的理学，空谈性命，不务实学。

而徐光启却是他们中罕有的异类，他不是一个普通的士子，更重要的是，八股制艺并没有消磨徐光启对科学的热爱和经世致用的理想。当明末清初的王夫之、黄宗羲、顾炎武等大力提倡“经世致用”时，徐光启早就身体力行，开风气之先了。

1604-1607年，在翰林院任职的徐光启经常布衣徒步到利玛窦的住所，“徐光启每布衣徒步，晤于（利氏）邸舍，讲究静谧，承问冲虚。”他们几乎天天见面，从望弥撒，办告解，领圣体，研习“天学”开始，徐光启由“归诚上帝、乾乾昭事”之至大者，渐渐转入他认为有实用价值的象数之学。

 

从宗教，信仰开始，中西方的代表在各个领域如天文，历法，兵器，军事，经济，数学，水利等等“开展了友好和亲切的交流”。

徐光启归纳到：“先生（按即利玛窦）之学略有三种，大者修身事天，小者格物穷理，物理之一端别为象数”

徐光启认为利玛窦等人“其教必可以补儒易佛，而其绪余更有一种格物穷理之学，凡世间世外、万事万物之理，叩之无不河悬响答、丝分理解，退而思之穷年累月，愈见其说之必然而不可易也。格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法、为律吕，至其他有形有质之物、有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧妙者”

徐光启认为“修身事天”的信仰是“大者”，“格物穷理”的科学虽是“小者”，却“无不赖以为用，用之无不尽巧妙者”，所以他要“亟传其小者”。

而在利玛窦眼里，徐光启是如此的好学：“他把从我们这里所听见的好事和有益的事，或是关于圣教道理，或是关于西方科学，凡可以加重我们声誉的，他都笔录下来，预备编辑成书……”

徐光启曾问利玛窦：中西文化的比较和优劣。利玛窦回答说：“薄游数十百国，所见中土土地人民，声名礼乐，实海内冠冕。而其民顾多贫乏，一遇水旱，则有道馑，国计亦拙 焉者何也？……有所闻水法一事，象数之流也，可以言传器写。倘得布在将作，即富国足民，或且岁月见效，私愿以此为主上代天养民之助。”

利玛窦见闻广博，自述来东土大明之前，游历过上百个国家，在这些国家中，中国的礼乐制度和声名冠绝全世界。但为什么只要一遇到水灾旱灾，中国就会有饥馑发生，而且自上而下，都没有什么好的对策？……关键在于科学技术，这才是富国足民的根本。

利玛窦真诚地尊崇和赞美着中国传统文化，认为是一种值得西方人学习的“东方人文主义”，欧洲需要从中国进口“人文精神”。

但中国人则需要从欧洲学习输入包括“科学技术”在内的基督教文明。

 徐光启的时代，西方愿意赞美东方，东方开始学习西方，东西方之间开展的是一场平等的‘知识大交易’。”李天纲介绍说，“那时，欧洲国王们不远万里派人到中国来拿线装书，葡萄牙国王最先拥有线装书，法王路易十四羡慕得不得了，也派人到中国来拿，他拿到后很骄傲，展示给公爵、侯爵们看。”

徐光启提出的向西方学习的道路：“欲求超胜，必先会通。会通之前，必先翻译。”，这一科学的道路不仅具有重要的历史价值，即使今天来看，依然很有借鉴意义。

当徐光启昂首迎接第一波西方文明来袭时，他是真正具备文化自信的，从他身上折射的是五千年厚重文化所孕育出来的人文精神，自他从此开启了东西方文明第一次交相辉映的伟大对撞！

“徐光启的时代，最了不起的一点，是他能够正视中国学术的弱点。他对于中国文化的整体发展具有自信，并不认为学习西方的长处，就会毁灭自己的文化，是长他人的志气，灭自己的威风。”--- 李天纲

真正的文化自信，是与世界文明相拥相携，它尊重自己，也尊重世界！

3

“尽译其书，用备典章”（ 徐光启《简评仪说序》），这样，翻译就成为介绍西方近代科学的第一步。

1582年，利玛窦带着15卷本的《原本》来到中国，1604年，徐光启对利玛窦说：“先生所携经书中，微言妙义，海涵地负，诚得同志数辈，相共传译，使人人饫闻至论，获厥原本，且得窃其绪馀，以裨民用，斯千古大快也，岂有意乎？”

徐光启以他敏锐的感觉很快发现了《几何原本》的翻译价值，他察觉数学是其他学科的基础，即“度数旁通十事”。在徐光启的一再请求下，徐光启与利玛窦开始合作翻译《原本》。利玛窦因为翻译此书颇有难度，一开始怀疑徐光启能否胜任，徐光启的回答平静坚定自信：“一物不知，儒者之耻。”。

 

1605 年冬, 他们开始合作译书，这一年，徐光启45 岁，利玛窦 55 岁。一个是身为大儒的中国科学家，一个是须发皆白的天才传教士，洋人科学家，其间“重复订正，凡三易稿”。他们共同缔造了中国数学史乃至中外文化交流史的一座高峰。

1607 年，徐光启终于用清晰精炼而又优美典雅的中文第一次将这部世界数学名著的前六卷翻译成功，成为我国科学史上第一部系统的几何学著作。

徐光启的术语翻译堪称翻译中的典范，简练的中文对译，从“点”、“线”、“面”，到“直线”、“平行线”、“对角线”，到“三角形”、“四边形”、“多边形”以及“相似”、 “正弦”、 “正切”、“外切”等等，一直沿用到今天。

梁启超誉之为“字字精金美玉，为千古不朽之作”。

徐光启对《几何原本》推许极高，称“能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学”，他颇有深意地写道：“昔人云：‘鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人’。吾辈言几何之学，政与此异。因反其语曰：‘金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人’……”，他还预测，《几何原本》“百年之后必人人习之”。

这是何等的胸怀和远见卓识！

两千多年来，《几何原本》一直是学习数学几何部分的最成功教材，它曾经影响了诸如哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者。《几何原本》一经翻译后，它在中国也成为许多人学习数学的启蒙读物，并让数学成为当时的显学，深刻影响了许多清代的数学大师，从梅文鼎到李善兰……后来康熙把《几何原本》收入了康熙御制的“数学百科全书”《数理精蕴》，虽然清廷一如既往臭名昭著地进行篡改删减，甚至连公理化结构都被消除，但他在序言中说：“《几何原本》数学，乃度数万物之根本，天文地理之源流也。”可见几何学的地位一时无与伦比。

即使在现代，你学过的中学几何课本，也是根据它改编的。

英国科技史家李约瑟认为：中国人只注重具体数，这种特征阻碍他们去考虑抽象的概念；中国人重视实践和经验的性格，又使他们倾向于重视“数”而忽视“形”，使中国数学史上没有出现公理化的数学理论结构，也未形成一个严密的演绎体系。

《几何原本》是公理化演绎的典范，许多西方文明的经典如斯宾诺莎的《伦理学》，牛顿的《自然哲学的数学原理》等，都深受影响并以此范本！《几何原本》中所蕴含的逻辑推理以及公理化的演绎系统，正好弥补了中国古代数学理论的不足，这一演绎体系深深吸引了当时中国的数学家。

爱因斯坦在1953年说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的。要是这些发现果然都作出了，那倒是令人惊奇的事。”

显然，老爱又错了，徐光启不但翻译推广了《几何原本》，而且有过全面发展数学的设想。明代以徐光启为首的许多学者、科学家对科学实验也是十分重视。老爱的武断结论凸显了他对中国历史的无知，看来大神也不是无所不知鸭。

 

清代学术大师阮元对徐光启高度赞誉：“自利氏东来，得其天文数学之传者，光启为最深。……迄今言甄明西学者，必称光启。”