地球为什么要去招惹木星

前一阶段很火的中国科幻电影“流浪地球”收到不同的评价，其中有很多批评是针对其科学性的。诸如地球并不是一个坚固的实体，很难被推着走而保持不变形。又比如地球上的能源根本不够产生推力的，等等。要是去看电影，那不科学的地方太多了，都快数不过来了。不过，嗨，科幻嘛，用得着那么认真嘛。刘慈欣能想到给地球装本身上发动机一起去流浪，我们谁能这么脑洞大开，主要是引起大众的兴趣。

有那么多不科学的地方，来讲讲的确是科学的地方。为什么要去招惹木星呢？靠得太近，躲都躲不开，还差一点撞上。要知道，木星的体积是地球的1300倍，质量是地球的300倍。这么一个庞然大物，地球和它相比真是不够瞧的：

并不是地球上发动机技术不佳，没对准方向。也不是电影为了突出英雄人物，没事找事弄出一点灾难来。而是不得已而为之。地球发动机在渺小的人类看来巨大无比，要推动整个地球来逃离太阳的魔爪实在是。。。太太太自不量力了。不得已只能借助于木星这个庞然大物来帮忙。

事情要从牛顿摆讲起。两个相同质量的弹性钢球沿球心相撞的话，它们会互换速度：

这是SAT2物理里面会考到的概念。SAT2物理里面也会考到两个不同质量的球体在碰撞以后的速度变化。但是这种测试一般很简单，给出的条件也很多，也不会让学生总结各种不同碰撞的关系。

到了AP1，就会略微复杂一点，需要学生理解掌握各种不同碰撞情况的区别。比如，如下图中瘦子撞击一个有相向运动的胖子，胖子满不在乎，还是继续沿着原来的方向跑的，最多只是慢一点。但是瘦子就直接被 “弹开”了，这个被弹开的速度比原来的速度要大。

再往上到了APC Mechanics，会再复杂一点。会讲到两个球体的撞击不是发生在沿着球心的直线方向的情况，撞开了以后两个球的运动方向和原来的球体的运动方向不在一条直线上。

以上只是一个大概的一步步考题变难的过程。在F=ma这种竞赛类的考试中，就会有一些相对灵活的考题。比如，“流浪地球”中的地球和木星的擦肩而过。学生要理解，即使两个球体（这个例子里是天体）没有直接的物理接触，两者之间的万有引力已经把两者联系在一起了，因为它们之间的作用力早就开始了，就等同于碰撞早就开始了。即使没有撞在一起合二为一，也属于同一种弹性碰撞，只是不在一条直线上而已。毕竟地球不能和木星迎头相撞，那就一定狗带了。情形其实和上图中瘦子去撞胖子，结果被以更大的速度撞开是类似的。胖子在这个弹性碰撞的过程中把动能“加持”给了瘦子，副作用就是同时改变了瘦子的运行轨迹。所以瘦子必须足够聪明，一定要事先知道怎么去小小地招惹一下胖子，既得到了能量，不得不被改变的方向也正好是自己所需要的。瘦子不光需要聪明，还要有耐心，要等胖子跑到一定的位置，所谓借势才能用力。机会不是时时都有的，只留给有准备的头脑，旅行者就是这么飞出太阳系的。这种现象有一个专门的名词叫做“重力助推”，或者“引力弹弓”。

实际上，地球和木星的距离越小，能增加的速度越大。但也不能太贪心，离得太近了就被木星吸进去再也出不来了。这是一件刀尖上添血的事情，一定需要精确计算才行的。所以其实电影也不算过分吹嘘英雄行为吧，毕竟这件事本来危险系数就不小，算是鬼门关前走一朝吧。

作者介绍

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我毕业于复旦物理系，现在在美国东部教高中生数学和物理，有一半的学生是全球各地的网课学生。

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