秃头悖论：论对比在认知中的作用。

以前发过，重来。

假设一个人满头秀发，那么掉一根，跟没掉比，可以忽略，视为不改变有发现状。

再掉一根，还可视为不改变有发现状。

掉N根，还可以视为不改变有发现状。

如果N=原来的满头秀发，还应该可以视为不改变有发现状。

结果就悖论了:秃子依然满头秀发。

悖论的前提是，这一万根头发不“分级”，都处在秃或者不秃的平面上。因此，第一根的变化相对于其他的9999根对整体的影响可以忽略。

这其实不是悖论，只是把观察点放在数量上而不是比例上引起的幻悖。只要换一个角度就知道没有什么悖的。

平面的思路之所以产生悖论，是因为它设定满头秀发是一万根头发的简单加和。而人对头发多少的判断根本不是看头发的数量，而是看比例关系，有与无的比例。

而以比例的观念来看，则从有一根头发开始到有10000根头发，可以视为一个人的头发的潜在状态有10000种。每一根的变化都是直接改变了原来的状态。

比例，再抽象一点儿，其实就是对比。这是人的意识的产生机制。没有对比，意识就不会产生。比如生存在恒温环境下，人就不会产生冷热的意识。没有两个点的对比，人就不会产生距离的意识。没有两个感知点对同一物体距离的感知，就不会有空间的意识。没有感觉的先后变化，就不会产生时间意识，等等等等。

在这个意义上，感知世界，就是在捕捉对比，就象青蛙依靠飞虫的位置变化来感知它一样。

满头秀发的人开始掉头发，这就是对比的开始。而观察者有意忽略对比，相当于压制了自己的感知机制，结果当然就是感知错误。

更有意思的是，对比是无法客观定义的。因为对比双方必须且只能互相定义，比如有与无，是与非。

还以秃头为例，是秃头与非秃头就是互相定义的。它首先并不是跟数量有关，而是跟比例有关。比如应该有头发的头皮面积与上面头发的数量有一个密度。这再一次证明，秃与不秃，不是只看数量，而是看密度。只看数量得不出密度变化的印象，而看密度则可以清楚地知道每一根头发变化对有无比例的影响。