秃子悖论的另一个角度

读来罘兄贴有感。

秃子悖论大概是：一个满头秀发的人，少一根头发不是秃子，那么再少一根必然也不是秃子。或者反过来，  一个秃子，长一根头发不能变成非秃子，那么再加一根也不能。

这种悖论的基础是：理论上，加一或者减一不能改变上整体定义，而事实是，在某一个点上，加上或者减一会改变整体定义。又比如最后一个烧饼，最后一根稻草。

其实，如果换一个观察角度，这种悖论其实只是哲学家搞的思维魔术------他们把人的思维引向一个认知假象，让人产生困惑。同样以满头秀发的人变成秃子的过程为例：假设我们可以一根一根地把这位满头秀发的模特的头发剪掉。那么在他变成秃子的过程中，上文描述的悖论发生了：没有一个确定的点来认定这个人是秃子：那么这个实际的秃子在定义上没有变成秃子。

从另一个角度看，这个悖论可能并不成立。

从对秃子的定义开始，假设这个满头秀发的人只剩百分之十的头发时可以被定义为秃子。

如主贴所说，这个定义其实是模糊的，它并不精确到头发的根数。

这样产生两个不同的认知，这两个认知可以避免上文说的悖论。

第一，定义的基础是缺的整体对有的整体。比如缺90%对有10%。在90%以内的每根头发的变化不影响缺的整体定义。

第二，一根头发的变化的影响不是基于本次变化与上次变化的差异，而是基于本次与上次，上2次，上n次的累加。比如，第九张烧饼的影响并不是相对于第八张增加了一张，而是相对于空腹时增加了九张。以头发而言，减少一根并不改变没减少这一根时的状态，但这一根的减少对整体的影响并不是基于上一个状态，而是基于初始状态。减少第100根时与减少第99根时没有变化，但减少了100根时与减少一根时的变化就很明显了，比如有一个秃斑。

回过头来看，秃头悖论的角度依然有价值，比如减少的总量为一与总量为二总量为三总量为n 时差别是什么？这就又回到定义的模糊性上来，比如，定义为缺90%。如果总量n达到了90%，那么就秃了。然而总量n与总量n-1有差别吗？应该是基本没有。

这又与模糊的定义有关了。模糊的意思应该是一个范围，而不是一个点。比如对秃的定义实际上可能是从缺发50%就开始了，比如发稀，将秃，微秃，略秃，小秃，已秃，光头，每个定义都是模糊而弹性的，可能互相涵盖一部分。

一根一根地看，上文的悖论依然成立。

整体地看（只看当前状态与初始状态或者最终状态的对比，而不是当前状态与上一个状态的对比），则每个状态都相对确定。

无论是现实中还是理论上，变化的定义都是整体的，比如从“晚上”的定义其实是基于少光这个整体，而不是基于午后日光每一秒弱下去的量。