智慧即财富
陈立功的文学城博客：驰纵骋横，谈今博古，飞花扬月，行文交友
原文与相关讨论在此：
http://www.mitbbs.com/article_t/Statistics/31247245.html
发信人: TNEGIETNI (lovewisdom), 信区: Statistics
标 题: 答水泡泡：陈立功是谁教出来的？（Updated @ Oct.6 2010）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 29 09:37:47 2010, 美东)
（注：文中所有 [ ] 中的内容是写作和修改日期以及原始段落顺序号。）
[Sep. 29/P.1 (P. = paragraphy)] 网名叫waterpaopao(水泡泡)的在本版很轻视地问我是谁教出来的。让我告诉他/她以及这里所有的人。
[Sep. 29/P.2] 我的老师有很多。
[Sep. 29/P.2 - Oct. 6] 统计学是我本科专业的核心课程之一。那时教我统计学的老师有好几个，他们是同济医科大学公共卫生学院原卫生统计与社会医学教研室的老师们，其中有周有尚教授、梁浩材教授、余松林教授、刘筱娴教授、董时富教授、王增珍教授等以及其它几位年轻的讲师。他们全都毕业于早期的中南同济医学院的卫生系和中期的武汉医学院卫生系以及晚期的同济医科大学公共卫生学院。我认为他们对统计学的理解绝对不比任何一个美国大学的统计学教授差！其中的余松林教授成为了我后来读硕士时的导师。余教授在国内的前辈中是很有名望的。他在二十世纪80年代早期就通过自己的艰苦努力争取到了公派来美并在NIH的NCI机构里从事医学统计学的研究和应用。在中国刚刚开始面向世界开放并依然处于非常困难的时期，他借用卫生统计这个领域不遗余力地引入国外先进的分析方法，由此赢得了国内同行的高度尊敬。我也一直非常敬重他，他教给我的东西使我终身受益匪浅。当然，这些老师只教了我最基本的东西，但对于我初入统计学却极其重要。令我感到荣幸的是，我以及我的太太陈咏梅女士最终也都成了其中的一员，我们俩在那里服务了大约11年。
[Sep. 29/P.3 - Oct. 7] 我在统计学领域的其他老师，应该是培根、阿亨瓦尔、佩第、格朗特、凯特勒、高尔顿、皮尔逊、戈塞特和费舍尔以及尼曼等（这仅是我自己妄称的，没人会承认），这些人是统计学史上的顶级人物。他们中的每一个都开创了一个时代，并最终奠定了现有的完整的统计思维的逻辑体系，其后的一切方法论的发展均（应）遵循这个逻辑系统。
[Sep. 9/P.3 - Oct. 6] 请允许我将哲学家培根单独列在这里，因为他是统计学家真真的鼻祖。不仅如此，由于统计学在现代乃至未来科学研究领域中的通用方法论地位，他也因此而应该被尊称为“现代乃至未来科学之父”。他理应享有上述这两个尊号。[Oct. 6] 根据罗素对其哲学体系的简单综述，培根在认识论领域中的哲学观点是，我们应当把所考察的、共有一定性质的东西全都列出来，不仅如此，还要把缺乏这种性质的东西以及虽有这种性质但程度不同的东西也列出来，从而有希望发现这种性质的特点；如果这种列表法确能完全彻底，我们就必然达到了探索的终点；在实践中我们还必须满足于一张部分性的列表，然后据此大胆猜测。这就是从大量的同类个别事实中抽象出一般结论的归纳推理方法。这就是培根认为的科学发现的“新工具”，它唯一而简单地依赖分类法，以为只要通过在大量观察基础上的充分精细化，就能为每样东西在分类架上找到一个确定的适当位置。培根的哲学思想促成了大不列颠经验主义哲学体系的诞生，激发了达尔文遵从这一简单的哲学思想开始自己周游世界并进行地球生态系统考察的兴趣和行动，并因此而提出了自己著名的生物进化论，而达尔文的进化论直接导致了高尔顿提出相关和回归分析的基本思想和原始算法，而这一算法经过皮尔逊的改进后得以定型至今。由此可见，经验主义哲学家们在大不列颠领土上的哲学探索对于后来的统计学研究产生了直接且重大的影响。这就是为什么统计学领域的早期开创者几乎都诞生于大不列颠领土上的真真原因。仅仅培根最原始的思想就足以被认为是后来一切统计方法学的最原始的逻辑算法。
[Sep. 29/P.6 - Oct. 3] 如果大家允许的话，我也愿意把陈希孺和严士健列为我的老师。原因是，1998年三月底的某一天，我在武汉大学数学系聆听过陈院士根据Peter J. Huber于1997年在中国科学院数理统计研究所作的关于统计学的历史、现状和未来的演讲所作的演讲，基本上是Dr. Huber的演讲的中文转述。我在他讲完后请求上台讲了自己的新思想。事后我们还进行了一场两人间大约10分钟的对话和讨论。他没有反对我的新思想，而是鼓励我好好地做下去。由于他的演讲是基于Dr. Huber的演讲，所以，我更愿意以Dr. Huber为师。
Dr. Huber在其演讲中引述了一个我当时没能记住直到两个月前才查到的名叫Tukey的人于60年代发表的一部长篇大论（当时也没能记住文章的标题和期刊名称），题目是“The Future of Data Analysis”。这篇文章被认为是后来的Data Mining的精神先导。我是直到大约两个月前才找到这篇文章的，从而得知他在这篇划时代的文章里已经警告了在统计学中要慎用最优化。然而，遗憾的是，他没能从数学上严格地论证为何要如此。现在，我认为我已经完成了这个工作，或是为这个命题的论证提供了坚实的理论基础，或者，至少是提出了一条可行的论证思路。
Dr. Huber在他的演讲中说道，数学家们很瞧不起统计学家们，认为他们不过是把数学家搞出来的理论找个实际例子检验一下而已；而很多数学背景出生的统计学家则习惯于按照确定性数学的思维模式来解决非确定性领域的问题，从而犯下了一些严重的错误，导致了很多思想上和方法上的混乱。他说，事实上，在非确定性领域，很多事情我们是无法搞确定的。他还说，很多人在统计学中搞出了一些新奇复杂而又难懂的算法，可是被普遍使用的还是那些简单易懂的经典算法。他并就上述现象表达了个人对统计学以及数学的未来的深深的忧虑。他希望能有一股来自数学以外的力量来推动整个体系的发展，因为他知道，单纯从数学内部是无法看到前途的，因为我们不可能推翻现有的数学公理体系而重建一个新的。我由此发现，Dr. Huber是我们这个时代统计学领域里最伟大的思想家之一，而Dr. Tukey则早在大约半个世纪前就将他的脚步踏入了我们这个时代。陈院士的这个演讲，特别是其中Dr. Huber的思想对我产生了无法估量的影响。[Oct. 8] 正是这个演讲于当天下午启动了一个发生在我脑海里的长达六天六夜几乎无眠的关于统计学本身和分段回归的哲学基础以及其它几个问题的深度思考，而思考的结果是在很多方面实现了观念上的决定性突破，并因此才有了后来的这些东西。
[Sep. 29/P. 6] 我之所以依然希望做陈院士的学生，是因为整整13年前（1997年11月）开始思考分段回归方法论时，我读了他的《数理统计学引论》中的前六页，从而得知卡方分布的广义定义。这个定义使我明白了如何构造一个理论卡方分布，从而为检验分段模型与全域模型之间的差异显著性找到了可靠的概率推断基础。
[Sep. 29/P.7 - Oct. 3] 也是在大约13年前的那段时间里，我还试着读了严士健等人写的《概率论基础》，不过，仅读了前一百页，至今也没读完。尽管如此，我还是从中知道了概率论中的几个基础概念。这些为数不多的几个基本概念成为后来帮助我思考我的方法论乃至最终思考整个统计学的理论基础时最为重要的概念。由于它们是被伟大的俄国数学家柯尔莫戈洛夫发现和定义的，因此，我更愿意在此把柯尔莫戈洛夫尊称为我的老师。然而，我不知道他是否愿意接受我作为他的学生之一，因为我至今也没有完全读懂他伟大的思想和杰出的理论，而且我还涉嫌试图修正甚至篡改他的理论。这些修正或篡改在严谨的概率论专家看来应该是错误的，而在我看来是必要的和正确的。因此，它们可能错误，但也有可能正确或部分正确。
[Oct. 4 - 5] 由于我的研究领域是分段回归（piecewise regression or segmented regression），最近的几年里接触到了这个领域中的一些开路先锋。他们在统计学的理论基础还不够坚实的情况下，以自己卓越的智慧、深刻的哲学思考和严谨的数学技能提出了一整套解决方案。他们是
Quandt, R. E. (1958)
Sprent, P. (1961)
Robison, D. E. (1964)
Hudson, D. J. (1966)
Hinkley, D. V. (1969, 1971)
McGee, V.E. (1970)
Bacon, D. W. and
Feder, P. I. (1975)
Cleveland, WS. (1979, 1988, 1991)
以及 Bradley Efron (1979)。
我之所以把Dr. Efron列在这里，是由于他提出的Bootstrap作为一个通用解决方案为分段回归分析中估计临界点的可信区间提供了一个可行、较之前更好但又不是最好的手段。我从他们中的每一个人身上学到了整个方法论中需要解决的问题，并因此而提出了自己的完整的分析逻辑。没有他们的开创性研究，我将不可能找到这个新的分析逻辑。他们的目光是锐利的，因为他们看到了这个领域需要解决的全部问题；他们的思想是伟大的，因为他们在困难的环境里为此付出了艰巨的努力；他们的遗产是辉煌的，因为它们帮助成就了这个领域中崭新的方法论。没有他们的艰难探索，我们至今可能依然不得不继续在黑暗中苦苦挣扎。他们值得我高度敬仰，因为发现问题远比解决问题更重要。我不过是为被他们发现的问题找到了一个可行的、更加符合统计学的逻辑系统因而也就是更好的但也有可能依然不是最好的解决方案。因此，我愿意说我是他们的学生。
[Oct. 4] 由于我试图提出的解决方案引入了随机权重测量，所以，我试图找到在这个领域作出过开创性工作的先辈们。然而，我暂时失败了。我只能从一篇发表于1824年的关于天文学观察的文章里发现在那之前就已经有人在使用加权均数了。加权统计量是统计学历史上一个伟大的发现。它在我们对世界的认识中引入了可变“重要性”的概念，从而使得基于此上的估计更加稳定和可靠。看来，我暂时只能以此无名氏为师。
[Sep. 29/P.4 - Oct. 3] 我的另外的老师就完全不是搞统计的。一个是高中哲学老师彭本智；一个是大学哲学老师和西方古典音乐的启蒙人袁建国以及研究生课程中的科学哲学老师王健。同济医科大学社科部著名的哲学老师王智平先生（笔名王蛇。这个笔名源于圣经创世纪，意思是愿做一个启迪智慧的人。他在同济多年的实践活动表明他当之无愧）以及中国当代著名的历史学者、社会批判家和政治异见人士陈敏先生（笔名笑蜀。2000至2001年间曾被中共宣传部长丁关根点名被关注。2007年二月曾应美国国务院主管东亚事务的部门邀请来美国访问游历了一个月）也都可以算进来。尽管这两位没给我上过课，但我们曾有过很多次机会在一起讨论哲学以及其它问题，我从他们两位那里收获很多。同济医科大学拥有过这四位同时代杰出的青年教师是其历史上的福分和荣耀。他们四位思想深邃而开放，见解精辟，对学生平易近人，乐于交流。他们的身体力行向我传递了一个简单的信息：什么是以及如何独立思考。
[Sep. 29/P.4 - Oct.5] 另外就是罗素以及他所尊崇的同僚们。这些人都是人类史上的顶级人物（注明一下，这个群体里没有中国人），其中的亚里士多德、培根和黑格尔以及他的后继人之一的马克思是对帮助我完成这个研究起了最大作用的四个哲学天才，因为他们为我制定了一整套逻辑思维的方法，包括演绎法、归纳法和辩证法。这三大方法是人类一切知识的逻辑来源。它们对于完整准确地理解随机世界以及统计学中包括三分回归法在内的全部方法缺一不可，尤其是辩证法，它是三分法的直接逻辑来源。没有上述三个方法，我将与一头猪相比没有差别；而若缺少其中的任何一个，我都不可能完成这个工作。然而，我遍寻《数学大百科辞典》，却无处发现辩证法的踪影！是的，数学不需要它，因为前者是以确定性为导向的学科；而后者却教导人们要从不同的角度看问题、要以发展的眼光看世界以及要用普遍联系的假设来思考，而这很可能会破坏数学的严谨性。例如，当我们站在总体的角度看样本，会说样本是关于总体的一个最小测量，一个样本统计量是关于相应总体参数的一个随机的点测量；但若站在样本的角度，我们就会发现，它是关于总体的一个最大测量，而样本统计量对于一个给定的样本本身来说是一个常量。这两种根本对立的认识会使人们感到无所适从，因为它们会使得我们对世界的认识具有某种不确定性。而这恰恰是数学竭力要避免的。然而，不幸的是，上述两种对立的认知结果都是事实！因为我们所面对的是随机而非确定性的世界，而统计学要做的就是要帮助人们认识随机世界而非确定性世界。因此，面对随机世界，我们需要辩证法。只有这样才不会引起误会和混淆。由于西方社会特别是学术界对黑格尔尤其是马克思的偏见，辩证法长期以来处于被轻视、误解和遗忘的境地。这是一个悲剧！
[Sep. 29/P.5 - Oct. 5] 还有就是贝多芬和其同僚们。这些人个个都是超人（注明一下，这个群体里也没有中国人）。他们享受到了神（我实在无法找到另一个更恰当的词来代替这个词）的恩典，说的是神的语言。人间仅极少数的人能听懂他们的思想。他们的音乐里充满了无法用文字语言准确表达的内涵、丰富多彩的动机、千变万化的递进、无穷无尽的变异、无法预见的结局、完美和谐的秩序以及震撼心灵的力量。它们是比一切哲学、一切智慧更高的启示。尽管我聆听他们的语言已经大约26年了，但我依然不能说我听懂了他们的语言。不过，我可以说的是，我在听，且常听并试图听懂他们的思维方式、逻辑法则以及他们的思想。在这群人中，对我影响最大、帮助最多的是贝多芬、柴科夫斯基和拉赫马尼诺夫。他们以及其他几位音乐家的音乐帮助我在那个思考分段回归问题时几乎无眠的六天六夜里战胜了极度的艰难、痛苦、恐惧和疯狂，并带给我不可计数的灵感，从而帮助我战胜了自我，超越了时代。没有他们的音乐，我将丧失理性，且不复存在！
由于我的研究与聆听西方古典音乐有着极大的关联，我在同济医科大学学习和工作期间所加入的“同济爱乐小组”的所有老师和同学们也因此而成为了我的所有老师中的一个独特的群体。由于这个音乐欣赏活动是梁思成和林徽因夫妇在抗战时期于同济教学期间倡导并亲自身体力行的，他们是这个小组的首创者，并因此而享有特殊的地位。中国著名的麻醉学家金士翱教授和其夫人、免疫学家毕爱华教授、微生物学家张训桓教授、同济电教科的美工画家温少曼老师、药理教研室的吴立老师以及与我一道从学生时代就参加的岳绚和黄敏同学等是其中的长期骨干成员。在这个群体中，大家相互学习和帮助，使我得以长期沐浴在这个美好的艺术王国里，并因此培养了自己良好的思维习惯。特别是那几位年长的老教授们，他们的身上体现出了老同济人做学问和做人的极高素养。与他们的这种近距离接触使我终身受益无穷。记得金士翱教授有一句名言：要想考我的博士的人，第一要考我的音乐博士，第二要考我的酒博士，只有过了这两道关，才能考我的第三个博士：麻醉学。真真是大透大彻，豪气非凡！
[Oct. 6] 我的父亲和母亲也应该享有作为我的老师的称谓，因为他们在我成长的道路上教给了我很多东西，其中，最重要的是作为一个人所应该拥有的独立精神和个人尊严。尤其是我的父亲，在他的个人命运处于极其艰难的时期里，在我临上学前的两天将我原本按照家族辈分取的名字改成了现名，这成为他对我的期望的标志，也成为我日后立志有所作为的一股内在的永恒动力。
[Oct. 6] 除此之外，我的父亲在其完全退休前身为洪湖二中文科班的历任班主任，明知我的文科成绩非常出众而在数学基础教育方面存在严重的缺失，却在我高中阶段的文理科选择上以及大学学校和专业选择上两次独断专行，从而最终迫使我走入了医学和统计学领域，然而，令人遗憾的是，这个专业领域并非他的初衷，而是某种不可抗拒的命运的安排。如果没有1989年的事件，或者这个事件于当年的八、九月之后发生，那么，我将确定无疑地于当年九月以总分第一的成绩进入清华大学读一个为期两年的法学第二学位课程班，从而有可能走上没有个人前途的仕途，因为我的个性和政治追求在中国的社会环境里将注定我要么以放弃个人的独立和尊严而屈身体制的约束；要么成为一个时代的反叛者。而按照我的个性和政治追求，成为后者的可能性将远远大于前者。然而，89事件的发生以及后来同济医科大学党委就此事件中我的表现对我的入学政审鉴定使我与清华大学失之交臂。尽管我被告知可以选择上浙江大学或华中师范大学的相应学位班，但我选择了放弃，并且没有过任何遗憾。于是，我后来才有了机会接触到统计学这门体现着人类认识世界的最高智慧的学科。就是这么一段不起眼的、对未来没有任何可预见的成份和作用的个人经历彻底地改变了一个人的历史。它很可能为中国减少了一个严肃的批判者，却为这门学科带来了一个富有创见的认识和崭新的方法论。由此可见，那个不可抗拒的命运决定了并将继续决定着我的整个人生，是它塑造了我，而我却只能被迫如此。
[Sep. 29/P.8] 最后，如果把我自己也算上一个的话，也说得过去，因为我常常从自己的错误中学习什么是正确的东西。“从错误中学习什么是正确的”这个真谛是我在进入大学后从一个乐盲的水平开始自学小提琴的几年中感悟出来的。是的，学琴时，我常常犯错误，但总是细心地观察自己的错误是如何造成的，一旦找到了原因，就坚决地做出纠正。直到现在，我也依然在继续观察并纠正自己，尽一切努力使自己做到尽可能完美。
[Sep. 29/P.9] 没有上面提到的全部老师，我将一事无成。
[Oct. 3] 我不为名、不逐利，因为名利于我如浮云。我靠我微薄的工资与家人一道享受自由的生活，我以我独特的价值观评判世界并与所有人分享结果。我只追求唯一的东西：全部的真理=[全部的真真理 + 全部的真谬误=(谬误 + 假真理)]，因为我是一个统计学家，肩负着认识未知世界，包括统计学本身的使命。([Oct. 8] 我不在乎我的文章是否被发表，也不在乎人们是否认可或接受它。我只在乎我是否尽了自己的全部能力完成了一个应该和可以完成的工作，我只在乎我是否挑战了自我的极限并是否打破了这个极限。现在，我可以自豪地说，是的，我完成了那个工作，我挑战并打破了自己的极限。因此，我绝对不会因为受到轻视而变得疯狂。我的生命远比这个（即是否被认可）重要得多。) 我只希望向外界展示我对世界的认识。我有权这样做，因为，任何新的认识、新的思想、新的发现和新的……都意味着人类新的机会、新的希望和新的未来。从认知主体的角度来看，对于一个未知世界的认识即使发生错误也远比对它没有任何认识要重要且伟大得多，因此，即使我的认识是一个错误，也是有益的，因为它会帮助人们避开这条错误的道路而不是有可能会被后来人徒劳地重复。对于我来说，真理和/或谬误已经被发现，我的使命也已完成。人们是否接受和认可，那是他们的事情，与我无关。人们可以继续拥抱真谬误而拒绝真真理，也可以丢弃真谬误而重拾真真理。那是他们的自由。我只陈述我的结论。如果人们对此有惑，我愿尽自己最大的努力作出解释。
[Oct. 4 - 5] 我说出的话已经在那里，这里当然也是其中的一部分，历史因此而记住了它，从而没有人敢于忽视它。它将向芒刺一样扎在肆意诋毁它的人的背上，它会成为一个未知的存在横亘在无法发现它的人们前进的道路上，但它也会像一堆被埋没的真金一样被富有探索精神的勇敢者所发掘，从而助他们登上更高的峰顶。
[Oct. 4 - 5] 正如伟大的Fisher在半个多世纪前就指出的那样，统计学是一门认识世界的通用方法论。这明确地、且唯一正确地阐明了统计学的学科属性！它原本是属于哲学认识论的范畴，不过是在特定的方面采用了数学的形式而已。任何一个统计方法起源于一个简单的分析逻辑，而这个分析逻辑在形成之时是没有任何具体的数学计算形式的。只有当我们将数学函数、统计函数以及其它一切可用的手段按照分析逻辑组织成为一个整体时，方法论才能得以诞生。因此，如果分析逻辑发生错误，则方法论必然发生错误，并由此导致重大的悲剧，因为我们对世界的认识是依据我们所拥有的方法论。因此，一旦方法论发生错误，将必然导致结论出错，从而最终将我们引向歧途。一个良好的数学头脑若没有哲学来武装，那么，它将很容易在分析逻辑上犯错误；而一个训练有素的哲学头脑若没有数学来武装，那么，它在统计学里将一事无成。由此可知，统计学是人类通向未来的崭新的哲学！这门新哲学形成的最高标志就是一个以Student为笔名的人，借用一个在统计学中被称为t-test的方法论实现了人类认识世界的(逻辑系统的革命性突破, commented by Fisher)。这是人类科学史上最伟大的发现，它导致了人类史上最伟大的精神革命和哲学革命。他的名字不应该被埋没。他，就是英国一个小酿酒厂的配料员兼小会计，名叫戈塞特！这是科学史上的一个奇迹（This is a miracle in the history of science）！
[Oct. 4] 让统计学的归统计学，让数学的归数学！它们当各司其职。
[Oct. 4] 流言与蜚语属于出口者，那是出口它们的人做人的象征。
[Oct. 5 - 6 - 7] 顺便说一句，本人关于自己提出的统计学理论和方法以及相关的个人经历的全部公开言论是写给0.x1x2x3...1%的人看的，而非供99.y1y2y3...9% [where each of (x1, x2, x3, y1, y2, y3) = 0,1,2,...9, and 0.x1x2x3...1% + 99.y1y2y3...9% = 1] 的人消遣的。由于它对于统计学本身的重要性，已经大大超出了作为我个人的隐私必须或可以隐忍的程度，因此，我才决定将它们公布于众。我相信，我对我涉足的全部问题的独立认识可能不是完全正确，但也绝对不可能完全错误；它们中的每一句话可能不都是崭新的认识，但也绝对不全是陈词滥调。因此，即使是只有除了我之外的一个人能从其中的哪怕是一个简单的观点受益，我也就心满意足了。毕竟，我只是一个普通的人，我的目光所及以及我的学识、能力和生命过程都极其有限，因此，如果我能够发现哪怕是仅有的一条真理性认识就足以自豪。请每一个人自己决定自己对它的态度。你的抉择如何与我无关。
[Oct. 8] 尽管人人都会有烦恼甚至痛苦，但生活是实在且应该积极的，不过，我似乎不得不永远地活在自己的梦中，因为我的命运早就被注定了——原来我是一个双鱼人。这是直到今年二月我才被告知的。在此之前，我的同学、朋友和同事都说，陈立功是个好做梦的人，而我的几个网络名称也竟然不约而同地与“梦”有关，例如：Because of dream, life is beautiful, 随机与梦想，等。难道这真的是巧合吗？我不竟为此反复问过自己好几次，而答案却始终难寻难证。Anyway, 但愿梦想成真，也愿每个人拥有并实现自己的梦想，因为，一旦人类失去了梦想，人类本身乃至整个宇宙世界的后果将不堪设想；一个人若没有了梦想，他/她的生命也将失去光亮；而一个人若到了像我这样的年龄还能保持和拥有梦想，那么，我只能说，那是一个奇迹。是的，那确实是一个奇迹。因此，我将永远不会放弃自己的梦想，因为那是执著的源泉。
[Oct. 6] 最后，请waterpaopao(水泡泡)接受我最衷心的感谢。没有你的那个提问，我不会整这么个东西出来，从而也就不会有更多的人能够由此了解我究竟干了什么，怎么干的。我无意与任何人结怨，也不会对任何人的任何话语留下任何不愉快。我是开放的、友善的且乐于助人，正如我以前的同学和同事对我的评价那样：如果整个世界都像陈立功那样简单该多好啊。
是的，我愿我的一生是普普通通简简单单的。就是这样。
[Oct. 6] 以下是Wikipedia上关于piecewise regression analysis的简单介绍和我的文章在JSM 2009的proceedings中的link，这个link也被衔接在wiki词条中的External Link中:
http://en.wikipedia.org/wiki/Piecewise_regression_analysis
http://www.meetingproceedings.us/2009/jsm/contents/papers/303243.pdf
其中，wiki词条仍然在写作中，可能会经常被更新，欢迎前往浏览、讨论和批判。谢谢！
（注：本文起始于 Sep. 29, 2010；完成于Oct. 8, 2010，历经多次修改）
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思想出自心灵，又复归心灵。
(Thoughts come from mind then return to mind.)
※ 修改:·TNEGIETNI 於 Oct 8 11:55:12 2010 修改本文·[FROM: 151.200.]
※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 69.139.]
你的评价很正确。要么，我是一个疯子；要么，我做到了常人无法想象的事情。
拼命地往名人（或所谓的“名人”）身上贴，并不能增添你自身的分量。