人类十进位的由来及阿拉伯数字的起源(图)

　　世界之大，无奇不有，各国、各民族之间在很多方面都有差异。比方语言就有很大的差异。至今各国、各民族之间对话还要有翻译。这是由早先各国、各民族之间少有来往造成的。而所以少来往则是由于交通阻绝和信息闭塞造成的。以欧亚大陆和美洲大陆为例，在哥伦布发现美洲大陆以前，欧亚大陆和美洲大陆远隔大洋，千万年间互相不知道对方之存在，又怎么会说同一种语言呢！

　　但是，人类在其发展过程中，却有一个惊人的相同，就是在计数上，几乎都不约而同地十进位。

　　咱们中国的度量衡，在秦以前，各个诸侯国之间并不统一。但统一的都是十进位。秦灭六国统一中国后，也统一了度量衡。度是寸、尺、丈:十寸一尺，十尺一丈。量是升、斗、石(读DAN，去声):十升一斗，十斗一石。衡是钱、两、斤:十钱一两，但过去十六两是一斤。这是一个奇怪的例外。后来有了钱币，自然也是十进位:十分一角，十角一元。

　　但是十进位主要还不表现在这里，而表现在计数到十，便进一位，然后二十、三十……再到十的时候，又进一位到百。百到十，进一位到千。千到十，进一位到万。然后十万、百万、千万，始终都是十进位。以笔者所知，咱们地球上的人类，好像上帝统一教了大家一样，计数上都是十进位。


秦度量衡。

　　为什么会有这种惊人的相同呢？这同咱们人类的身体有密切的关系。咱们人类，皮肤有不同，语言有不同，但相同的都是两只手，两只脚。每只手、每只脚各有五个指头。两只手伸出来则有十个指头。想来最早我们人类计数的时候，最方便的就是拿自己的两只手来比画。伸出几个指头就是几。但最多只能伸出两只手十个指头，再多就没有指头了。怎么办呢？先把这十个指头的数记下来，重新再伸指头。这样一次又一次，自然而然就以十来进位了。可以想见，如果我们人类两只手不是十个指头，而是八个或者十二个，那就会是八进位或十二进位。如果我们人类是三只手，十五个指头，则很可能就是十五进位。由于伸出一只手是五个指头，两只手是十个指头，则很可能就是十五进位。由于伸出一只手是五个指头，两只手是十个指头，所以“五”和“十”这两个数很被我们所重视。即以年龄为例，逢五，特别是逢十，大都会隆重地庆祝的。

　　或许有人问:我们人类是两只耳朵、两个眼睛，那为什么不用二进位呢？问得好。但是我要说，如果我们人类的耳朵和眼睛也像手一样灵活地可以向他人比画数字，那说不定就是二进位了。可惜它们远远没有手和指头灵活，所以只好让位于手和指头。

　　中国的计数中还有一种以十二为单位的。计年中有“纪”这样一个量词，一纪是十二年。英语则有“打”(dozen)，一“打”也是十二。为什么会有这种十二为单位的计数？显然同一年有十二个月这个数字有关。咱们中国因此还有十二属相，有“子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥”。但归根究底还是十进位。无论“纪”还是“打”，到十便进位，10纪、20纪，10打20打，不会又到十二才进位。惟独老秤十六两一斤，让人觉得困惑。肯定有它的原因，只是才浅学疏如笔者，不知道罢了。

阿拉伯数字的起源

　　阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。

　　阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

　　在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。

　　到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”（零）的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝（公元320—550年）时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“·”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

　　印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等印度的近邻国家。

　　公元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译这些国家的科学著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉，来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝首都巴格达。毛卡把随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》，献给了当时的哈里发（国王）曼苏尔。曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文。译本取名《信德欣德》。这部著作中应用了大量的印度数字。由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。

　　此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完善，使之更便于书写。

　　阿拉伯人掌握了印度数字后，很快又把它介绍给欧洲人。中世纪的欧洲人，在计数时使用的是冗长的罗马数字，十分不方便。因此，简单而明了的印度数字一传到欧洲，就受到欧洲人的欢迎。可是，开始时印度数字取代罗马数字，却遭到了基督教教会的强烈反对，因为这是来自“异教徒”的知识。但实践证明印度数字远远优于罗马数字。

　　1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍《计算之书》，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道：“印度的九个数目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘零’的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”

　　随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。

　　西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。