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x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一种解法
(2024-02-15 16:31:14)
令g(x)=x^8-4x^6+4x^4-1 变形得g(x)=(x^4-2x^2)^2-1=[(x^2-1)^2-1]^2-1 令f(x)=x^2-1 不难看出g(x)=f(f(f(x))) 如果a是函数f(x)的不动点，即f(a)=a，a也是函数g(x)的不动点，即g(a)=a g(a)=a，也就是a^8-4a^6+4a^4-1=a，a^8-4a^6+4a^4-a-1=0 a是方程x^8-4x^6+4x^4-x-1=0的根 f(x)的不动点，就是方程x^2-x-1=0的根。 [阅读全文]
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