世界历史博览 4

第一百七十一章抽象代数学的发展

　　抽象代数学在19世纪末期就已经有了良好的开端，至今已发展成为包括群论、域论和环论等分支的现代数学的重要支柱之一。由于它的一般性，它的方法和结果带有基本的性质，因而渗入到各个不同的数学领域中，对现代数学的发展产生了重要影响。群论是抽象代数的重要部分之一，也是抽象代数的基础。域的抽象理论是由韦伯于1893年率先开始研究的，1910年施泰尼兹的《域的代数理论》奠定了域论的基础，成为抽象代数学发展的一个重要里程碑。环和理想的构造在上个世纪就可以找到，但抽象理论却是本世纪的产物，诺特对环和理想作了十分深刻的研究，并于1926年作出了环和理想的系统理论。这一总结性工作标志着抽象代数的诞生，范德瓦尔登的《代数学》一书是对诺特、阿廷和他本人工作的系统概括和总结，是抽象代数成熟的标志，从而成为学习抽象代数的经典名著。尔后，抽象代数的研究有了长足的进展。