小学数学有效课堂教学设计的探究

第三节 “四边形整理和复习”教学实录与评析

　　执教：江西省婺源县紫阳镇第三小学潘文芳

　　评析：江西省上饶市教学研究室潘红霞

　　江西省婺源县教学研究室李忠勋

　　江西省婺源县教学研究室施小红

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第34—48页。

　　教学目标：

　　（1）进一步认识四边形、平行四边形、长方形和正方形，建立知识间的联系，形成知识网络，了解系统梳理知识的方法。

　　（2）初步形成空间观念和估算意识，并能应用长方形和正方形的周长公式解决实际问题，感受数学与生活的联系。

　　（3）在观察、合作与交流中，感悟到数学思想的魅力，增强对后续相关知识的学习兴趣和求知欲。

　　教学重点：建立知识间的联系，形成知识网络，并应用数学知识和方法解决问题。

　　教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、导入课题，明确目标

　　师：同学们都知道数学课离不开数，但我们的数学王国里还有一个很大的家族就是图形。我们已经学完了四边形这个单元，这节课就一起来把这个单元的知识整理整理吧（板书课题）。

　　“评析”开门见山，直导课题，让学生很快明确本课学习目标。

　　二、回顾整理，建构网络

　　（1）在平面图形中找四边形

　　师：在四边形这个单元中，同学们一定认识了不少图形朋友，瞧，我把他们请来了，如果你认识他，就大声地喊出他们的名字，好吗？

　　生：圆形、四边形、梯形、平行四边形……

　　师：同学们很快就叫出了它们的名字，看来这些图形都是我们的老朋友了，那这么多的图形哪些是我们学过的四边形呢？

　　师：你有什么好办法让我们一眼就看出哪些图形是四边形，哪些图形不是四边形呢？

　　生：可以分类，把是四边形的放一块，不是四边形的放在另一边。

　　师：行吗？

　　生：行。

　　师：一致通过！那就请一个同学上来试一试。

　　（请一个学生上台，将黑板上的图形分类。该生把不是四边形的圆形、三角形、五边形移到黑板的旁边，把是四边形的移到黑板中间）

　　师：你能告诉大家为什么这样分吗？

　　生：（指着黑板旁边的几个图形）这些不是四边形，中间的这些才是四边形，所以摆在一块。

　　师：（指着四边形）这些图形都是四边形，就像一家人，我们给它们一个家吧。（师随即用彩笔把四边形圈在一起）这个家的名字叫什么好呢？

　　生：四边形。（师在圈内板书：四边形）

　　师：四边形的家里真热闹呀！可是这几个图形为什么不能进入四边形的家呢？（指着旁边的三角形、圆形、五边形问）

　　生1：因为他们不是四边形。

　　生2：因为他们没有四条边。

　　生3：因为他们没有四条直直的边。

　　生4：也没有四个角。

　　师：看来要进入四边形的家，必须要有……

　　生：四条直直的边和四个角。

　　师：是的，只要符合这两个条件，我们就说它是四边形。

　　“评析”为了使学生对四边形、平行四边形、长方形、正方形这几种图形有一个完整、清晰的认识，教师向学生渗透了集合图，并形象的称为“图形的家”。既直观形象，又简洁明了，展现了这几种图形之间的联系和区别。

　　（2）在四边形中找平行四边形

　　师：在四边形这个大家庭里，有没有我们熟悉的平行四边形呀？

　　生：有，有好几个呢。

　　师：谁能上来找找？（请一个举手的孩子上台找，孩子找出了几张平行四边形的卡片，但是犹豫着不知道往哪放）

　　师：这几个平行四边形放在哪呢？我们也给它们一个家，那平行四边形的家是在四边形的里面，还是在四边形的外面？

　　生：不能放在外面，他们也是四边形。

　　师：那就只能放在四边形里面了，可是怎样才能把它和其他的四边形区别开来呢？

　　生：我有办法。

　　师：心动不如行动，上来试试看吧！（请该生把四边形圈内的几个平行四边形集中放一块，其他的四边形放在一块）

　　师：经过这样整理，我们把四边形中的特殊成员——平行四边形找出来了，那我们也给它们一个小家吧，这个家的名字就叫……

　　生：平行四边形。

　　师：好的。

　　（师把平行四边形的图形圈在一块，在圈内板书：平行四边形）

　　师：这几个四边形为什么不能进入平行四边形的家（师指不是平行四边形的另外几个四边形问）？

　　生：因为它们的边不相等。

　　生：不对，只要上下两条边相等，左右两条边也相等就行了。

　　师：也可以说是（生接着说：对边相等）

　　师：是的，只要是对边相等的四边形，我们就说它是平行四边形。

　　“评析”新课标指出，数学教学要联系学生已有的知识基础。学生在前面的学习中，已经认识了一些平面图形，特别是这一个单元学习了四边形与平行四边形的概念，但都是零散的、孤立的。教师利用了充满童趣又直观形象的“图形的家”来对图形进行归类、整理，不但沟通知识间的联系和区别，同时渗透用集合图整理知识的学习方法，使学生在巩固知识的同时，感悟数学的思想方法。

　　（3）观察、比较，复习长方形、正方形

　　师：平行四边形的家里也有一些比较特别的成员，你们发现了吗？

　　生：我知道，有长方形和正方形。

　　师：真是个善于观察的孩子，你能说说他们特别在哪吗？

　　生：他们的四个角都是直角。

　　师：刚才我们是研究图形的边，你还知道从角的方面来分析，真是个爱动脑筋的孩子。

　　生：正方形的四条边都相等。

　　师：正因为如此，我们的数学家就给这两个特别的平行四边形起了两个特别的名字，它们是……

　　生：长方形和正方形。（师把卡片翻一面，呈现出两个图形的名称）

　　（4）周长概念的深化和方法的优化

　　师：在这个单元中，大家还学过长方形和正方形的什么知识？

　　生1：长方形的周长等于“长+宽+长+宽”

　　生2：长方形的周长等于“（长+宽）×2”

　　师：这么精彩的发言，老师要记下来。（师板书公式）

　　师：说到周长，同学们知道什么是周长吗？

　　生：周长就是封闭图形一周的长度。

　　师：说得真完整。看来，只要是封闭图形就有周长。那正方形的周长大家肯定会，正方形的周长等于……

　　生：边长×4.（师板书公式）

　　师：从你们响亮的声音里，老师听出了自信。不过，会说不等于会用，下面就考考大家，请看大屏幕：口算周长，有三角形、长方形、正方形、平行四边形、四边形、梯形、六边形。

　　师：看明白了吗？好，下面我们就来玩一个开火车的游戏。

　　师：刚才老师小试了同学们的口算能力，没想到算得又对又快。

　　“评析”从平行四边形到长方形、正方形，再到周长的概念和计算方法，在变中找不变，体会联系和区别。课本中没有给出周长的计算公式，学生可以选择不同的方法，但是方法的优化不能少，让学生从对比中体会简便方法的妙处，感受数学的简洁美。

　　三、巩固练习，深化提高

　　第一关：分辨真假四边形——分辨真假平行四边形

　　师：看来同学们对这个单元的知识学得不错，敢接受老师的挑战吗？请看第一关：分辨真假四边形。

　　师：看你们脸上的表情，是觉得老师小瞧你们了，出这么简单的题（生笑了）别得意，我可是会七十二变的，看好了，千万别眨眼。（课件演示题目中加入“平行”）

　　师：这一变，你有什么妙招可以破解呀？

　　生：看看哪些四边形的对边相等就知道是不是平行四边形了。

　　师：那就一个一个地比过去，是这样吗？

　　生：不用，刚才那些不是四边形的图形可以不看。

　　师：还可以这样偷懒呀，能说说你的理由吗？

　　生：不是四边形，怎么可能是平行四边形呢？

　　师：佩服！佩服！我们看，平行四边形的家就在四边形的家里面呢。好办法能帮我们轻松解决问题，那就听你们的，请这些不是四边形的图形先离开（课件隐去不是四边形的图形）。

　　“评析”一题两用，夯实基础。即巩固四边形和平行四边形两个概念，进一步明确两种图形的区别和联系，又培养了学生仔细观察和认真思考的良好习惯。

　　第二关：看谁估得准——围正方形和长方形

　　师：轻松闯过第一关，再接再厉哦。请看第二关：估一估这根铁丝有多长（出示铁丝）？

　　生：我觉得大约比一米长一些。（生两手打开比画）

　　师：你干嘛用手比画呢？

　　生：我这样大约是一米。

　　师：这样叫一庹，同学们的一庹大约是一米，这多出来的一段可以怎么估呢？还可以用我们身上其他的“尺子”吗？谁来试一试？

　　生：可以这样（生用手比画一搾）大约多出来2分米

　　师：同学们用身体上的“尺子”估出了铁丝的长度大约是1米2分米。恭喜大家，老师课前用尺子测量过了，就是12分米。你们真是太有眼力了！这12分米的铁丝能围成正方形吗？如果能，边长是多少？

　　生：3分米，因为12÷4=3（分米）。

　　师：为什么除以4呢？

　　生：正方形的4条边是一样长的。

　　师：可以围成正方形，那也能围成长方形吧？长和宽可以是多少分米呢？和同桌商量商量。（同桌交流后，学生汇报两种不同的围法，课件演示）

　　师：同一根铁丝，围成了一个正方形和两个长方形，比一比这三个图形，你有什么发现？

　　生：他们的周长相同。

　　生：我发现他们有两条边相加都等于6.

　　师：你说的两条边是指相邻的两边吧？

　　生：是的。

　　师：真是伟大的发现。大家看，这根铁丝围成的图形各不相同，可是它们的周长却是相同的。

　　“评析”让学生借助身体上的“尺子”，在估一估中培养学生估测技能，同时让学生结合围一围，及观察比较，有效发展了学生空间观念。一题多用，提升多种技能。

　　第三关：奇妙的周长

　　师：轻松过了第二关，第三关可不那么简单了，有信心挑战吗？

　　生：有！

　　（课件出示：“跑步比赛”，两只毛毛虫沿着两块草地的边缘各跑一圈，这样公平吗？）

　　（生交流后汇报，并上台演示，两块草地的周长相等）

　　师：这两块大小明显不同的草地，周长却是相同的，这就是周长的奇妙。老师今天还带来了一个魔术正方形，看好了！（师贴教具）

　　师：每个小正方形的边长是1，大正方形的周长是多少？

　　生：12

　　师：好。现在只要你们喊出“图形变变变”，它就会变（依次变化，看周长是多少）。

　　“评析”创设跑步比赛的情境，把周长置身于现实问题中，让学生感受周长不仅在数学书上，更来源于生活中。大小明显不同的两个图形，周长却是相等的。数学真有趣，周长真奇妙。在正方形的不同位置剪掉一块，周长会怎样变化？学生在不断地变与不变中，深化对周长的认识，感受数学思维的魅力。

　　四、小结延伸，拓展思维

　　师：孩子们，数学奇妙吧？！你们都有一双慧眼，加上爱思考的小脑瓜，再难的数学问题也难不倒你们。最后，老师送你们一个小故事：阿凡提所在的村庄有一位大财主，村里的农民都帮他种地，财主的谷仓里堆满了粮食，财主乐坏了，就给每个农民分一块地。财主说：“你们自己用一根24米长的绳子去圈一块正方形或长方形的地吧，能圈多大，就给你们多大”阿凡提听见了，决定帮农民圈出一块最大的地。同学们，你们想成为聪明的阿凡提吗？把这个故事带回去和你的同学、爸爸妈妈分享吧，相信你也能像阿凡提一样，帮农民圈出一块最大的地。

　　“评析”一节课的结束，不应该是圆满的句号，而是引发学生探究的问号。课末，老师利用阿凡提帮农民巧圈地的故事，把学生的探究从课内延伸到课外，将学生的视线从课堂引到生活，激发学生进一步探究的欲望，增添学生努力学好数学的信心。

　　（本课2013年获江西省第三届小学数学教学能手赛一等奖）