中国股市动量及反转投资策略研究

2.2 有效市场理论

　　金融资产的“基本价值”（fundemental value）通常指其未来收益（现金流）的贴现值，而贴现值的计算涉及人们对资产未来收益以及贴现因子的预期。如果市场参与者皆是完美理性的（perfect rational），那么他们所掌握的信息就会充分体现在对资产基本价值的估计中。所谓有效市场即指金融资产的价格完全反映了可利用的信息，在有效市场中资产的实际市场价格等于其基本价值。这一结论隐含的逻辑是，市场参与者皆为完美理性，他们基于效用最大化预期进行投资决策；其投资行为使得资产价格总是恰好等于资产的基本价值，如果资产价格偏离了其基本价值，理性的行为主体就会实施“套利策略”获取无风险收益；因此“市场总是正确的”，也是无法战胜的。

　　2.2.1 市场有效性假说的涵义（Efficient Market Hypothesis，EMH）

　　1959年Osberne指出股票市场价格变化过程如同流体粒子的运动，即布朗运动。他提出了一系列投资者关于价值看法的假定：投资者根据他们的期望价值或预期收益率对股票进行估值，而期望价值是可能的收益率的概率加权平均值，在此，投资者是以理性和无偏的方式设定其主观概率的。

　　Fama（1970）在《有效资本市场：理论和实证研究回顾》一文中对有效市场的一个经典定义是，证券价格充分反映了所有可获得的信息。他并且把市场有效性分为三种形式：（1）弱式有效（weak-form efficient form），即通过分析历史交易信息无法获得持续的超额收益；（2）半强有效（semi-strong efficient form），即通过分析公开信息无法获得持续的超额收益；（3）强式有效（strong efficient form），即通过分析所有信息，包括私人信息也无法获得持续的超额收益。

　　Grossman和Stiglitz（1980）等在不同条件和涵义下论证了竞争性理性预期均衡价格能够完全揭示私人信息，使理性预期均衡模型成为人们更好地理解完全竞争的证券市场有效性的微观理论基础。

　　Fama（1991）对市场有效性检验进行了重新划分，分别定义为：（1）收益预测性检验，即历史数据对证券未来收益是否具有可预测性，如果利用过去的收益或财务变量构建的投资策略能够持续获取超额收益，那么这意味着违反了弱式有效市场假设；（2）事件研究（event study），即检验股价对未预期事件的反应速度；（3）私人信息检验，即内部人能否利有私有信息持续获得超额收益。

　　Malkiel（1992）描述了有效市场的三个基本特征：（1）证券价格完全反映了对证券价格有决定作用的信息；（2）如果某种信息被全体投资者获悉后，证券价格不受影响，那么市场对这些信息是有效的；（3）如果交易者利用信息进行交易不能产生经济收益，那么市场对这些信息就是有效的。

　　Shleifer（2000）总结认为有效市场建立在以下三个不断弱化的假设条件上：（1）理性投资者假设，即投资者被认为是完全理性的，因而可以完全理性地对资产估价；（2）随机交易假设，即使投资者不是完全理性的主体，由于他们交易的随机性，能抵消彼此对价格的影响；（3）有效套利者假设，即使部分投资者具有相同的非理性行为，套利者的理性行为仍可能使价格恢复理性。

　　综合而言，一个严格意义上的有效市场至少具有以下特征：（1）理性经济人（市场参与者）能够迅速根据新信息调整对证券收益的预期，调整过程遵循贝叶斯法则（（Bayess law），并以期望效用最大化作为行动准则，即以期望效用最大化确定自己的证券组合；（2）证券市场无摩擦（no friction），即信息传递无成本、均衡价格的调整无成本以及证券交易无成本；（3）证券市场是完全竞争的，即市场参与者并不能影响证券价格，只能是价格的接受者；（4）资产的实际市场价格等于其基本价值，即未来收益的贴现值，一旦证券价格偏离其内在价值，套利交易将迅速地纠正定价错误；（5）证券价格波动服从随机游走过程。

　　当然，由于存在信息传递成本以及市场摩擦等因素，完美的有效市场在现实中并不存在，然而这并没有妨碍有效市场假说成为现代经典金融学的基石。在有效市场假说成立的条件下，市场不存在“免费的午餐”，任何一种积极投资策略都无法持续获得经过风险调整后的超额收益。

　　2.2.2 一般均衡定价模型

　　Fama（1970）指出，市场有效性检验必须是联合检验，即首先应确实均衡定价模型，然后再检验证券价格是否符合均衡定价模型，这里隐含的假设是，由均衡定价模型决定的证券价格即为证券的内在价值。一般均衡定价模型大致可以分为两大体系：（1）单因素定价模型，主要包括资本资产定价模型CAPM；（2）多因素定价模型，主要包括基于均衡分析的跨期资本资产定价模型ICAPM（Merton，1973）以及套利定价模型APT（Ross，1976）。一般均衡定价理论认为只有风险因子才具有定价作用，因此又被称为风险定价理论。以下我们主要评述资本资产定价模型CAPM以及套利定价模型APT。

　　（一）单因素定价模型及其检验

　　1.CAPM模型

　　1952年，Markowitz在其博士论文《投资组合选择》一文中，研究了单个投资者的最优投资决策问题，即在假定投资者追求效用最大化基础上，将投资者资产选择归结为风险（方差）--收益（均值）的一个二次规划问题。他证明投资者的一个最优资产组合是：在既定风险水平上有最大收益，或在既定的收益水平上有最小风险的资产组合是一个均值方差有效的组合。Markowitz的资产组合理论将投资者复杂的投资决策问题，即资产选择问题转变为一个给定目标函数和约束条件的线性规划问题，开创了现代金融学向定量分析转变的先河。

　　Markowitz的组合理论由于计算量太大，实际操作难度很大。Sharpe（1964）和Lintner（1965）从Markowitz的对单个投资者的最优投资决策研究转向整个市场的研究，推导出著名的Sharpe-Lintner资本资产定价模型CAPM：

　　（2.1）其中 表示股票期望收益，表示无风险利率，表示超额收益（excess return）；表示市场组合的期望收益率；代表股票i的系统风险。

　　CAPM模型是建立在一系列严格假设条件基础上的均衡定价模型，其假设条件包括：（1）关于投资者的假设--投资者对投资组合的选择决策仅仅根据组合的收益率与风险；投资者是风险厌恶者；投资决策为单期决策；所有投资者对所有证券的收益率，标准差和协方差具有相同预期；（2）关于资本市场的假设--资产无限可分；不考虑交易费用和税收；信息对所有投资者是完全的。CAPM模型的经济学含义是：（1）证券市场达到均衡时，风险资产预期收益与风险程度成正相关的线性关系；（2）非系统风险能够通过投资多元化加以消除，对系统风险的补偿是证券预期收益的唯一决定因素，而系统风险可用Beta系数测度。

　　由于CAPM模型依赖于一系列严格的假设，使其在现实世界应用中受到很大限制。从上个世纪70年代到80年代，许多学者试图通过放松或改变CAPM模型的一个或几个假设，建立更加贴近现实市场的资产均衡定价模型，由此产生了一系列衍生的CAPM模型，其中包括Black（1976）不存在无风险资产情况下的一般化CAPM模型、Elton和Gruber（1978）有税收情况下的CAPM模型以及Breeden（1979）的消费定价模型（CCAPM）等。

　　2.CAPM模型的检验

　　由于无法直接对CAPM模型的结论“市场组合一定位于有效边界上”进行检验，对CAPM模型有效性的检验均是对CAPM模型的推论--“股票的预期收益与其系统风险呈正线性关系”进行检验，其中主要包括Black，Jensen和Scholes（1972）及Fama和MacBeth（1973）的经典检验。在此我们主要对Fama和MacBeth（1973）对CAPM模型的经典检验进行评述。

　　Fama和MacBeth（1973）同样选取纽约证券交易所所有股票为样本，样本期为1926--1968年。他们按样本期划分成9个子样本，每个子样本期内分成组合形成期、估计期、以及检验期。具体检验步骤如下：

　　以样本期为1926--1935年子样本为例（其余8个子样本检验与此类似，不再赘述）：

　　（1）以1926--1929年作为组合形成期，将样本股票月收益率与市场组合月收益率进行时间序列回归，得到各股票的Beta系数，并按升序排列将样本股票平分构造20个等权组合；（2）以1930--1934年作为估计期，计算出各个组合中个股Beta系数、以及回归残差值的标准差，据此得到该组合的组合Beta系数（）、与组合回归残差值的标准差（），分别用来代表组合的系统风险和非系统风险；（3）根据模型（2.3）式，将在估计期内计算得到的各组合Beta系数、Beta系数平方、以及回归残差值的标准差作为自变量，与检验期1935--1938年第一个月各组合收益率（）进行截面回归，得到各自变量回归系数。在检验期的第二个月份，从最初估计期内去掉第一个月，再加入检验期的第一个月，同理计算出各组合Beta系数、Beta系数平方、以及回归残差值的标准差作为自变量，应用以下模型进行截面回归，并通过重叠抽样的方法直到估计期结束，最终得到一系列估计值、和，并采用（2.4）式t统计量进行显著性检验：

　　（2.3）

　　其中p=1，2……20

　　（j=0，1，2，3）（2.4）

　　Fama和MacBeth（1973）检验结果基本符合CAPM模型：（1）样本期内，显著大于0，表明股票组合收益率和其系统风险存在显著的正线性关系；（2）趋近于0，表明股票组合收益率和其系统风险不存在显著的非线性关系；（3）与0无异，表明残差风险对股票组合收益率没有显著影响。

　　（二）多因素定价模型及其检验

　　1.APT模型

　　CAPM模型是建立在一系列严格假设条件基础上的均衡定价模型，而Ross（1976）放弃了CAPM所依赖的众多假设条件，依据“资本市场中的理性均衡会排除套利机会”这一基本假定推导出套利定价模型APT。

　　该模型假设所有资产的收益都由一个L因素模型确定：i=1，2……n（2.5）

　　或者写成矩阵形式：

　　（2.6）

　　其中R、A、F和E分别为风险资产收益率、无风险资产收益率、因子值和随机误差的向量，B为向量因子F的因子载荷（factor Loading）矩阵。对于组合p，资产构成为。如果在完全竞争市场中不存在套利机会，则必须满足以下方程组：

　　（2.7）

　　根据上述分析可推导出APT模型的标准形式：

　　i=1，2……n（2.8）

　　其中，表示第i项资产对因子 的敏感性，代表该资产的风险特征；为无风险利率，或者表示“零敏感性组合”的期望收益率；为因子 单位敏感性的风险报酬（risk premium）。

　　相对于CAPM，APT是在更弱的假设条件下得到的更为一般的均衡定价模型。它不依赖于投资者的效用函数类型，不要求投资者遵循均值/方差准则，也不需要CAPM中的市场组合。同时APT并不一定要求市场处于均衡状态，而只要求不存在无风险套利机会即可。APT将系统风险分解成受多个因素的影响，从而有利于研究系统风险的内部结构，并能更为精确的刻画股票期望收益率。当然，多因素套利定价亦存在着一定的缺陷，比如风险因子的不确定性，包括风险因子数量及其经济含义的不确定性。

　　2.多因素定价模型的检验

　　Chen，Roll和Ross（1986）首先提出指定因子法，其特点是提前设定k种影响因子，所设定的因子应能解释金融资产的未来现金流及贴现率，然后采用与CAPM模型类似方法进行截面回归检验。他们检验发现以下5个因子具有定价作用：(1)美国长期国债利率与短期国债利率之差，度量期限结构风险；(2)可预期通货膨胀率；(3)不可预期通货膨胀率；(4)工业生产增长率；(5)高等级和低等级公司债券收益之差，度量违约风险。这种方法存在的显著缺点是预先指定的因子可能并不合理。

　　Roll和Ross（1980）进一步发展了未定因子分析法，又称因子装载法（factor loading model），这种方法是利用多元统计方法提取影响股票收益率的公共因子。

　　Connor和Korajczyk（1988）采用主成分分析方法界定因子，他们将样本股按流通市值大小划分为10个组合，并分别检验了全样本、一月份数据样本、不包含一月份数据样本的截距项是否与0无差异。实证结果表明，一月份数据样本的截距项与0无差异，而其它两个样本的截距项在5%水平上显著非0，说明多因素定价能够解释“元月效应”，但是无法解释“规模效应”。此外，与Lehmann和Modest（1988）发现类似，当因子个数超过5个时，对检验结果不产生影响。

　　Fama和French（1993）则选取对系统风险具有不同解释力的公司特征，并根据这些公司特征构造模拟因子投资组合作为风险因子替代：根据规模和净市值比率（Book-to-Market，BM/EM）两个公司特征，构建了与规模相关的风险因子SMB、与经营困难相关的风险因子HML。

　　Fama和French（1993）三因子模型可以看作Merton（1973）ICAPM模型或套利定价模型APT的特例，是迄今为止最为成功的线性资产定价模型，其典型形式如下：

　　（2.9）

　　其实证模型如下：

　　（2.10）

　　其中SMB因子和HML因子按以下步骤构造：

　　（1）t年按当年6月底市值的中值将样本股分为大规模组合和小规模组合，其中样本股中剔除了高杠杆率的金融行业个股；（2）分别将大规模组合及小规模组合内个股按t-1年末净市值比率，进一步划分为高净市值比率（H）、中净市值比率（M）和低净市值比率（L）等3个组合；（3）用上述复合分组的方法，共形成6个组合：S/L、S/M、S/H、B/L、B/M、B/H，并计算各组合月收益率，组合内个股为市值权重；（4）按（2.11）和（2.12）式计算风险因子SMB因子和HML因子月收益率：

　　（2.11）

　　（2.12）

　　国内对于Fama和French（1993）三因子模型进行检验的文献如范龙振和余世典（2002）实证认为三因子模型能较好解释规模效应、净市值比率效应、市盈率效应和价格效应，杨欣和陈展辉（2003）实证认为三因子模型可以完全解释A股市场收益率的截面差异。

　　2.2.3 金融异象

　　经典金融学认为，股票横截面平均收益呈现的多样性应该由风险因子决定，然而70年代后期以来，许多研究发现，即使在控制了诸多风险因子后，股票的截面平均收益仍然呈现多样性，即所谓的金融异象（anomalies）。这类异常现象包括规模效应（Banz，1981）、价值型溢价（Basu，1983）、一月效应及周末效应、长期反转（DeBondt和Thaler，1985）、中期动量（Jegadeesh和Titman，1993）等。上述金融异象首先在美国证券市场被发现，然后在其他许多证券市场上陆续被发现。以下我们主要评述规模效应、价值型溢价以及动量、反转效应。

　　（一）规模效应

　　规模效应又称为小公司效应，指公司的规模与股票收益率之间存在着负相关关系。Banz（1981）最早发现了规模效应。他考察了1936-1975年期间在纽约证券交易所（NYSE）上市的股票收益率，发现在控制了股票的系统风险之后，小公司股票的收益率明显高于大公司股票的收益，以公司规模和beta作为风险因子能够更好地解释股票收益之间的差异。

　　Keim（1983）发现规模效应具有季节性，规模效应大多来自一月份，而且集中于一月份的前两个星期。对此的一个解释是，由于小规模公司收益率具有更高的波动性，所以在年末时，如果投资小公司的投资者为达到避税目的而抛出股票时，相对大规模股票，小公司股票价格会更大幅度地下降，而在一月买入时，股票价格又会更大幅度地上升。

　　Arbel和Strebel（1983）认为规模效应来自于“被忽略的公司效应”（the neglected firm effect）。他们认为机构投资者更偏好大公司，小规模公司常被机构投资者所忽略，所以市场投资者对小公司的相关信息掌握不多，造成小公司的信息不对称现象严重，增加了小公司的投资风险，所以投资者会要求更高的风险溢价。

　　Siegel（1998）研究发现，在1926--1996年间，NYSE中市值前10%股票的年均复合收益率为9.84%，而如果投资于市值后10%股票，其年均复合收益率为13.83%，平均而言小盘股比大盘股年收益率高出4%。并且小公司股票的超额收益率大部分集中于每年的1月，该月小公司股票收益比大公司高出4.8%，用标准的风险测量方法很难说明小盘股在1月份风险应该更高。

　　G。William Schwert（2002）研究了1982年1月到2002年3月美国股市的规模效应，发现在这个时期的规模效应远远小于1926年一1982年期间的规模效应，说明投资者的套利行为减弱了规模效应。

　　（二）价值型溢价

　　价值型溢价主要指一些价值指标对股票的收益率具有解释作用，主要的价值指标包括净市值比率（BE/ME）、本益比（E/P）、现金流量净额与市价比（C/P）、红利收益率（D/P）等。

　　Stattman（1980）、Reid和Lanstein（1985），Fama和French（1991）等发现美国市场上股票收益率与BE/ME比率存在显著的正相关关系。Chan，Hamao和Lakonishok（1991）、Capaul，Rowley 和Sharpe（1993）分别在日本、英国、法国、德国等国证券市上发现同样现象。

　　Basu（1977，1983）考察了在NYSE上市的股票收益数据，发现在控制了股票的系统风险后，股票收益率与E/P比率存在着显著的正相关关系，E/P比率对股票收益率有重要的解释作用。他进一步发现，在控制公司规模之后，这种E/P效应也非常显著，而在控制了股票的本益比和风险之后，规模效应则趋于消失。Fama 和French（1992，1993，1996）对本益比效应的考察得到了类似的结论。

　　Chan，Hamao和Lakonishok（1991）发现，在日本股市中C/P比率与股票的平均收益呈现显著的正相关关系。Fama和French（1996）、Hawawini和Keim（1999）在美国股市发现C/P比率与股票平均收益亦存在显著的正相关关系。

　　Lakonishok，Shleifer和Vishny（1994）选择净市值比率、现金流净额市价比率、本益比及预期销售收入增长率（GS）作为价值指标，并根据这些指标区分价值股（Value stock）和成长股（Glamour stock），实证发现在组合持有期五年内，价值股组合均战胜了成长股组合。

　　（三）动量及反转效应

　　DeBondt和Thaler（1985）首先在美国股市发现长期收益反转现象，即按照历史累积收益率划分，过去3-5年的输者组合战胜了过去3-5年的赢者组合，长期反转策略在未来3-5年平均每年可获得8%的超额收益率。据此DT提出了过度反应假设：（1）股价朝一个方向的极端运动将在后期得到反向修正；（2）股价运动越极端，后期修正越强烈。正如他们在文章中所说：“假设股票市场系统性反应过度，那么仅仅根据它们收益率数据就可以预测它们即将反转，--这意味着违反弱式市场有效性。”

　　继DeBondt和Thaler（1985）之后，长期收益反转现象陆续在国际证券市场上得到实证检验，如Ahmet和Nusret（1999）在英、法、德、日等7个发达国家的成熟证券市场发现长期反转策略都能获得显著为正的收益率。

　　Jegedeesh和Titman（1993）首先在美国股市发现价格动量现象，他们以1965年--1989年间NYSY和AMEX上市股票为样本，实证发现当组合形成期和持有期为中期（3--12个月）时，买进历史赢家组合，卖空等额历史输家组合构成的动量策略在未来3--12个月可以获得显著为正的套利收益。

　　继Jegedeesh和Titman（1993）之后，Moskowitz和Grinblantt（1999）发现了行业动量，Lee和Swaminathan（2000）研究了美国股市交易量对价格动量的影响，发现价格动量在高交易量组合中最为显著。价格动量效应陆续在其他许多证券市场上也得到证实，如Rouwenhorst（1998，1999）分别在12个欧洲国家证券市场和6个新兴证券市场上发现国际分散化的动量组合能够获得月均1%的套利收益。