个人理财

第二节 货币的时间价值

　　人们常常说，现在的1元钱和1年后的1元钱的潜在经济价值是不相等的，前者要大于后者，原因在于现在的1元钱在1年之后，可以变成1元以上。因为如果把这1元钱用于投资，那么从社会的角度看，投资会有一个收益，这个收益也就是时间价值。如果从投资者角度看，投资就是将现时的消费推迟为未来的消费，而把1元钱用于投资而不是用于现时消费是要有报酬的，即1年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是货币时间价值。

一、货币的时间价值

所谓货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是说，货币用于投资并经历一定时间后会增值，其增值部分就是时间价值。“时间的价值”。

陈小姐和张先生年纪相同，陈小姐在25岁即开始每年投入5000元，年均回报率假设8%，陈小姐连续投资10年后，不再继续投入，但也没有取出任何投资资金，直至60岁，陈小姐投资本金总额为50000元，而60岁时复利回报总金额为535739元（投资年数35年）。

张先生在35岁才开始投资（晚了10年），同样每年投入5000元，年均回报率也假设为8%，张先生持续投资25年从未间断，总本金投入125000元，张先生60岁时其总复利回报为394772元。两者相比，陈小姐只投入50000元，总投资回报金额比张先生多出140967元。这就是我们所谓的“时间的价值”。

货币之所以有时间价值，有三个方面的原因：

1.货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。

2.货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。

3.一般来说，未来的收入预期具有不确定性。

二、利率

（一）概念利率是资金的使用价格，是因使用货币而支付（或挣到）的货币。

利率常以百分率（%）、千分率（‰）或万分率表示，其计算公式可表示为：

利率=利息本金计算利息有三个基本要素：本金、利率和时期。利息的多少与这三个要素成正比关系：本金数量越大，利率越高，存放期越长，则利息越多；反之，利息就越少。

（二）单利与复利单利是指只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而不计算利息所产生的利息。

复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

单利：S=P（1+ni）复利：F=P（1+i）n式中，S：单利终值；F：复利终值；P：本金；I：利率；n：利率获取时间的整数倍。

例如，老王的存款账户上有100元，现在的年利为3.06%，按单利计算，第一年末账户上的钱是：

S1=100×（1+1×0. 0306）=103.06（元）第二年末，账户上的钱应该是：

S2=100×（1+2×0. 0306）=106.12（元）依次类推，第n年年末的存款账户总额为：

Sn=100×（1+n×0. 0306）若将上述实例按复利计算，第一年末，账户上的钱是：

F1=100×（1+0. 0306）1=103.06（元）第二年末，账户上的钱是：

F2=100×（1+0. 0306）2=106.21（元）依次类推，第n年年末的存款账户总额为：

Fn=100×（1+0. 0306）n如果你在银行有一笔3年期的存款10000元，利率是3%，一年计息一次。那么你知道到期单利、复利各能拿到多少钱吗？见表3-2.

神奇的复利如果你现在30岁，投入股市10万元，假如每年赚20%，到60岁时你能拥有多少金钱？

答案是：2373万元！

有这么多吗？你可能觉得惊讶。但就是这么多！

怎么会呢？答案是：因为神奇的复利的力量。

复利，就是“利生利”、“利长利”的意思。复利看起来很普通，很平常，但真正了解它在财务上的意义，真正理解它的真谛的人并不多。这不奇怪。一位世界闻名的大师，都深感震撼地评价说，复利是“前所未有的数学大发现”。这位大师不是股市投资专家，而是伟大的爱因斯坦。

复利产生力量的源泉有两个：一是收益率，收益率越高越好。同样是10万元，同样投资20年，如果每年赚10%，到期后金额是67.28万元；如果每年赚20%，到期后金额是383.38万元。可见差额巨大。如果收益率很低，比如3%或4%，那复利的效应要小得多。二是时间，时间越长越好。同样是10万元，按每年赚24%计算，如果投资10年，到期金额是85.94万元；如果投资20年，到期金额是738.64万元；如果投资30年，到期金额是6348.20万元。可见，时间越长赚得越多。

了解了复利的神奇力量后，能带给我们哪些启示呢？

（1）要进行投资。收益率太低，会大大影响复利的效应，所以，保持比较高的收益率是关键。怎么办呢？要进行投资。唯有进行投资，才可能有比较高的收益率。

（2）要尽早投资。时间越长，复利的效应越大。我们要利用这种效应，就应该尽早地进行投资，而且越早越好。正确的做法是，如果有条件，从有了工资收入后，就应该有投资理财的计划。

（3）要保持持续稳定的收益率。复利的原理告诉我们，保持不高不低的常年收益率，假以时日，就能够投资致富。多少收益率合适呢？

通常来说，把目标设定为20%比较理想。根据市场行情，这个目标可做相应调整。个人投资者经过努力，这个目标是能够实现的。

（4）要防止大的亏损。复利的收益只有连续计算才有神奇的效应。

这期间，如果有一两年收益平平还不要紧，就怕严重亏损。如果出现严重亏损，不但前功尽弃，而且复利的效应戛然而止，一切都得从头开始。要想利用复利的原理致富，就要谨记，千万不能有大的亏损。

（三）利率的种类

1.名义利率和实际利率。名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率。实际利率是指名义利率减去通货膨胀率之后的利率。实际利率通常有两种计算方法，一种是事后的实际利率，等于名义利率减去实际的通货膨胀率；一种是事前的实际利率，即名义利率减去预期的通货膨胀率。

2.长期利率和短期利率。这种划分方式的依据是信用行为的期限长短。长期利率是指期限在一年以上的利率；短期利率是指期限在一年以内的利率。利率高低与期限长短、风险大小有直接的联系，一般而言，期限越长，风险越大，利率越高；反之利率越低。

3.年利率、月利率和日利率。这是根据计算利息的时间单位划分的。年利率是以年为时间单位计息，俗称“分”；月利率是以月为时间单位计息，俗称“厘”；日利率以日为时间单位计息，俗称“毫”。年利率、月利率和日利率之间的换算关系为：月利率乘12为年利率；日利率乘30为月利率。也可比照这种换算关系，将年利率换算为月利率，月利率换算为日利率。

4.固定利率和浮动利率。其划分依据为借贷期内是否调整利率。

固定利率是指在整个借贷期内，利率不随借贷资金供求变化而调整的利率，一般用于短期借贷；浮动利率是指在借贷期内随市场利率变化而定期调整的利率。一般由双方协商，一方在规定的时间依据某种市场利率进行调整，一般调整期为半年。浮动利率一般适用于长期贷款以及市场物价利率变动较为频繁的时期。

5.市场利率和官定利率。其划分依据为利率是否按市场规律自由变动。市场利率是指由借贷资金的供求关系决定的利率，这种利率与供求关系成反比。官定利率是指由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率，是政府实现宏观调控目标的一种政策手段。我国目前以官定利率为主。

三、现值和终值

现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。

终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。

单利计息方式下，利息的计算公式为：

I=Pni单利计息方式下，终值的计算公式为：

F=P（1+ni）单利现值与单利终值互为逆运算，其计算公式为：

P=F1+ni复利终值的计算公式为：

F=P（1+i）n式中，（1+i）n简称“复利终值系数”，记作（F/P， i，n）。

复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：

P=F（1+i）-n式中，（1+i）-n简称“复利现值系数”，记作（P/F， i，n）。