孪生巨钻

第31章 数学的诅咒(2)

　　我告诉他，我这些年在探讨“科学进步”和“科学灾难”的关系，积累了很多资料，已经得出几条结论。我认为，科学在促进人类进步的同时，也必然降低灾难发生的门槛，加大灾难的强度。比如：人类开始种植业的同时就放大了虫害，开始群居生活的同时就放大了灾疫，医学的进步降低了自身免疫力，工业的发展加大了污染，等等。这些进步和灾难由于内在的机理而互为依存，不可分割。无论什么时候，无论科学发展到多么高的水平，都不要奢望会出现“干净的”、不带副作用的科学进步。我的观点可以用三句话来概括：1．随着科学技术的发展，灾难的绝对值必然越来越大；2．正负相抵的结果应该是正数，也就是说，进步应该是主流（至少到目前为止这一点是正确的）；3．进步和灾难的量值之间有一个相对确定的比值，不妨命名为何慈康系数。

　　我交给他一张图，横轴是时间轴，纵轴是进步或灾难的量化指标。区域内有两条剧烈震荡的曲线，下面一条是灾难线，上面一条是进步线，总趋势一直向右上方伸展。两者永远不会相交。两条曲线上对应点纵坐标的比值就是我所说的何慈康系数，它大致在0.62～0.78之间。

　　我对林松说：“这两条曲线从宏观上看很简单，但微观变化十分复杂。进步和灾难之间的相互作用有正反馈、负反馈、深埋效应、爆发效应、滞后效应、群聚效应等。我这儿有详细的资料，是我10年来积累的，希望你根据这些资料凑出数学表达式。”

　　林松这会儿才扭过头，说：“可以。大概要七天时间，七天后你再来。”

　　我知道再对林松说什么都是多余的，但忍不住又说两句。我说：“你当然知道，我希望得到的不是一个经验公式，而是能反映事物深层机理的精确公式，能用它来预言今后的趋势，比如说，预言10年后第一季度何慈康系数的精确值。”

　　林松看看我，简短地说：“我知道。七天后来。”

　　我回去开始耐心地等待。我相信林松的才华和直觉，相信他能成功。各种科学公式无非是两种方法取得：分析法和综合法。分析法是深入研究某个事物的机理，然后根据已知的机理演绎出数学公式。综合法是根据大量的统计数字，试凑出经验公式，它只能对事物的规律做近似表达。但对于那些有惊人直觉的大师们来说，他们凑出的经验公式常常恰好表达了事物的内在动因，因而上升到精确公式，开普勒的三定律就是典型的例子。

　　我希望林松得到的就是这样的公式，使我能够预言任一时间段的何慈康系数的精确值，我相信这对人类发展的宏观控制大有裨益。

　　七天后他把我叫去，说：“已经找到那个公式。他在电脑上打给我，公式中尽是奇形怪状的数学符号，我如看天书。林松简捷地告诉我，推导中利用了一些群论知识，一些碎形几何的知识，还有其他一些高深的数学。他说你不用了解这些，你只用学会代入计算就行了。你看，我根据这个公式做出的曲线，几乎与你的原曲线完全吻合，除了极个别的点，但那些点肯定是坏值（是你因为疏忽而得出的错误数据）。这个公式很美”的，一种简谐的美，所以，我的直觉告诉我，这就是你所要求的精确公式。

　　我比较了理论曲线和我的统计曲线，除了个别坏点，两者真的完全吻合。对于公式的“简谐的美”，我缺乏他的鉴赏力，但我相信他的直觉。我说：“我很满意，现在，能否用这个公式来预言，比如60年后即2068年的何慈康系数？”

　　这个“60年”是我随口说出的，我绝对想不到它恰好对应着这条曲线上的拐点，并引发此后的风风雨雨。林松说：“噢，这个公式刚刚得出来，我还没有做这样的计算。不过很容易的，把数据输进去，半个小时就能得出结果。”他啪啪地把必要的参数输入电脑，电脑屏幕上开始滚动繁复的数据流。

　　在等待结果的空当，我们交谈了几句世俗的话题。我看看屋内凌乱的摆设，说：“你该找个爱人啦。”他说：“你说的对，我并不是独身主义者，但很难找到一个耐得住寂寞的女人。”我叹息一声：“没错，做你的妻子是很困难的职业。你应该学会扮演两种身份：理性人和世俗人，学会在两种身份中自由转换”。他说：“你说得对，但我恐怕做不到，我没有时间可以浪费。”

　　屏幕停止滚动，打出后60年的曲线。林松回头扫一眼，脸色立即变了。因为在横坐标为2068年的那处，灾难线有一个很陡的拐点，然后曲线陡直上升，超过进步线。也就是说，在这一点的何慈康系数不再是0.62～0.78之间的一个小数，而是一个天文数字，趋近于正无限。我笑着说：“哈，你的公式肯定有毛病，绝不会出现这个峰值的，果真如此，人类社会就会在一夜之间崩溃啦。”

　　林松皱着眉头看着公式，低声说：“我验算一下，你等我通知。”

　　我回到家，心想他的验算肯定耗时很久。因为从曲线趋势看来，错误不是小错，而是根本性的。据我的统计，何慈康系数若小于0.65，社会就呈良性发展；大于0.7，社会的发展就会处于困境。若大于0.75，社会就会倒退恶化乃至逐渐崩溃。何慈康系数绝不会大于1的，何况是他得出的天文数字！那将意味着：核大战、人类医疗体系崩溃、道德体系坍塌、超级病毒肆虐，甚至大陆板块塌陷、月地相撞……如此等等在同一个时刻叠加。这当然是不可能的，即使一个智力平庸者也会断定其不可能。我唯一不解的是，以林松的智力，怎么会出现这样的低级错误。还有，如果它是根本性的错误，为什么与2008年前的曲线却那么吻合？

　　第二天凌晨四点钟电话就来了。他的声音嘶哑低沉：“来吧，我已经有确定结果了。”

　　我匆匆起床，赶到他那儿。屏幕上仍是那个陡直上升的曲线，就像是一把寒光闪闪的倚天魔剑。他脸色苍白，眼窝深陷，身上散发着一种不可言传的、但又分明存在的不祥气息。他极为简短地说：

　　“已验算过，没有错误。”

　　他便不再说话。

　　我暗暗摇头，开口说：“你……”我想说你是否再验算一下？但把这句话咽回去了。对他的为人和性格，这句话不啻是侮辱，他绝不会再把一个有错误的公式摆出来让我看的。但我仍然断定他错了。我并不轻信“人类社会的发展永远向上”这种武断的盲目乐观，但至少说，在人类走下坡路前会有明显的征兆，而且绝不是在60年之后，也许6000万年后再来考虑这个问题也不算太晚。我钦佩林松的学术功力，但天才也会犯低级错误。牛顿在给家里的猫、狗做门时曾做了一大一小两个，他忘了猫也能从大洞里进出；费米曾用传热学公式算出来，窗户上根本不用做棉帘子，因为它的隔热效果非常有限。多亏妻子没听他的话，最后发现是他看错了一位小数点……我收住思绪，考虑如何尽量委婉地指出他的错误。我笑着说：

　　“历史上曾有一位天文学家，计算出一颗小行星马上要与地球相撞，他不愿看到人类的灾难，当晚就自杀了，后来才发现……”

　　林松口气硬硬地说：“那是他算错了。”

　　他的言外之意是很清楚的，那就是：我没算错。我打着哈哈说：“恐怕你也有错误吧。60年！这么短的时间……”

　　“是60年，至迟在2068年11月24日灾难就会大爆发。”

　　“那正好是我100岁的生日！”我叫道，“当然，我不会活到100岁，但你应该能活到那个岁数的。”

　　“我不想看到那一天。”

　　我打了一个寒战。他的话里分明有冰冷的决心。我暗地里骂自己，还扯什么自杀的天文学家哟，实在是蠢极了，我不提这个由头，他已经有自杀的打算了！这不是开玩笑，因为我知道他对数学的信仰是多么坚定。我记得，他曾给我儿子讲解过圆锥曲线。他说，圆锥曲线是一千八百年前一个数学家思考的产物。他拿一个平面去截圆锥曲面，随着截取角度的不同，能得出圆、椭圆和抛物线。后来天文学家发现，这一组曲线正好对应着行星慧星绕恒星运行的轨迹，随着引力和运行速度的比值变化，它们分别呈圆、椭圆和抛物线运动。这些事实每一个中学生都知道，但你是否想过，为什么恰恰一组圆锥曲线与行星运行方式一一对应？比如说，为什么行星不按立方抛物线运行？是什么内在机理使“截取角度”和“引力与速度比值”这两组风马牛不相及的参数建立了联系？一定有某种机理，只是至今它还深深潜在水面之下。不妨再引申一点吧。圆锥曲线还有一个特例，当截取角度与圆锥中心线平行时，得到的是从一点出发的两条射线。至今还没有发现哪种星体的运动轨迹与此相符，但我敢预言，一定有的，由于那个内在的机理，将来一定会发现这种特例。数学是先验的永恒真理，是大自然的指纹，物理学家只能做数学家的仆从……

　　那时儿子听得很入迷，我也听得津津有味。我不一定同意他的观点，但我佩服他对数学近乎狂热的信仰，佩服他在数学上的“王霸之气”。不过，这会儿我开始担心他的狂热了。因为他理所当然地认为，今天这个公式同样是先验的真理，社会崩溃一定会“按时”出现（不管从直观上看是如何不可能）。他不愿活着看到人类的浩劫……我沉下脸，直截了当地说：