赌徒问题

解这类问题涉及的知识面较宽. 有的要考虑所有可能的情况, 有的要通过列方程才能求解; 还有的要通过概率的计算才能得出正确的答案.

1. 您敢跟我玩吗?

一副扑克牌有52张. 把它洗好后, 面朝上放. 每次取两张. 如果两张都是黑色的(黑桃或梅花), 就归您; 如果两张都是红色的(红桃或方块), 就归我; 如果是一黑一红,则谁都不能要.
如果您想跟我玩这个游戏, 您得先付$1. 当所有的牌都取完之后, 如果您的张数不比我多, 您不必付给我钱; 如果您的张数比我多, 每多出一张,我付给您$3. 您敢跟我玩吗?

 

2. 一个赌徒拿他口袋里一半的钱来打赌: 抛一枚硬币, 若是正面 (头像)朝上, 他就赢; 反面朝上,他则输. 如果他赢的次数与输的次数一样多, 问: 他是赢了? 输了? 还是不输不赢?

 

3. 有N个赌徒在玩一种赌博游戏: 输的人付给其他N - 1个人中的每个人的钱数是那人原有的钱数. 比如: 在一局游戏开始前, A, B, C, D分别有$40, $10, $10, 和$10; 如果A输了, 则他们的钱数变为: $10, $20, $20, $20. 假设这N个人共玩了N局, 而且每个人恰好输了一局, 而最后他们口袋里的钱数都相等, 请问, 赌博开始前, 他们各有多少钱?

 

4. 一家三口: 父亲, 母亲和儿子决定举行一场家庭锦标赛: 玩一种没有平局的二人游戏, 赢者再跟刚才轮空的人玩; 首先赢两局 (不必是连赢两局) 的人赢得整个比赛. 由于儿子年幼, 父母亲同意他有权选择是否玩第一局. 请您替他决策: 第一局是玩还是在一旁观战好?

 

5. 两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人，赢得一个大蛋糕。结果游戏因故中途结束；此时甲得了8分，乙得了7分，那么他们应如何分配这个蛋糕？