第十章 零和博弈

作案者留下的另一个痕迹就是他高超的黑客手段。要进入象雅可布-那桑那样的公司大楼，首先要过的第一关就是公司的保案监控系统。大部分案犯采用的手段是破坏系统硬件，例如剪断光缆和电源电缆。乔治在东湾佛利蒙 (Fremont) 的同行有一案例，有两家在同一大楼的华裔计算机原件和计算机周边设备公司曾被盗，案犯从人行道开始，将电话和网络光纤全部剪断，导致整座大楼的防盗监控系统失灵。作案者还破坏了大楼供电室，并将内部监视器系统也全部剪断。但如果保安系统有电池备用电源并用无线电通讯，那作案者无异于自投罗网。雅可布-那桑爆炸案作案者当然不会用这么低级的手段。他同时侵入了雅可布-那桑公司和大楼的计算机网络系统，在凌晨四点半到六点半这两个小时里，彻底关闭了大楼的所有警报和录像监控系统，以致于在这段时间内大楼里全部录像系统都只录下静电背景，没有记录任何可以帮助辩识作案者的有用信息。到目前为止，唯一可能和作案者形貌特征有关的信息是一位证人的口头描述。那是一位早起健身者，一大早乘交通还不忙时沿人行道跑步，以免吸入有害的汽车尾气。因为看到一位特别健壮的亚洲人，引起他的注意，案发后打电话给警局和媒体。这只是一个孤证，没有其他证据可以交互确认，就这样还被媒体给公布出来了。

和华尔街的其他财团一样，雅可布-那桑也有它自己的自有交易系统 (Proprietary Trading System), 那可是雅可布-那桑投入数亿美元建立的高频交易系统 (High Frequency Trading System), 有专用高速计算机系统和超大容量存储数据中心，以及专用高速光纤通讯网络。整个系统被命名为阿勒夫 (Aleph), 只有公司内部少数精英交易员有权进入。为了保证系统商业机密的安全，阿勒夫系统装备了最先进的基于生物计量 (Biometric) 原理的活体手掌图案识别系统。有权限进入系统的公司员工必须将他们的右手掌让系统扫描后才能进人。而且为了防止有罪犯将这些员工的手掌割下来扫描，系统能辩识手掌是否是活着的。但作案者照样成功侵入并将该系统关闭。

作案者显然还有非常精深的爆炸力学知识甚至亲身经验。阿勒夫系统应该是他的重点破坏目标。尽管他无法获得象梯恩梯 (TNT - 2-4-6三硝基甲苯 )、黑索金 (RDX - 环三亚甲基三硝铵)、奥克托今 (HMX - 环四亚甲基四硝铵) 和太安 (PETN - 季戊四醇四硝酸酯) 等军用高能量高效炸药，但他将自制的管状炸弹优化装药和优化放置，形成定向爆破和聚能爆破效应，将阿勒夫系统完全彻底破坏殆尽。阿勒夫是希伯来语首字母，相当于希腊字母阿尔法 (Alpha)。英语把头狼叫做Alpha Male。雅可布-那桑尽管无法和德意志银行的萨爸 (Saba, Deutche Bank) 或者长期资本管理 (LTCM, Long-Term Capital Management) 等比肩，但在华尔街大大小小的饿狼群里的也算得上是出类拔萃的头狼之一了。可叹的是阿勒夫却时运不齐，命途多舛，偏偏碰上比它强悍得多的对手，出师未捷就香消玉殒灰飞烟灭了。

黄金48小时早过去了，案件似乎没什么决定性的进展。不过从有限的线索和痕迹，乔治象拼七巧板，还是大致给作案者画出了一个轮廓：他非常可能是一位从事高科技技术管理者，在系统、算法、软件还有硬件包括机械、电子、材料等多学科都有相当深度的专门知识；动手能力极强，对枪械和爆破除了理论知识，还非常可能有亲身经验；乔治怀疑他是否有军人背景。湾区亚裔中韩国、台湾、和新加坡实行征兵制，男子是要服义务兵役的。1992年洛杉矶黑人暴乱，接受过军事训练强悍的韩国男人以家庭和社区为单位有组织地巷战防御保卫家园，让全世界从此对韩国男人刮目相看。中国大陆尽管法律上实行征兵制，但实际上是募兵制。在湾区的大陆华裔基本上很少接受过军事训练。至于印度的军队，那和印度的体育成绩一样，纯粹是一个笑话。

乔治对印度人并无恶意，他只不过利用所谓的“罪犯轮廓”(Offender Profiling, 或者 Criminal Profiling) 使得他能将有限的时间和资源配置到能尽快破案的方向上罢了。美国职场有两大陷阱：种族岐视 (Racial Discrimination) 和性骚扰 (Sexual Harassment)。性骚扰是高压线，碰上必死无疑; 种族岐视就有许多灰色地带了。其实在美国尤其在硅谷，全世界各个国家民族的人混合杂处，对其他种族形成固定模式的看法其实是难免的。只不过因为政治不正确，大部分人只做不说罢了。但在美国尤其是在民主党的铁杆大本营加州，“政治正确”虚伪荒谬掩耳盗铃自欺欺人到离谱荒唐可笑的地步。同样的做法，换个说法“种族轮廓”(Racial Profiling)，就成了不道德甚至非法的了。进入所谓的大数据时代，商家定向投放的广告归根结底就是种族轮廓的应用。比如华人好赌，尤其是低收入蓝领华人更甚。于是在华语电视上赌场广告的时间和频率都远高于英文媒体上的。但这类明显的种族轮廓的做法却并没有任何人质疑。不过乔治并不打算现在就将筏摩拿排除，先让助手合伙人调查核实一下他的“阿勒拜”(Alibi, 不在现场证据) 再说吧。

乔治尽管大学读的是法学预科，但其实他的数理基础一向不错。当侦探后，除了努力进修和自学和工作有关的如犯罪学 (Criminology)、犯罪对策学或法医学 (Criminalistics or Forensic Science)、犯罪心理学 (Criminal Psychology) 等课程之外，他特别对博弈论 (Game Theory) 感兴趣。

博弈论研究的是竞争、对抗、以及合作的策略和收益的数学方法。世事如棋，高手对弈，刹那芳华，转瞬已是百年；一局甫毕，斧柯烂而马骨枯。后人借古人名目仿《孙子》作《烂柯经》，又名《棋经十三篇》：“博弈之道，贵乎严谨。高者在腹，下者在边，中者在角，此棋家之常法 ……”即便如此，策略的优化还是有迹可循。博弈论因此本来就是入世的学问，而不是象牙塔里的纯数学理论，在人类社会活动尤其是经济学上得到广泛应用。美国第一位获得诺贝尔经济学奖的经济学家保罗· 萨默尔森 (Paul Samuelson) 声称：“在现代社会，只有当你对博弈论有一个基本的理解，才能被称为一个文明的人。”应用博弈论帮助侦破刑事案件应该是顺理成章的事了。

博弈论的创始人是计算机之父约翰·冯·诺依曼 (John von Neumann)。他在1928年证明发表的极小极大定理奠定了两人零和博弈 (Zero-Sum Game) 的里程碑。不用数学专业术语定性表达，极小极大定理的意思是，对于有两个人参与(两名对局者, Players) 的零和博弈，相对于每位对局者都存在一个混合策略，当他们使用这些策略时，双方的收益期望相同。而且这一组混合策略也是最优策略，使得每位对局者都获得最优的收益。简单地说，两名对局者的零和博弈存在一个均衡态。 这个均衡态的意义在于在该态时每位对局者都能获得最优收益，所以任何一方都不能单方面背离这个均衡态受益，也就是说每位对局者都能公开宣称其策略选择，不会因此造成损失。极小极大定理建立了两人零和博弈的可解性，对博弈论而言具有划时代的意义。据说诺依曼曾不无自豪地宣称，“没有那个定理就不可能有博弈论。…… 我认为直到‘极小极大定理’被证明之前没有什么东西是值得发表的。“

零和博弈赢者所得正是输者所失，两者的和为零。这反映了相当一部分的人类社会活动的性质，尤其象战争、选举、赌博、股市期货投机等，因此还被不准确地翻译成“零和游戏”而广泛地被引用，包括被许多不具备足够数学基础的人们以不理解零和博弈的数学意义和定义而望文生义的方式引用。但从数学角度，零和博弈其实相对简单。博弈论里除了作为参与者的对局者，还有两个最重要的概念: 对局者所采用的策略 (Strategies) 和与此对应的收益 (Payoffs)。在零和博弈中，因为所有的对局者的收益的总和是一个常数 —— 这个常数在绝大多数情况下是零 —— 所以只剩下一个变量，那就是策略。但对于非零和博弈，由于收益的总和是一个变量，所以策略和收益同时都必须考虑。

奠定非零和博弈基础的是另一位数学大师，博弈论的泰山北斗，美国数学家约翰·纳什 (John F. Nash Jr.)。

1950年，才21岁的纳什作为普林斯顿的研究生，在他那仅仅27页题为《非合作博弈》(Non-Cooperative Games) 的博士论文里提出了后来被称为 “纳什均衡”(Nash Equilibrium) 的概念。这篇里程碑式的论文可能也是有史以来最短的博士论文。纳什均衡证明的定理把诺依曼极大极小定理推广到有两个或多个对局者的非零和博弈，将均衡态的概念推广涵盖了一般非合作博弈的普遍情形。这个定理极大地扩展了博弈论的应用领域。自此以后，纳什的名字成了数学、经济学、生物学等多个学科的专有名词。纳什均衡也在国际政治、经济、财经股市、甚至生物进化等领域被广泛引用。1994年纳什和匈牙利裔美国经济学家约翰·哈萨尼 (John Harsanyi) 以及德国经济学家莱因哈德·泽尔腾 (Reinhard Selten) 共同获得诺贝尔经济奖。

天才和痴狂有时只差一线。从1958年开始，正当《财富》杂志把他评为新一代数学家中最杰出的天才，纳什开始精神失常，出现幻听幻觉，被诊断为精神分裂 (Schizophrenia)。这种梦幻般的状态一直持续了30多年，直到80年代末，当他快要接受诺贝尔奖时，似乎是来自神的召唤，纳什渐渐从梦中醒来。不过纳什真的很幸运。在他那饱经磨难的日子里，他的妻子，曾是麻省物理系学生的艾丽西娅 (Alicia Larde) 一直照料他。中间尽管艾丽西娅实在无法忍受纳什精神失常的压力，两人曾一度离婚，但艾丽西娅从来没有离开纳什，两人后来复婚。纳什能从梦幻中醒来，除了神的感召，艾丽西娅30多年的含辛茹苦功不可没。象纳什那样不世出的天才大师是整个人类的宝贵财富。纳什和艾丽西娅那传奇般又苦难深重的故事被拍成电影《美丽的心灵》(A Beautiful Mind)，并获得包括最佳影片奖等四项奥斯卡奖。其主题曲All Love Can Be婉转缠绵催人泪下。


图四 电影《美丽的心灵》招贴画。来源：Wikipedia 词条“A beautiful mind (film)”

电影里还将纳什均衡的灵感作了非常戏剧化的处理: 有一次纳什和普林斯顿的其他研究生同学讨论在酒吧里如何和女孩调情。他的同学汉斯引用亚当·斯密的论断，每个人都是为自己 ("every man for himself")，所以大家八仙过海各显神通吧 —— 那是典型的零和博弈，汉斯要是泡到妞了，纳什就失去一个机会。但纳什争辩说大家合作可能会取得更好的成绩。如何在非零和博弈中达成均衡的想法因此而萌芽，最后长成了改写人类历史的参天大树，深刻地影响了国际大国之间的政治经济博弈。

和纳什相比，另一位伟大的数学天才，和诺依曼一时瑜亮的另一位计算机之父，人工智能的创始人阿兰·图灵 (Alan Turing) 就没有那么幸运。图灵因为同性恋一直遭受迫害，甚至连他的职业生涯也因而被毁，那是整个人类的损失。本书作者并不讳言自己的保守立场，但我同时也相信，人类因为宗教、种族、信仰、或者性取向而彼此迫害那是人类的耻辱。上世纪五十年代即使在欧美社会的宽容程度和今天还是根本无法比拟。1952年图灵被指控“明显的猥亵和性颠倒行为”罪并被定罪。他被迫在坐牢和注射雌激素之间选择了“雌激素注射疗法”并持续一年, 对他的身心造成巨大伤害。1954年，图灵因食用浸过氰化物溶液的苹果死亡。许多人认为苹果公司的商标就是图灵自杀时咬下的半个苹果，公司以此表示对图灵的敬意。史蒂夫·乔布斯 (Steve Jobs) 在接受英国广播公司 (BBC) 采访时被问及此传闻，乔布斯回答“上帝啊，我们希望真的如此。但这仅仅是个巧合。” 

想起苏格拉底名言：“人啊，认识你自己吧“ ……

一声叹息。

2015年5月24日下午4时30分，在新泽西州一条收费高速公路 (New Jerseay Toll Road Turnpike) 上, 纳什和艾丽西娅乘坐的福特出租车 (Crown Victoria, 美国相当长时间的警察用车) 的司机操作失控，车子撞向路边隔离墙。纳什和艾丽西娅都没有系安全带，双双被抛出车外罹难。纳什享年86岁，艾丽西娅82岁。

两个美丽的心灵从苦难的人间回到了天堂。仰望星空，无垠昊瀚的天穹中也许多了两颗闪烁的新星 ……

当乔治试图综合所有获得的线索分析作案者和本杰明的博弈过程时，他明显的觉着一开始两个不应该是零和博弈。由于乔治现在还不知道的原因，在博弈过程中演变成了零和博弈，而且最终以本杰明的被杀而结束。接下来将是乔治和作案者的博弈，那当然是另一场零和博弈。

他决定先约谈宇文博。