《魔鬼数学》：数据≠数学思维

灵兮-科普类书评--《魔鬼数学》：数据≠数学思维

 

漫长的2020年美国大选尘埃将定，民意调查与选举结果时而相关时而相悖，人性因素在选举中到底有多大的影响？新冠疫情风波未平，目标人群占比，治愈率，以及疫苗测试结果等等数据时而清晰时而模糊，我们还要与新冠病毒共存多久？我们生活在大数据时代，方方面面的数据越来越多却依旧无法解决我们对社会趋势和未来变化的不确定性。

 

数据不等于数学思维，这正是《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》一书要给我们带来的思考，从而鼓励我们尝试用数学思维的“X光透视眼，洞见在混沌和嘈杂的表象之下世界的隐性结构”。

 

作者乔丹·艾伦伯格（Jordan Ellenberg） 是美国威斯康星大学数学系教授。他在世界范围内发表他的关于数论研究的演讲，并于2013年在世界最大的数学会议——数学联合会议上做主题演讲。他的文章主要发表在《连线》《纽约时报》《华盛顿邮报》《华尔街日报》《波士顿环球报》等媒体上，他还为《石板》杂志做专栏文章，受到了广大读者的欢迎。

 

艾伦伯格显然没把《魔鬼数学》写成一本高深的数学专业读物。他通过提供大量的案例讲述我们日常生活中许多看起来不像数学的数学问题及其背后的数学逻辑。话题涵盖医疗法案，学校排名，肥胖比率，股票投资，就业统计，民意投票，政策倾向，气温变化，风险评估，保险定价，病源测试，等等。每个章节环环相扣深入浅出，在每章最后，作者又将案例背后的数学逻辑推而广之运用到更加广泛的社会层面上，讨论新的研究与局限，进而提出用对分析方法的关键是人们是否提出了正确的问题，人们不能只抱着应付差事的心理，而应该把这些知识用入日常思维。

 

《魔鬼数学》中的数学思维是指数学与逻辑推理之间的紧密联系，艾伦伯格解释说“尽管数学有很强的条理性，在实际运用中，如果仅凭抽象推理，而不经常性地辅以数量，时间，空间，运动，行为以及不确定性等方面的直觉感知，也就是脱离了常识的帮助，那么数学领域的任何活动都将变成循规蹈矩地生搬书本的知识，不会产生任何有益的结果。”

 

当谈到数学思维的建立，艾伦伯格提及当下在数学学习中的一些普遍误解，比如艾伦伯格认为机械地记忆数学和为了数学而数学的方式是没有意义的，将圆周率小数点后的67890位数字背诵出来只能证明记忆力好；如果学校把数学的目的定为“得出正确的答案”，过分强调运算法则与精确计算，并以此作为测试依据，那么学校培养出来的学生很有可能考试成就优秀，却对数学一窍不通。

 

《魔鬼熟悉》全书文笔轻松生动，条理分明，艾伦伯格既是严谨的数学家，又是富于热情的数学科普推广者。书中也介绍了一些令人叫绝的数学故事，比如2005年美国密西根州一款彩票设计上出现了漏洞，麻省理工学院的学生哈维无意间发现了这款彩票规则中的漏洞，并通过概率计算发现该彩票每投入2美元就能产生3.5美元利润，哈维立刻把这个计算结果分享给了一群大学生朋友，他们通过数学算法找到了中奖率最高的3个数字组合，并且坚持通过手写彩票的方式提高中奖率。彩票这个漏洞竟然存在了6年才被发现，和电影《绝战21点》中拉斯维加斯的赌场惩罚了通过数学算法谋求盈率的玩家不同，现实中的这群麻省理工的高才生在彩票投机上狂赚了几百万美元而完全不需要担心受到法律追究。

 

《魔鬼数学》可读性强，且充满幽默感，正如比尔盖茨在推荐该书时评论所说“艾伦伯格的书是一封写给数学的情书。”无论是资深的数学爱好者，还是普罗大众都能从这本书的阅读中获得乐趣。艾伦伯格强调“学习数学的精髓是用来理解世界的结构和逻辑，大量的计算可以通过机器完成，判断所采用的方式是否正确，则离不开人的智慧。”