非神童的数学培养

2008-10-01 

子女坛上有位妈妈显摆了一下“数学神童”女儿。三岁半会三位数加减，会乘除。四岁会三四位数乘。四岁半会解二元一次方程，单位换算，多次方，开多次方根，有点复杂的应用题。而且，会弹琴唱歌，会编故事写短文，默写唐诗。而且的而且，长得比林妙可漂亮，性格也好。
关于数学，网上比较一致的鉴定：神童，即使是被推的，也是极聪明的孩子。
关于孩子，俺们做过的的最美的梦里，也没这样的genius + perfect baby。
子女坛满地藤瓜藤苗，神童天才，是个刺激人的地方。三年多经验的老潜水员已经锻炼得心智坚强，除了wow一声，没别的反应。来的时间不长，又认真负责的潜水妈妈就有耐不住，爬上来问怎么教小孩算术，要口诀表的，很可怜地除了冷嘲热讽，善意安慰外，没收获什么有用的经验。

昨晚与老公聊起来，随便说到这事。
加减乘除还罢了，老公对三四岁的小孩子能懂得多次方，尤其是开多次方根，很不可思议。连说如果属实，那孩子绝对是genius。俺说，即使是妈妈推得厉害，教育有方，那孩子也是少见的聪明了。因为，即使俺想灌，淘气也不会吸收。
随即说到早一两年，淘气也有过让人惊叹其“数学才能”的时候。

记得最早给他数数（不算教）是在九个多月会扶着上楼。喜欢拉着俺的手爬楼梯，嘴巴闲着也是闲着，就数一二三……一共十三阶。他一边听，一边冲我乐。他喜欢把小东西乱扔，俺收拾时，经常要点点数，这大概算最早的数学教育。
一岁半，还不开口，正愁他的语言，他爱上了拼图。每次去镇图书馆都要拿拼图完，某日发现一个纸盒，掏出来不会玩，拿着过来找妈妈。是给6岁以上孩子玩的，教分数。说你还太小，不会玩，给挂回去了。他又给拿下来，放到我跟前。打开，都是些吃的，比划着对他讲：这是半个玉米，这是另外半个，两个一半放在一起就是一整个，这是1/3个皮萨，三个1/3块拼在一起就是一整个圆，整块的皮萨，这是1/4块饼干……
后来又这么讲了两三次。有一回被一个美国妈妈看见，看怪物一样看俺一眼，wow了一声。那时愁他说话，恨不得没话找话说，不觉得他能明白，但好歹是个主题。
两岁半多在EI group，点心时间，淘气把一块饼干掰成两半，对老师说：two one half make one。老师惊为天人。淘气接着说：three one third make one, four one fourth make one。
一个老师特地走出来告诉我这个奇迹。俺忙说：是俺说过的，他就是记性好，你问他1/5，他肯定不懂。对其他妈妈和老师解释了一下会想起对他讲起分数的缘故，以示俺不是怪人。
之前聊天中说起过俺和老公的大学专业都是数学类的。就有人说也许他天生有数学细胞，真的能理解。这么说起来，淘气在妈妈肚子里还跟着上了一门数学课呢。
一年多来，没怎么听他提到分数，抢妈妈的东西吃，也不会说“分给我几分之几”，只会说“我要跟你share”。（妈妈想share他的爱吃的食物，没门！）

两岁前就认得数字，会说话以后，满世界找他认识的字，读商店的标价，读信箱上的门牌号，水平如下：二九九，一二。听得好笑，指正：是二点九九，是十二。不是一点就透的聪明孩儿，点了一两个月才学会认小数点，才知道双位数。拿着数字玩具摆数字，左右常常颠倒，嘴里说着12，摆出来的是21，直到最近半年才好点。
跟我们睡一床，早上醒来笑嘻嘻地凑过来摸眼睫毛摸鼻子摸嘴巴。俺们还想多眯一会儿，打发他：去看看钟，几点了？兴冲冲地爬过去：七四五。这边闭着眼睛答：看见那两个点没有？是七点四十五。
学会说“点”后，有几次，淘气报时：九点四十七。爹妈一骨碌爬了起来，慌慌张张：怎么都九点多了？一看，原来是七点四十九。
如今，看数字钟不会错了，传统的钟还不会读。一开始只认分针，不管几点整都是12点。后来知道要先看短针，还是不会读分，只会说“六点多了”。

两岁半开始potty training。俺查询了许多说法，失败了几次，最终有人建议“M&M method”，果然立竿见影。当时的悬赏：小便在盆里一次一颗糖，大便在盆里一次五颗糖。
小子无师自通地学会拉一半存一半，可以骗两次糖。老公把俺说了一顿，拿糖骗小孩的坏处一二三四五。俺改进做法：“这次拉得好少，只能给你两颗。”
“Five.”
俺让一步：“Three.No more.”
他到来劲儿了：“Five.Six.Seven.Eight.”
“Two.”
“Three.”
“Deal.”那是他第一次学会讨价还价，也许对数也有点大小的概念？

去play ground，最喜欢荡秋千，要妈妈推。嫌秋千那地方晒，声明只推若干次，一边推一边数。他觉得好玩，会说话后就跟着数。两岁多有一阵很喜欢数数。用中文数，9接10的地方有时需要提示，一直能数到99。英文就差多了，只能数到20，还总漏掉15。过了新年，突然对数数又没了兴趣。来客人，想叫他显摆一下，乱数一气，丢脸。
三岁，俺在子女坛潜水，看见个有趣的贴，说教小孩算术，1+1肯定不会算，问有了一颗糖，再给你一颗糖，共几颗糖？有可能得到正确答案。俺们家扯到糖就容易犯错误。正好儿子痴迷汽车，就过去问：“你有了一辆车，再给你一辆车，你就有几辆车了？”因为手边就有实物，淘气眨巴眨巴眼睛：“二辆车。”又指了指一地的汽车：“我有好多好多的车。”
“OK,你现在有两辆车了，再给你一辆，有几辆车？”“三辆车。”
试试减法：“你有三辆车，被妈妈拿走一辆，还剩几辆？”“还剩两辆车。”
有门！接下来两天，想让他弄明白五以内的加减。没想到淘气来劲了，坐在车里自己念叨：“我有一辆车，妈妈再给买一辆，就是两辆车。我有两辆车，……我有15辆车，妈妈再给买一辆，就是16辆车了。”那语调跟中了大奖发了财似的。
“被爸爸拿走了一辆，还剩几辆？”
“你有一辆车，妈妈给你买了两辆车，你有几辆车了？”
圣诞节，请朋友来家玩。有位朋友的父母从国内来。那位奶奶原是小学老师，很喜欢孩子。淘气是唯一的小孩，奶奶快快吃晚饭，就去陪淘气玩。临走时，语重心长地对我们说：“这孩子真聪明，有前途，你们一定要好好培养。”
原因是淘气拿着一堆小车对奶奶表演：1+1+1+……，然后是1+2+2+……，然后是1+3+3+……，然后是15-1-1-1……，然后是15-2-2 -2。尤其让奶奶印象深刻的是他说：“我有一辆车，被拿走一辆，就剩下0辆车，没有了。”奶奶说他小小年纪，居然懂得了零的概念，了不起。
让奶奶失望的是，不过几天后，淘气就对加减法没兴趣了。

半年前，他知道了money，经常要拿硬币数着玩。开始只知道penny，以为所有硬币都一样大。跟他说了1个dime顶10个penny，照样拿dime换penny。出去玩时，有几次没有quarter，没法用望远镜，没法买饲料喂动物。
昨天中文作业中提到“红包”。他问红包是什么。答说过年过节时妈妈给他和小朋友的小袋袋，里面装些硬币，问他要penny，dime还是quarter。毫不犹豫地选quarter。怀疑是不是真的弄清了各个硬币的价值大小。

从EI辅导老师到现在的老师，也都称赞他的数学天赋，不过不是数字上的，而是在图形方面。
一岁九个月，不会说话，口水直流，需要一点咀嚼的食物都不吃，经鉴定两颊肌肉薄弱，影响发声。来了个OT，先教他吹气。教他吹哨时，淘气不吹，拿了塑料哨子头尾拼起来，做成三角形，四边形。
上了学，点心时间，他不吃，拿妈妈给他带去的干果和小饼干在桌上摆图形。pattern matching的练习完成得飞快，从来不出错。
他喜欢画画，爱画车船飞机飞艇等等，画得虽然幼稚，不会让人错认。俺们也发现他对形状很敏感，善于捕捉主要线条。不过在颜色方面，似乎迟钝了点。
他的“逻辑能力”也颇受夸奖。

虽然从来没有得到“神童”“天才”的美誉，倒是不时有人夸淘气聪明，预言他将来会有成就，至少会比爹妈强。这时，俺在子女坛长期潜水的好处就显示出来了，深知山外有山，人外有人，真正的聪明孩儿是什么样。淘气的天赋，大概也就能让他顺利应付考试，不需要俺们太多操心。
俺们做爹妈的也就是考试中走出来的普通人才，不该过多要求淘气。至于“数学好”，以我们的经验，没多大用。倒是学习数学过程中养成的分析能力有点用。