春后雨前的博客
兰若生春夏，芊蔚何青青。秋渔荫密树，夜博然明灯。
春晚王菲在空灵单曲《世界赠与我的》中唱到： “有人放烟花，有人追晚风，借一缕时光，捧一片星空。停一停，等一等， 别匆匆，造梦者造了好梦，值得我称颂。世界赠予我虫鸣，也赠予我雷霆，赠我弯弯一枚月，也赠予我晚星……”后面两句恰是“金星伴月”的意境。金星是太阳系中距离地球第二近的行星，有时是晨星，有时是晚星，在夜空中的亮度仅次于月球。《诗经·小雅·大东》曰：“东有启明，西有长庚。有捄天毕，载施之行。”金星伴月是最常见也是最美丽的天象，今年前两次分别在1月3日（甲辰腊月初四）和2月1日（乙巳正月初四）上演，难得都遇到晴朗的冬夜。有趣的是，第二次还看到了长庚晚星的盈亏，似乎与蛾眉新月互补，呈现一幅浪漫相约的星月童话。
每逢新年伊始总要玩两个梗：元旦的“数字梗”和春节的“生肖梗”，后者就是“啥年说啥”。由于2025等于45的平方，是一个完全平方数，所以今年元旦玩的是 “平方数”梗，到处都是关于2025的数学公式，图左这张表算是比较全的。式2和4中的平方和、立方和似乎有点凑巧，式6是式1的变形，因为45是整数1至9之和。根据平方差公式 n2─1 = (n+1) (n─1) ，式5对任何一年都成立。例如左边分子和分母中换成n = 2025，则右端即为 n+1 = 2026，数学游戏无处不在。
计算完全平方数可以根据初中数学中的完全平方公式 (n+1)2 = n2+2n+1进行递推，如图右。设第一个完全平方数为 n = 0，则下一个完全平方数是 n+1 = 1，对应公元元年。接下去是4、9、16、25、36、49、64、81、100……，公元1世纪共有10个完全平方数年，两两之差为前10个奇数1至19。公元2至4世纪、5至9世纪、10至16世纪、17至25世纪分别有10个完全平方数年，依次类推。两个相邻的完全平方数年之差为前一个平方根的2倍之后的奇数，例如今年是第45个完全平方数年，下一个则是在45x2+1=91年之后，这些差数组成全体奇数集。上一个完全平方数年是24的平方，即1936的平方；而下一个则是2116年，即46的平方。因此今年是此生唯一的完全平方数年，近几年出生的宝宝有可能遇到第二个完全平方数年。
由于没有公元零年，所以21世纪始于2001年而不是2000年，今年是21世纪的第25年。一位朋友发来如下贺词，第二列就是 “完全平方”四个字：
神完气足
十全十美
太平安康
八方行运
今年是农历乙巳青蛇年，“蛇”是爬行纲有鳞目中蛇亚目——无足爬行动物的总称，在东亚汉字文化圈十二生肖中排名第六，“它”和“巳”均为“蛇”的象形文字。相传中华人文始祖伏羲氏和女娲氏是人首蛇身，“伏羲鳞身，女娲蛇躯”，长沙马王堆汉代辛追夫人墓T形帛画中也有蛇的形象。2024年12月4日， “春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入UNESCO人类非物质文化遗产代表作名录，今年1月29日是第一个 “非遗版”春节。2025乙巳年与2023癸卯年一样都是双春置闰年，农历年全长384天。不同的是，前年闰二月、今年闰六月。夹在这两年当中的2024甲辰龙年是公历闰年，2月有29天，农历年全长只有354天。中国农历既不是太阳历，也不是太阴历，因此叫“太极历”似乎比较合适。
“衔尾蛇”（Ouroboros）大概是古今西方文明中最著名的蛇形图腾，这个单词源于希腊语，oura意为“尾巴”、boros意为“吃”，合在一处即“食尾者”。古希腊哲学家柏拉图在其著作《蒂迈欧篇》中形容衔尾蛇为一头处于自我吞噬状态的宇宙始祖生物，拥有完整的生命结构和不死之身，表达了一种永恒更生的循环模式。北欧神话中的中土巨蛇耶梦加得（Jörmungand）能以自己的身躯包围整个世界，它松开尾巴时即开启诸神黄昏的序幕。衔尾蛇拥有的“无限”概念，似与数学中的∞符号有所关联。衔尾蛇也反映出物理学中的涵义：极小的粒子与极大的宇宙之间关系的交接。左：长沙汉墓T形帛画局部，上方的双龙穿璧引导灵魂升天，下方是托举大地白板的巨人水神禺疆和水神监督者赤蛇；右：瑞典国家历史博物馆中的耶梦加得图像，东西方理念颇有相似之处。
今年2月12日是农历正月十五上元节，也是乙巳蛇年的第一个满月，整个春节期间，在斯京市中心国王花园展示了熊猫彩灯。两天之后就是西方的圣瓦伦廷节（Saint Valentine's Day），如同12月13日的圣露西亚节（Saint Lucy's Day）一样，都是圣徒的殉难日。瑞典语称之为Alla hjärtans dag，意译是“全民爱心节”，我喜欢这个名字。
北方滑雪场的雪道和落日
是的，二月十四日是提醒人要爱所有生物的节日。