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美国疫情日记51 - 传染指数

(2020-04-25 19:23:54) 下一个

自从疫情开始,经常听到传染指数这个词。听得多了,就上网搜一搜,学习学习。本人的专业和医学没有半毛钱关系,牢记毛爷爷教导,“好好学习,天天向上”,这里就是个自学笔记,仅供参考,错误疏漏之处轻砸。

传染指数这个词在二十世纪五十年代首次提出,当时用的名字是 "basic case reproduction rate",借用了人口学中出生率一词。现在这个词很乱,有继续沿用最先的表达,也有"basic case reproductive rate","base reproductive number","base reproductive rate",等等。统一的是都用R0表达。"R" 就是”reproductive“ 或者”reproduction“ 。"0" 指零号病人,也就是第一代感染者。R0 表示某种传染病从一个人可以感染几个人的平均值。

多数传染病的 R0 都不超过10,看似10以内变化不大,但是造成的感染人群却有巨大区别。如果从一个人感染开始,R0 = 2 的话,经过10代,总感染人群差不多只有一千。R0 = 3 的话,经过10代,总感染人群接近三万。R0 = 4 的话,经过10代,总感染人群可以达到35万。R0 = 5 的话,经过10代,总感染人群高达2百40万。

在实际中,想准确数出一个人感染了几个人是非常困难的。R0 只能通过有限的数据和数学模型来推算。推算的结果通常是一个范围,而不是一个准确的值。比如,SARS 是 2 到 5,埃博拉是 1.5 到 2.5,1918年西班牙大流感是 1.4 到 2.8, 2009年的H1N1是 1.4 到 1.6。这次的新冠病毒一直认为是 2.2 到 2.7,但是最近一项研究认为,新冠病毒R0中值可以高达 5.7。看看上面 R0 = 2 和 R0 = 5 的差别就可以理解过去认为的 2.2 到 2.7 对抗疫的误导作用。

上面所列的各种传染病的R0都是基于两条假定。1. 没有人有抗体。2. 没有外力介入。在实际中,一旦疫情爆发,必然会采取各种隔离措施。随着疫情发展,有些人有了抗体。这些因素都会影响R0。持续监控R0动态变化有助于了解疫情的进展。比如,最近的估算认为在意大利,新冠病毒R0已经降到了0.8,德国降到了0.9,法国降到了0.5。R0降到了比1小,表示疫情得到了控制,新增感染人数越来越少。没有查到美国各个州目前的R0,从新增人数的变化来看,应该在1 左右震荡。

仅有R0还无法估计传染病的严重性,必须和感染周期结合起来,就是每一代感染需要几天的时间,时间越短,危害越大。过去认为新冠病毒R0是 2.2 到 2.7,同时认为感染周期是 4 到 4.5 天。如果取平均值 R0=2.45 和 4.25 天感染周期,那么在2个月之后,从一个人开始,经过了15代,总感染人数达到了47万。那个认为新冠病毒R0中值高达 5.7 的研究认为感染周期是 7 到 8 天,取平均值7.5的话,在2个月之后,从一个人开始,经过了9代,总感染人数达到了135万。

麻州新增病例震荡了一段时间,过去两天突然快速增加。今天的数据还没有出来。刚刚看到一点希望,又出幺蛾子了。

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评论
6ba6 回复 悄悄话 小于1,数列收敛到零
晓龙东云 回复 悄悄话 回复 '吴友明' 的评论 : 闲的 哈哈
吴友明 回复 悄悄话 很有钻研精神,是科学家吧?
晓龙东云 回复 悄悄话 回复 '波城冬日' 的评论 : 据说这两天的猛涨是因为加上了先前漏报的
波城冬日 回复 悄悄话 跟踪最新情况。麻州的春天还没来。
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