我也玩过魔方的。

今天看到雨女的魔方玩到最后一步，只剩下最后两个角要翻一下。这个不难，我一眼就看出来，只需要3秒就能搞定。我把步骤写给她了，18步。很高兴，雨女的人生第一次三阶魔方复原了。

我小时候也玩的。最好成绩22秒。我们年级第一名，单个24.5秒，平均26秒多。所谓平均，就是锅盖一打开，里面有5个打乱的魔方，全部复原，往桌上一拍，“啪”，掐表，算平均时间。于是参加全校比赛，没拿到名次，那些小妹妹们太厉害了。

我们生活在三维空间，XYZ，所以三阶魔方是最基本的。说最经典，最传统，其实并不准确。当然，一开始，我是玩一阶魔方的。一阶魔方有六个面，六个颜色，八个角，12条边。通过玩一阶魔方，我学会了“面”的定义，上下左右前后，UDLRFB，(Up, Down, Left, Right, Front, Back). 这是名词。

UDLRFB，也可以是动词。每个字母表示一个90度旋转。比如R，就是把右边白色那面往前转90度。F就是把面对你的红色这面往右转90度。转向是外法向，比如后面，B，就是把魔方往左转90度。因为假设你当对面看，就是顺时针了。如果反过来转90度，我们会加一撇。比如 R'，就是保持白色这面不动，但绿色转到红色这里。

有了这个动词定义，就可以看公式了。比如我给雨女写的18步：F'RFR'F'RFR'U',RF'R'FRF'R'FU。我一般每秒转8下以上，所以完成这18步只要3秒。

三阶魔方，3x3x3 = 27个一阶魔方。其实不对，因为里面不是个小方块，而是一个三轴，打开时这样的：

还是8个角块（前面一排），但有了12个边块。另外六个中心面块和一个核心轴，6+1=7，是连在一起的，不能移动，只能转动。所以玩来玩去，就是8+12=20个小块，移来移去。很容易吧？

其实很不容易的。难到什么地步呢？比如我只要随机转动7次，你要不会玩，靠随机转动，就不可能回来了。因为这20个小块，有43,252,003,274,489,856,000种组合。什么意思？假如你每秒转10下，而且不能重复一样，那么你需要1800多亿年。地球才60亿年，我们宇宙才180多亿年，你要比宇宙的生命长十倍的时间，才能偶然碰对一次。这1800亿年里，你不能停，不能吃饭，不能上厕所，不能睡觉，不能跑步，也不能死。

当然不需要那么久，可以摸索，学习。小朋友的大脑灵活，尤其没有大人的“知识”的束缚，可以飞快完成。“知识”越多越反动的。我们大人有了知识，也可以拿来做工具。

玩魔方的主要应用的是抽象代数的“群论”，我在中学时选修过。比如抽象群，置换群，变换群等。你把一个面转动一下，九个小块都“群跑”了。比如LR'，左边往回转90度，右边也往回90度，叫做一个“夹层群”。连做4次，你可以得到一个心：

但是LR呢，左边往回，右边却往前，这就是“反夹层群”，等于扭了一下。你三个方向都来个反夹层群，连做4次，你的每个面会出现两个相亲相爱的“L”(69式）。

我就不贴照片了。嘿嘿。

RR，就是右边往前转90度两次，等于180度。我们叫平方群。左边也转两下，LL，合在一起叫夹层平方群。三个轴都做一个夹层平方群，你会得到一个花格子。

有趣的问题，什么叫“反夹层平方群”？哈哈，结果和“夹层平方群”一样的。因为，LLRR=LLR'R"=L'L'RR=L'L'R'R'=L'R'L'R'。你一个方向连转4下，RRRR，就回到原地。360度。所以，RRR=R'。

知道这一点并不无聊，而且非常重要。比如比赛中，某个魔方不大顺溜，你转不动，卡住了，那就往反方向转三下。等效。而在复原或者做魔方图案的时候，组合运用就有很多捷径，很省时间。比如我给雨女的公式，只前8步就是一个公式，但是我后面的是反过来的，这是捷径。其实就顺着一个方向做也行，不过需要多8步，总共需要18+8=26步。你就慢了。

雨女的处女复原，最后是在两个角上。这属于夸克理论的基本原理。在基本粒子里，最稳定的强子是质子和中子，因为夸克禁闭，我们分离不出来，只能在作为整体的重子里面找。夸克有6个味：上、下、粲、奇、底及顶。UDCSTB。著名的“J子”，也叫“丁子”（丁肇中发现的，为此他获得了牛B儿奖），就是1个粲夸克和1个反粲夸克组成的波色子。要是有人告诉你，他/她的魔方玩得“只剩下一个角了”，你可以大声回答，不可能。因为这打破了夸克平衡。必定有另外一个，或者两个角同样“没完成”。

从平面投影看，这个角块，必定有三个颜色（边块只有两个颜色），相互之间是120度。一个夸克带有1/3e，一个电荷的三分之一。或正或负。雨女的这个角块，黄色在右边，所以我给的她的公式是F'RFR'开始。如果黄色在前面（绿的这面），那就要从RF'R'F开始。至于U，那只是要把另外一个未完成角块移到同样位置，完成夸克平衡后再送回去。如果那个未完成角块中斜对面，那就要UU，或者U'U'了。

学习魔方，对孩子的空间思维很有好处。gigi已经学会了，玩得滴溜滴溜。这对以后认方向，开车，开飞机，学画法几何，学医都有帮助（冠状面，矢状面。

现在她只玩1，2，3阶的魔方。

其实高阶魔方并不难，方法是一样的，只是花时间。比如17阶魔方，完成起码要5个多小时。

 

 

 

 

 

[喵儿爸]

这篇比跑步机有意思多了。你的中学很厉害。